Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng d cắt AB, BC, BD lần lượt tại M, N, I. Chứng minh rằng  BA / BM  + BC / BN = BD / BI 

cho ▲ABC nhọn .Một đường tròn đi qua B và C cắt AB và AC tại E và F, BF cắt CE tại D. Lấy điểm K sao cho tứ giác DBKC là hình bình hành

a. chứng minh ▲AKC đồng dạng với tam giác ADE

b. vẽ DM vuông góc với AB,DN vuông góc với AC (M∈AB,N∈AC).Chứng minh MN vuông góc với AK

Cho \(\Delta ABC\) có 3 góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O). Kẻ đường cao BE,CF cắt (O) tại M,N.

a) CMR: \(MN//EF\) , \(OA\perp EF\)

b) Gọi H là trực tâm của \(\Delta ABC\). CMR: \(CH.CF+BH.BE=BC^2\)

tìm số nguyên n sao cho:

a)n² - chia hết cho n+3

b)n +3 là bội của n² - 7

mình sẽ like cho,làm ơn giải hộ mik

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và một điểm C nằm trên nửa đường tròn. Gọi D là một điểm trên đường kính AB, qua D kẻ đường vuông góc với AB cắt BC ở F, cắt AC ở E. Tiếp tuyến của nửa đường tròn ở C cắt EF ở I. Chứng minh:

a) I là trung điểm của EF

b) Đường thẳng OC là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác ECF

Cho đường tròn (O), dây MN và tiếp tuyến Mx. Trên Mx lấy điểm T sao cho MT=MN. Tia TN cắt đường tròn (O) ở S. Chứng minh:

a) SM = ST

b) TM² =TN.TS

Cho tam giác ABC cân tại A, E nằm giữa B và C. Đường thẳng qua E và vuông góc với AB và đường thẳng qua C vuông góc với AC cắt nhau tại D Gọi K là trung điểm của BE , M thuộc tia đối của KD sao cho KM=KD . Tính GÓC AKD

[9-(1/2+1/3+1/4+...1/10)]:(1/2+2/3+3/4+..+9/10)