N = (20² - 19²) + (18² - 17²) + ...+ (4² - 3²) + (2² - 1²)

= (20 - 19).(20 + 19) + (18 - 17)(18 + 17) +...+ (4 -3).(4 +3) + (2-1)(2+1)

= 39 + 35 + ...+ 7 + 3

Số số hạng: (39 - 3): 4 + 1 = 10

=> N = (39 + 3).10 : 2 = 210

+) Ở đây: sd công thức: (a-b).(a+b) = a² - b²

Chứng minh tính chất: Nếu mọi số nguyên k (2  \(\le\) k \(\le\)[ \(\sqrt{N}\)]  ) đều không là ước của N thì N là số nguyên tố

C/M: Giả sử N không là số nguyên tố 

= N =  k^x₁ k^y₂ ...k_m^z trong đó 2 \(\le\) k₁ < k₂  < ...< k_n 

=> N > kⁿ₁ \(\ge\)k₁²

=> k₁ \(\le\) \(\sqrt{N}\); k nguyên => k₁ \(\le\) [\(\sqrt{N}\)]

mà k₁ là ước của N => Mâu thuẫn với giả thiết

Vậy N kà số nguyên tố

(313³.299 - 313⁶.36) = [313³.(299 - 36)] = 313³.263 = 8064710111 , mà 8064710111 : 7 = 1152101444 => (313³.299 - 313⁶.36) chia hết cho 7.

(3133.299 - 3136.36) = [3133.(299 - 36)] = 3133.263 = 8064710111 , mà 8064710111 : 7 = 1152101444 => (3133.299 - 3136.36) chia hết cho 7.

Mình ko chắc là đúng

S = 2^2.1 + 2^2.2^2 + 3^2.2^2+....+2^2.10^2

S = 2^2( 1 + 2^2 + 3^2 +.. +10^2)

s = 2^2.385

s = 4.385 

S = 1540

Đúng cho mình nha

S = 385 x 4 = 1540

chắc vậy!

Đây nè tự vẽ tự diễn nha

Vì AM VÀ BN LÀ 2 ĐG TRUNG TUYẾN 

=> AN = 1/2 AC = 1/2 . 3 = 3/2

=> BM = 1/2 AB = 1/2 . 4 = 2 

ĐẶT GN = X => GB = 2X ( TÍNH CHẤT TRỌNG TÂM)

          GM = Y => GA = 2Y ( .....)

TAM GIÁC ANG VUÔNG TẠI N , THEO PYTAGO

                       GN^2 + GA^2 = AN^2 

              =>   X^2 + (2Y)^2       = (3/2) ^2 

             => X^2 + 4Y^2           = 9/4  (1)

tAM GIÁC GBM VUÔNG TẠI G THEO PY TA GO:

                 GM^2 + GB^2 = MB^2 

          =>  Y^2+  ( 2X)^2     =  2^2 

        =>  Y^2  + 4X^2          = 4 

          => 4( Y^2 + 4X^2 )   = 4.4  

         => 4Y^ 2 + 16X^2       = 16 (2)

lấY (2)  - (1) TA CÓ 4Y^2 + 16 X^2 - X^2 - 4Y^2 =  16 -9/4 

                            => 15 X^2                                     =  55/4 

                             => X^2                                          =  11/12 

TA CÓ X^2 + 4 Y^2 = 9/4 <=> 11/12 + 4 .Y^2 = 9/4 => 4Y^2 = 9/4 -11/2 =>4Y ^2 = 4/3 => Y^2 = 1/3

tAM GIÁC GAB VUÔNG TẠI g , THEO PY TA GO 

   (GA)^2 + (GB)^2 = AB^2 

=> (2X)^2 + (2Y)^2  = AB^2

=>4X^2  + 4Y^2      = AB^2

=> 4( X^2 + Y^2 )   = AB^2

=> 4 ( 11/12 + 1 / 3) =AB^2

=> 4.5/4                      = AB^2

=> AB^2 = 5

=> AB    = CĂN 5 

\(...\)(viết lại đề)

\(=\frac{1}{2}+\frac{4}{3}+\frac{9}{4}+\frac{15}{4}-3-\frac{1}{3}-2-\frac{1}{2}-1\)

=\(\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{4}{3}-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{9}{4}+\frac{15}{4}\right)-\left(3+2+1\right)\)

\(=0+1+6-6\)\(=1\)

khó quá loằng ngà loằng ngoằng

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{2}=\frac{x+y-z}{3+5-2}=\frac{36}{6}=6\)

suy ra :\(\frac{x}{3}=6\Rightarrow x=18\)

\(\frac{y}{5}=6\Rightarrow x=30\)

\(\frac{z}{2}=6\Rightarrow z=12\)

bạn bik baj này ruj chứ j