\(\frac{x}{-15}=\frac{-60}{x}\Rightarrow x.x=\left(-60\right).\left(-15\right)\)

                             \(x^2=900\)

                   \(\Rightarrow x=30\)hoặc \(x=-30\)

=> x. x = (-60).(-15) => x² = 900 => x = 30 hoặc x = -30

\(4x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}\)

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng  nhau ta có:

\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{400}{25}=16\)

suy ra:

\(\frac{x^2}{9}=16\Rightarrow x^2=144\Rightarrow x=12\)hoặc \(x=-12\)

\(\frac{y^2}{16}=16\Rightarrow y^2=256\Rightarrow y=16\)hoặc \(y=-16\)

Câu còn lại tương tự

\(\frac{m}{p}=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+........+\frac{1}{p-1}\)

\(\frac{m}{p}=\left(1+\frac{1}{p-1}\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{p-2}\right)+....+\left(1+\frac{1}{\left(p-1\right):2}\right)+\left(1+\frac{1}{\left(p-2\right):2}\right)\)

\(\frac{m}{n}=p\left(\frac{1}{1.\left(p-1\right)}+\frac{1}{2.\left(p-2\right)}+........+\frac{1}{\left[\left(p-1\right):2\right].\left[\left(p-1\right):2+1\right]}\right)\)

MC:1.2.3....(p-1)

Gọi các thừa số phụ lần lượt là \(k_1;k_2;k_3;.....;k_{p-1}\)

Khi đó: \(\frac{m}{n}=\frac{p.\left(k_1+k_2+k_3+....+k_{\left(p-1\right)}\right)}{1.2.3....\left(p-1\right)}\)

Do p là nguyên tố lớn hơn 2 mà mẫu không chứa thừa số p nên đến khi rút gọn tử số vẫn chứa thừa số nguyên tố p

\(\Rightarrow\)m chia hết cho p (đpcm)

B=1+2²+2⁴+....+2¹⁰⁰

4B=2²B=2²+2⁴+2⁶+...+2¹⁰²

3B=4B-B=2¹⁰²-1

=> B = \(\frac{2^{102}-1}{3}\)

a)D=4x(x+y)-5y(x+y)-4x²

=4x²+4xy-5xy-5y²-4x²

=4x²-4x²+4xy-5xy-5y²

=-xy-5y²

b)E=(a-1)(x²+1)-x(y+1)+(x+y²-x+1)

=a.(x²+1)-1.(x²+1)-xy-x+x+y²-x+1

=ax²+a-x²-1-xy-x+x+y²-x+1

=ax²-x²-x+x-x-xy+y²-1+1+a

=(a-1)x²-x-xy+y²+a

TRời làm vậy mà chả ai **** tốt nhất đừng làm nữa trieu dang  

Gọi thương của 2 phép chia này là x

Ta có:

A : 63 = x dư 20             =>  A = 63 . x + 20               (1)           (dấu . là dấu nhân)

A : 65 = x dư 8              => A = 65 . x + 8              (2)

Từ (1) , (2)   =>    63x + 20 = 65x + 8

                  =>     20 - 8 = 65x - 63x                       (chuyển vế)

                 =>      12 = 2x

                 =>       x = 12 : 2 = 6

   Thay x vào  (1) [hoặc  (2)], ta được:

             63 . 6 + 20 = 398

hoặc:     65 . 6 + 8 = 398

Vậy số A  cần tìm = 398

D ở đâu ra      

Ta có OC là tia phân giác AOB => BOC = \(\frac{AOB}{2}\) = \(\frac{50^o}{2}\) = 25⁰

Ta có COD = BOC + BOD => BOD = COD - BOC = 90⁰ - 25⁰ = 65⁰

Ta có OA đối OE => AOE = 180⁰

Ta có AOE = AOB + BOE => BOE = AOE - AOB = 180⁰ - 50⁰ = 130⁰

Lại có BOE = BOD + DOE => DOE = BOE - BOD = 130⁰ - 65⁰ = 65⁰

=> DOE = DOB ( = 65⁰ ) mà tia OD nằm trong BOE nên OD là tia phân giác của BOE (đpcm)

Ta có tia OC nằm trong AOB => BOC = AOB - AOC = 130⁰ - 90⁰ = 40⁰

Tương tự ta suy ra AOD = 40^o

Vậy góc COD = AOB - (BOC + AOD) = 130⁰ - (40⁰ + 40⁰) = 50⁰

Woa nhanh nhỉ            

a) \(8^{15}.4^{13}=\left(2^3\right)^{15}.\left(2^2\right)^{13}=2^{45}.2^{26}=2^{71}\)

b) \(\left(\frac{1}{2}\right)^{18}.\left(\frac{1}{4}\right)^{28}=\left(\frac{1}{2}\right)^{18}.\left(\frac{1}{2^2}\right)^{28}=\frac{1}{2^{18}}.\frac{1}{2^{56}}=\frac{1}{2^{74}}=\left(\frac{1}{2}\right)^{74}\)

c) \(9^{12}.27^{10}=\left(3^2\right)^{12}.\left(3^3\right)^{10}=3^{24}.3^{30}=3^{54}\)

a) = (2³)¹⁵. (2²)¹³ = 2⁴⁵.2²⁶ = 2⁷¹

b) = \(\left(\frac{1}{2}\right)^{18}.\left(\left(\frac{1}{2}\right)^2\right)^{28}=\left(\frac{1}{2}\right)^{18}.\left(\frac{1}{2}\right)^{56}=\left(\frac{1}{2}\right)^{18+56}=\left(\frac{1}{2}\right)^{74}\)

c) = (3²)¹².(3³)¹⁰ = 3²⁴.3³⁰ = 3²⁴⁺³⁰ = 3⁵⁴