Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường trung trực của AB, AC lần lượt là M, N cắt nhau ở I. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
18 tháng 2 2022
\(a^3-12a^2b+48ab^2-64b^3\)
đây là HĐT đáng nhớ ạ
\(\left(a-4b\right)^3\)
\(3a=2b\)
\(\Rightarrow3a-2b=0\)
\(\Rightarrow3a-2b-\left(a-b\right)-\left(a-b\right)=-2\)
\(a=-2\)
lại có:
\(2b-3a=0\)
\(\Rightarrow2b-3.\left(-2\right)=0\)
\(\Rightarrow2b+6=0\)
\(\Rightarrow b=-3\)
thay vào \(\left(a-4b\right)^3\)ta có
\(\left(a-4b\right)^3=\left[-2-4.\left(-3\right)\right]^3=1000\)
PD
0
DM
0
TN
1
18 tháng 2 2022
bổ sung tam giác CBK nhé
Xét tam giác BCH và tam giác CBK có :
^B = ^C ( tam giác ABC cân tại A)
BC_chung
Vậy tam giác BCH = tam giác CBK(ch-gn)
`Answer:`
Đặt đường trung trực của AB và AC lần lượt là IK và IH
Xét `\triangleAIK` và `\triangleAIH`:
`\hat{AHI}=\hat{AKI}=90^o`
`AK=AH`
`AI` chung
`=>\triangleAIK=\triangleAIH(ch-cgv)`
`=>\hat{KAI}=\hat{HAI}`
Vậy `AI` là tia phân giác của `\hat{A}`