Tam giác ABC vuông tại A góc B 55 độ.Lấy điểm D trên cạnh AC sao cho góc ABD 20 độ.Hãy sắp xếp độ dài các đoạn AB,AD,AC,DB,DC và BC theo trình tự từ nhỏ tới lớn.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Ta có: xy//x'y' nên xAB ^ = ABy' (hai góc so le trong).
AA' là tia phân giác của xAB nên A1 = A2 = 1/2 xAB
BB' là tia phân giác của ABy' nên B1 = B2 = 1/2 ABy'
Từ trên ta có A2 = B1
Mà hai góc ở vị trí so le trong, nên
=> AA' // BB/ (có 2 góc so le trong bằng nhau)
b, xy//x'y' nên A1 = AA'B (2 góc so le trong)
AA'//BB' nên A1 = AB'B(2 góc đồng vị)
Vậy AA'B = AB'B
xx'yy'AB1212A'B'
a) x y / / x' y'xy//x′y′ nên \widehat{x A B}=\widehat{A B y'}xAB=ABy′ (hai góc so le trong). (1)
AA'AA′ là tia phân giác của \widehat{xAB}xAB nên: \widehat{A_1}=\widehat{A_2}=\dfrac{1}{2} \widehat{xAB}A1=A2=21xAB. (2)
BB'BB′ là tia phân giác của \widehat{ABy'}ABy′ nên: \widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\dfrac{1}{2} \widehat{ABy'}B1=B2=21ABy′. (3)
Từ (2) và (3) ta có: \widehat{A_2}=\widehat{B_1} .A2=B1.
Mà hai góc ở vị trí so le trong, nên từ (1), (2), (3) ta có: AA'AA′ // BB'BB′ (có 2 góc so le trong bằng nhau).
b) x y / / x' y'xy//x′y′ nên \widehat{A_1}=\widehat{A A' B}A1=AA′B (hai góc so le trong).
AA' / / BB'AA′//BB′ nên \widehat{A_1}=\widehat{AB' B}A1=AB′B (hai góc đồng vị).
Vậy \widehat{AA' B}=\widehat{AB' B}AA′B=AB′B.