\(x^2+x+1\) là bội của x-2 \(\Leftrightarrow\frac{x^2+x+1}{x-2}\in Z\)

\(\frac{x^2+x+1}{x-2}=\frac{x^2-2x+3x-6+7}{x-2}=x+3+\frac{7}{x-2}\)

h bạn dễ dàng tìm x dữa vào ước của 7 nhé

HT

B A C E D

\(\Delta ADC\perp A\)= > \(\widehat{ADC}+\widehat{DCA}=90^0\)

= > Góc ADC là góc nhọn

Mà \(\widehat{EDC}\)và \(\widehat{ADC}\)là 2 góc kề bù 

= > \(\widehat{EDC}+\widehat{ADC}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{EDC}=180^0-\widehat{ADC}\)

= > Góc EDC là góc tù

Xét \(\Delta DEC\)có góc EDC tù

= > Cạnh EC là cạnh lớn nhất trong tam giác DEC

= > EC > DC ( 1 )

\(\Delta AEC\perp A\)= > \(\widehat{AEC}+\widehat{ECA}=90^0\)

= > Góc AEC là góc nhọn

Mà \(\widehat{AEC}\)và \(\widehat{BEC}\)là 2 góc kề bù

= > \(\widehat{AEC}+\widehat{BEC}=180^0\)

\(\widehat{BEC}=180^0-\widehat{AEC}\)

= > BEC là góc tù

Xét \(\Delta BEC\)có góc BEC là góc tù 

= > BC là cạnh lớn nhất trong tam giác BEC

= > BC > EC ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) = > BC > EC > DC

gọi số tiền của toán là x thì ta có: 

+)số tiền của tuổi là \(\frac{x}{2}:\frac{2}{3}=\frac{3}{4}x\)

+)số tiền của thơ là:\(\frac{x}{2}:\frac{1}{3}=\frac{3}{2}x\)

theo đề bài ta có:\(x+\frac{3}{4}x+\frac{3}{2}x=156000\left(đ\right)\)

\(\frac{13}{4}x=156000\)

\(x=48000\left(đ\right)\)

số tiền tuổi đóng góp là:\(\frac{3}{4}\times48000=36000\left(đ\right)\)

số tiền thơ đóng góp là:\(\frac{3}{2}\times48000=72000\left(đ\right)\)

\(7^2-3.\left(x-5\right)^2=1\)

\(3.\left(x-5\right)^2=49-1\)

\(3.\left(x-5\right)^2=48\)

\(\left(x-5\right)^2=16\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=4\\x-5=-4\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=9\\x=1\end{cases}}}\)

vậy \(x\in\left\{9;1\right\}\)

\(3\left(x-5\right)^2=48\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2=16\)

\(\left[{}\begin{matrix}x-5=4\\x-5=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\\x=1\end{matrix}\right.\)

a)Vẽ điểm A sẽ có 2 trường hợp\(\left(A\notin Oz\right)\)

\(TH1:\)A nằm trong \(\widehat{xOz}\)

\(TH2:\)A nằm trong \(\widehat{zOy}\)

b)Số góc được tạo thành ở câu A là:

\(\widehat{xOA};\widehat{xOz};\widehat{xOy};\widehat{AOz};\widehat{AOy};\widehat{zOy}\)

Vì có 2 trường hợp của điểm A nên Đo các góc sau theo từng trường hợp:\(\widehat{xOA};\widehat{AOz};\widehat{AOy}\)

Còn \(\widehat{xOy}=60^o\)

Do Oz là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)nên \(\widehat{xOz}=\widehat{zOy}=\frac{\widehat{xOy}}{2}=\frac{60^o}{2}=30^o\)