a) (-3x+ 2y)²

= (-3x)² + 2.(-3x).2y + (2y)²

= 9x² - 12xy + 4y²

b) (-x - xy)²

= (-x)² - 2(-x). xy + (xy)²

= x² + 2x²y + x²y²

c) (x+ y)² - (2-y)²

= (x+y - 2 +y)( x+ y + 2-y)

= (x +2y-2)(x+2)

= x² + 2x + 2xy + 4y - 2x -4

= x² + 2xy + 4y -4 

Sai thi thong cam ...

\(\left(x+y+z\right)^3=x^3+y^3+z^3+3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^3=x^3+y^3+z^3+3yz+3xz^2+3yx^2+3zx^2+3xy^2+3xyz+3zy^2+3yz^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^3=x^3+3x^2y+3y^2x+y^3+3x^2z+6xyz+3y^2z+3xz^2+z^3\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^3=\left(x+y\right)^3+3z\left(x+y\right)^2+3z^2\left(x+y\right)+z^3\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^3=\left(x+y+z\right)^3\)

\(E=-3x^2-6x+5\)

\(=-3\left(x^2+2x-\frac{5}{3}\right)\)

\(=-3\left(x^2+2x+1\right)+8\)

\(=-3\left(x+1\right)^2+8\le8\forall x\)

Dau '' = '' xay ra va chi \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)

\(E=-3x^2-6x+5=-3\left(x^2+2x+1-1\right)+5\)

\(=-3\left(x+1\right)^2+8\le8\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -1

Vậy GTLN của E bằng 8 tại x = -1 

Diện tích phần thứ ba là:

  \(864\div3\times2=576\)(m²)

Diện tích hai phần còn lại là:

  \(864-576=288\)(m²)

Diện tích phần thứ nhất là:

  \(288\div\left(11+5\right)\times5=90\)(m²) 

Diện tích phần thứ hai là: 

  \(288-90=198\)(m²)

=> Thử lại:

\(576+90+198=864\)

S phần 3 : 864:3x2=576

Đọc tiếp...

\(M=x^2-2xy+4y^2+12xy+22\)

\(M=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(3y^2+12y+12\right)+10\)

\(M=\left(x-y\right)^2+3\left(x+2\right)^2+10\ge10\forall x;y\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=-2\) 

( Chỗ \(M=\left(x-y\right)^2+3\left(x+2\right)^2+10\ge10\forall x;y\) bạn phân tích từng cái đã nhá, mình làm tắt ) 

giúppppppp ahhhhhh

\(F=\left(x-1\right)^2-\left(2x+3\right)^2+5\)

\(=x^2-2x+1-\left(4x^2+12x+9\right)+5\)

\(=-3x^2-14x-3\)

\(=-3\left(x^2+\frac{14}{3}x+\frac{49}{9}\right)+\frac{40}{3}\)

\(=-3\left(x+\frac{7}{3}\right)^2\le0\forall x\) 

Dau '' = '' xay ra \(\Leftrightarrow x=\frac{-7}{3}\)

\(F=\left(x-1\right)^2-\left(2x+3\right)^2+5\)

\(=x^2-2x+1-\left(4x^2+12x+9\right)+5\)

\(=-3x^2-14x-3=-3\left(x^2+\frac{14}{3}x\right)-3\)

\(=-3\left(x^2+2.\frac{7}{3}x+\frac{49}{9}-\frac{49}{9}\right)-3\)

\(=-3\left(x+\frac{7}{3}\right)^2+\frac{40}{3}\le\frac{40}{3}\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -7/3 

Vậy GTLN của F bằng 40/3 tại x = -7/3 

\(A=x^2+2x+9y^2-6y+2018\)

\(=x^2+2x+1+9y^2-6y+1+2016\)

\(=\left(x+1\right)^2+\left(3y-1\right)^2+2016\ge2016\forall x;y\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -1 ; y = 1/3 

Vậy GTNN của A bằng 2016 tại x = -1 ; y = 1/3