chứng minh phân số sau tối giản (nϵN*)
\(\dfrac{3n+1}{4n+1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2 tháng 5 2024
Gọi chiều dài, chiều rộng, chiều cao lần lượt là a(cm),b(cm),c(cm)
(ĐIều kiện: a>0; b>0; c>0)
Chiều dài; chiều rộng; chiều cao lần lượt tỉ lệ với 4;3;2
=>\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{2}=k\)
=>a=4k; b=3k; c=2k
Thể tích là 192cm3 nên \(a\cdot b\cdot c=192\)
=>\(4k\cdot3k\cdot2k=192\)
=>\(24k^3=192\)
=>\(k^3=8\)
=>\(k=2\)
=>\(a=4\cdot2=8;b=3\cdot2=6;c=2\cdot2=4\)
Diện tích xung quanh là:
(8+6)x2x4=8x14=112(cm2)
2 tháng 5 2024
a: \(\dfrac{6x^4-4x^2+3x-2}{3x-2}\)
\(=\dfrac{2x^2\left(3x-2\right)+3x-2}{3x-2}=2x^2+1\)
b: \(\dfrac{6x^3+3x^2+4x+2}{3x^2+2}\)
\(=\dfrac{\left(6x^3+4x\right)+\left(3x^2+2\right)}{3x^2+2}\)
\(=\dfrac{2x\cdot\left(3x^2+2\right)+\left(3x^2+2\right)}{3x^2+2}=2x+1\)
c: \(\dfrac{x^5+4x^3+3x^2-5x+15}{x^3-x+3}\)
\(=\dfrac{x^5-x^3+3x^2+5x^3-5x+15}{x^3-x+3}\)
\(=\dfrac{x^2\left(x^3-x+3\right)+5\left(x^3-x+3\right)}{x^3-x+3}=x^2+5\)
d: \(\dfrac{-5x^5+2x^4-\dfrac{1}{3}x^3}{-\dfrac{1}{2}x^3}=\dfrac{5x^5}{\dfrac{1}{2}x^3}-\dfrac{2x^4}{\dfrac{1}{2}x^3}+\dfrac{\dfrac{1}{3}x^3}{\dfrac{1}{2}x^3}\)
\(=10x^2-4x+\dfrac{2}{3}\)
2 tháng 5 2024
a: Độ dài quãng đường ô tô đi được là:
60x(km)
b: Trong 30 giây đập nước đó xả ra được:
30x(m3)
1 tháng 5 2024
ta có a>0
có a<1+1/1.2+.......+1/2020.2021
a<1/2021 <1
a<1
vậy 0<a<1
vạya không là số nguyên.
NG
2
2 tháng 5 2024
\(\left(5x^2-2x+1\right)\left(x-2\right)-3x\left(x+1\right)+7\)
\(=5x^3-10x^2-2x^2+4x+x-2-3x^2-3x+7\)
\(=5x^3-15x^2+2x+5\)
NQ
Nguyễn Quang Tâm
CTVHS
1 tháng 5 2024
Toàn trường đó có tất cả số học sinh là:
250 : 40% = 625 ( học sinh )
Đáp số: 625 học sinh
1 tháng 5 2024
Trường có số bạn học sinh là:
250:40%=625(học sinh)
Đáp số:625 học sinh
2 tháng 5 2024
bài 1:
a: \(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=5\\2x+y=2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=5\\4x+2y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x=1\\2x+y=2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=2-2x=2-2\cdot\left(-1\right)=4\end{matrix}\right.\)
b: Theo Vi-et, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=5\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=2\end{matrix}\right.\)
\(A=x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)
\(=5^2-2\cdot2=25-4=21\)
Gọi d=ƯCLN(3n+1;4n+1)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3n+1⋮d\\4n+1⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}12n+4⋮d\\12n+3⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(12n+4-12n-3⋮d\)
=>\(1⋮d\)
=>d=1
=>ƯCLN(4n+1;3n+1)=1
=>\(\dfrac{3n+1}{4n+1}\) là phân số tối giản