a) \(4^n=2^{n+1}\)

\(\Rightarrow2^{2n}=2^{n+1}\)

\(\Rightarrow2n=n+1\)

\(\Rightarrow n=1\)

b) \(16=\left(n-1\right)^4\)

\(\Rightarrow2^4=\left(n-1\right)^4\)

\(\Rightarrow n-1=2\)

\(\Rightarrow n=3\)

c) \(125=\left(2n+1\right)^3\)

\(\Rightarrow5^3=\left(2n+1\right)^3\)

\(\Rightarrow2n+1=5\)

\(\Rightarrow2n=4\)

\(\Rightarrow n=2\)

a, 4ⁿ = 2ⁿ⁺¹

    (2²)ⁿ = 2ⁿ⁺¹

     2²ⁿ = 2ⁿ⁺¹

      2n = n + 1

       2n - n = 1

         n = 1

b, 16 = (n-1)⁴

    2⁴ = (n-1)⁴

    2 = n-1

    n = 3

c, 125 = (2n + 1)³

    5³ = (2n+1)³

    5 = 2n + 1

     2n = 4

      n = 2

A = ( 1 - \(\dfrac{1}{5}\)).(1 - \(\dfrac{2}{5}\)).(1 - \(\dfrac{3}{5}\))...(1 - \(\dfrac{2005}{5}\))

A = (1- \(\dfrac{1}{5}\)).(1 - \(\dfrac{2}{5}\)).(1-\(\dfrac{3}{5}\)).(1 - \(\dfrac{4}{5}\)).(1 - \(\dfrac{5}{5}\))....(1 - \(\dfrac{2005}{5}\))

A = (1 - \(\dfrac{1}{5}\)).(1- \(\dfrac{2}{5}\)).(1- \(\dfrac{3}{5}\)).(1- \(\dfrac{4}{5}\)).(1-1)....(1- \(\dfrac{2005}{5}\))

A = (1- \(\dfrac{1}{5}\)).....0...(1- \(\dfrac{2005}{5}\))

A =0

Bạn xem lại đề

Bài 3:

a, (\(x.7\) + 8):5 = 10

    \(x\).7 + 8 = 50

     \(x\).7 = 50 - 8

      \(x.7\) = 42

      \(x\)     = 42: 7

      \(x\)     = 6

b, (\(x\) + 5).19: 13 = 57

    (\(x\) + 5).19 =  57.13

     (\(x\) + 5).19 = 741

      \(x\) + 5        = 741: 19

      \(x\) + 5         = 39

       \(x\)               = 39 - 5

        \(x\)              = 34

c, 4.(36 - 4.\(x\)) = 64

        36 - 4.\(x\)   = 64:4

        36 - 4.\(x\)   = 16

                4.\(x\)   = 36 - 16

                 4.\(x\)   = 20

                     \(x\)  = 5 

Em cảm ơn cô a

12 = 2².3

Ư(12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12}

\(x\) \(\in\) Ư(12) ⇒ \(x\) \(\in\) {1; 2; 3; 4; 6; 12}

     vì 2 ≤ \(x\) \(\le\) 8 ⇒ \(x\in\) {2; 3; 4;6}

a, Số tự nhiên có 3 chữ số có dạng: \(\overline{abc}\)

a,b,c lần lượt có số cách chọn là: 9;10;10

Số các số tự nhiên có 3 chữ số là: 9.10.10 = 900 (số)

KL:...

b, Số tự nhiên có 3 chữ số có dạng: \(\overline{abc}\)

a,b,c lần lượt có số cách chọn là: 9; 10; 5 

Số các số tự nhiên chẵn có ba chữ số là: 9.10.5 = 450 (số)

Kl:..

c, Số lẻ nhỏ nhất thỏa mãn đề bài là: 21; số lẻ lớn nhất thỏa mãn đề bài là: 345

Số các số thỏa mãn đề bài là: (345 - 21): 2 + 1 = 163 (số)

KL...

a, Số tự nhiên có 3 chữ số có dạng: 
�
�
�
‾
abc
 

a,b,c lần lượt có số cách chọn là: 9;10;10

Số các số tự nhiên có 3 chữ số là: 9.10.10 = 900 (số)

KL:...

b, Số tự nhiên có 3 chữ số có dạng: 
�
�
�
‾
abc
 

a,b,c lần lượt có số cách chọn là: 9; 10; 5 

Số các số tự nhiên chẵn có ba chữ số là: 9.10.5 = 450 (số)

Kl:..

c, Số lẻ nhỏ nhất thỏa mãn đề bài là: 21; số lẻ lớn nhất thỏa mãn đề bài là: 345

Số các số thỏa mãn đề bài là: (345 - 21): 2 + 1 = 163 (số)

KL.

Chúc em nha 

Bài 1 :

a) \(a.b+b.19=713\) \(\left(a;b\inℕ^∗\right)\)

\(\Rightarrow b.\left(a+19\right)=713\)

\(\Rightarrow\left(a+19\right);b\in\left\{1;23;31;713\right\}\)

\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(-18;713\right);\left(4;31\right);\left(12;23\right);\left(694;1\right)\right\}\)

\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(4;31\right);\left(12;23\right);\left(694;1\right)\right\}\left(a;b\inℕ^∗\right)\)

b) \(a.b-10.b=650\)

\(\Rightarrow b.\left(a-10\right)=650\)

\(\Rightarrow\left(a-10\right);b\in\left\{1;5;10;13;25;26;50;65;130;325;650\right\}\)

Bạn lập bảng sẽ tìm ra (a;b)...

Bài 2 :

a) \(3^4+3^5+3^6+3^7=3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)=3^4.40\)

b) \(B=1+3+3^2+3^3+...+3^{99}\)

\(\Rightarrow B=\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4.\left(1+3+3^2+3^3\right)...+3^{96}.\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(\Rightarrow B=40+3^4.40...+3^{96}.40\)

\(\Rightarrow B=40\left(1+3^4...+3^{96}\right)⋮40\)

\(\Rightarrow dpcm\)

Giúp tui ik

Giúp tui ik mai tui nộp rùi

a, Tìm ước chung của 3n + 13 và n + 4

    Gọi ước chung lớn nhất của 3n + 13 và n + 4 là d

   Ta có: 3n + 13 ⋮ d; n + 4  ⋮ d ⇒ 3.(n+4) ⋮ d ⇒ 3n + 12 ⋮ d

        ⇒ 3n + 13 - (3n + 12) ⋮ d

        ⇒ 3n + 13 - 3n - 12 ⋮ d

        ⇒ ( 3n  - 3n) + (13 - 12) ⋮ d

        ⇒   1⋮ d

       d \(\in\) {-1; 1}

       \(\Rightarrow\) ƯC( 3n + 13; n + 4) = { -1; 1}

b, Dùng phương pháp phản chứng:

Giả sử ước chung của 2n + 5 và 3n + 2 là 7 thì ta có:

        2n + 5⋮ 7;   ⇒ 3.(2n + 5) ⋮ 7 ⇒ 6n + 15 ⋮ 7

        3n + 2 ⋮ 7 ⇒ 2.( 3n + 2) ⋮ 7 ⇒ 6n + 4 ⋮ 7 

      ⇒ 6n + 15 - (6n + 4) ⋮ 7

       ⇒ 6n + 15 - 6n - 4 ⋮ 7

        ⇒ 11 ⋮ 7 ⇒ 4 ⋮ 7 (vô lý)

Vậy điều giả sử là sai

Hay 7 không thể là ước chung của 2n + 5 và 3n + 2

Ta thấy :

\(3n+13=3n+12+1=3\left(n+4\right)+1\)

\(\Rightarrow UC\left(3n+13;n+4\right)=1\)

a) 3x . 3 = 243 Để giải phương trình này, ta chia cả hai vế của phương trình cho 3: 3x = 243 ÷ 3 3x = 81 Sau đó, chia cả hai vế của phương trình cho 3: x = 81 ÷ 3 x = 27

Vậy, giá trị của x là 27.

b) 2x . 162 = 1024 Để giải phương trình này, ta chia cả hai vế của phương trình cho 162: 2x = 1024 ÷ 162 2x = 6.32

Sau đó, chia cả hai vế của phương trình cho 2: x = 6.32 ÷ 2 x = 3.16

Vậy, giá trị của x là 3.16.

c) 64.4x = 168 Để giải phương trình này, ta chia cả hai vế của phương trình cho 64: 4x = 168 ÷ 64 4x = 2.625

Sau đó, chia cả hai vế của phương trình cho 4: x = 2.625 ÷ 4 x = 0.65625

Vậy, giá trị của x là 0.65625.

d) 2x = 16 Để giải phương trình này, ta chia cả hai vế của phương trình cho 2: x = 16 ÷ 2 x = 8 Vậy, giá trị của x là 8.

a, 3\(^x\).3 = 243

    3\(^x\)    = 243: 3

    3\(^x\)   = 81

    3\(^x\)   = 3⁴

      \(x\)   = 4

b, Giả sử tồn tại \(x\) \(\in\) N^* thỏa mãn đề bài ta có:

   2\(^x\). 162 = 1024

   2\(^x\).81        =  1024 : 2

   2\(^x\).81       = 512

    2^\(x\)             = 512 : 81

   vì \(x\) \(\in\) N ⇒ 2\(^x\) \(\in\) N ⇒ 512 \(⋮\) 81 ( vô lý) 

Vậy điều giả sử là sai Vậy không tồn tại số tự nhiên nào thỏa mãn đề bài

hay \(x\in\) \(\varnothing\)

c, câu c làm tương tự câu b

d, 2\(^x\) = 16

    2\(^x\) = 2⁴

    \(x\)   = 4