Gọi x ﴾km﴿ là độ dài quãng đường AB, y ﴾giờ﴿ là thời gian dự định đi đến B lúc đầu. (Điều kiện x > 0, y > 1)
Thời gian đi từ A đến B với vận tốc 35km là: x/35 = y + 2 => x = 35.(y + 2)
Thời gian đi từ A và B với vận tốc 50km là : x/50 = y ‐ 1 => x = 50.(y - 1)
Ta có hệ phương trình:
35.(y + 2) = 50.( y - 1)
=> 35y + 70 = 50y - 50
=> y = 8
=> x =35.( y + 2) = 35.10 = 350 (km)
Vậy quãng đường AB là 350km.
Thời gian dự định đi lúc đầu là 8h

Gọi quãng đường AB là x(x thuộc n*/km)           
gọi thời gian dự định là y(thuộc n*/ h)    
nếu ô tô đi với vận tốc 35km/h thì đến B muộn hơn 2h nên ta có : s/35 =y+2   
<=> s=35(y+2)  (1) 
nếu ô tô đi với vt 50km/h ( trình bày như trên)  từ đó ta có phương trình :35(y+2)=50(y-1)<=> y=8 thay y=8 vào (1) ta được : s=35(8+2)=350km  vậy quãng đường AB là 350km ; thời gian dự kiến là 8h

Đặt \(\left(a;b;c\right)=\left(\frac{x}{y}k;\frac{y}{z}k;\frac{z}{x}k\right)\) \(k\inℝ^+\)

Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương:

\(\frac{1}{\frac{x}{y}k\left(\frac{y}{z}k+1\right)}+\frac{1}{\frac{y}{z}k\left(\frac{z}{x}k+1\right)}+\frac{1}{\frac{z}{x}k\left(\frac{x}{y}k+1\right)}\ge\frac{3}{\sqrt[3]{\frac{x}{y}k\cdot\frac{y}{z}k\cdot\frac{z}{x}k}\left(1+\sqrt[3]{\frac{x}{y}k\cdot\frac{y}{z}k\cdot\frac{z}{x}k}\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{yz}{xk\left(yk+z\right)}+\frac{zx}{yk\left(zk+x\right)}+\frac{xy}{zk\left(xk+y\right)}\ge\frac{3}{k\left(1+k\right)}\) (D)

Ta có: \(\frac{yz}{xk\left(yk+z\right)}+\frac{zx}{yk\left(zk+x\right)}+\frac{xy}{zk\left(xk+y\right)}\)

\(=\frac{\left(yz\right)^2}{xyzk\left(yk+z\right)}+\frac{\left(zx\right)^2}{xyzk\left(zk+x\right)}+\frac{\left(xy\right)^2}{xyzk\left(xk+y\right)}\)

\(\ge\frac{\left(xy+yz+zx\right)^2}{xyzk\left(xk+yk+zk+x+y+z\right)}\) (Bất đẳng thức Bunyakovsky dạng phân thức)

\(\ge\frac{3\left(xyz^2+xy^2z+x^2yz\right)}{xyzk\left(x+y+z\right)\left(k+1\right)}=\frac{3xyz\left(x+y+z\right)}{xyzk\left(x+y+z\right)\left(k+1\right)}=\frac{3}{k\left(k+1\right)}\)

=> BĐT (D) đúng => đpcm

Dấu "=" xảy ra khi: \(a=b=c\)

Tính chất :

- Là chất lỏng không màu , sôi ở 78,3^oC

- Nhẹ hơn nước và tan vô hạn trong nước . Hòa tan được nhiều chất như iot và benzen

Cấu tạo phân tử :

 hay CH₃ - CH₂ - CH . Viết gọn : C₂H₅OH

Từ giả thiết ta có :

\(x+y+z=xyz\Leftrightarrow\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}=1\)

ta có : \(Q=\frac{y+2}{x^2}+\frac{z+2}{y^2}+\frac{x+2}{z^2}\)

\(=\frac{\left(x+1\right)+\left(y+1\right)}{x^2}+\frac{\left(y+1\right)+\left(z+1\right)}{y^2}+\frac{\left(z+1\right)+\left(x+1\right)}{z^2}-\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(\frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}\right)+\left(y+1\right)\left(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}\right)+\left(z+1\right)\left(\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}\right)-\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\)

\(\ge\frac{2\left(x+1\right)}{zx}+\frac{2\left(y+1\right)}{xy}+\frac{2\left(z+1\right)}{yz}-\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\)

\(=2\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)+2\left(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}\right)-\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\)

\(=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}+2\)

Áp dụng bđt \(\left(a+b+c\right)^2\ge3\left(ab+bc+ca\right)\)

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi a = b = c

Ta có \(\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)^2\ge3\left(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}\right)=3\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\ge\sqrt{3}\)

Do đó : \(Q\ge\sqrt{3}+2\). Dấu " = " xảy ra 

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{1}{y}=\frac{1}{z}\\z+y+z=xyz\end{cases}\Leftrightarrow x=y=z=\sqrt{3}}\)

Vậy Min \(Q=\sqrt{3}+2\)khi \(x=y=z=\sqrt{3}\)

Ta có: \(0< \frac{\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6}}}}{2020}< \frac{\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6+3}}}}{2020}\)

\(=\frac{\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6+3}}}}{2020}=...=\frac{\sqrt{6+3}}{2020}=\frac{3}{2020}\)

Lại có: \(0< \frac{\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{6+...+\sqrt[3]{6}}}}{2020}< \frac{\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{6+...+\sqrt[3]{6+2}}}}{2020}\)

\(=\frac{\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{6+...+\sqrt[3]{6+2}}}}{2020}=...=\frac{\sqrt[3]{6+2}}{2020}=\frac{2}{2020}\)

\(\Rightarrow0+0< \frac{\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6}}}}{2020}+\frac{\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{6+...+\sqrt[3]{6}}}}{2020}< \frac{3}{2020}+\frac{2}{2020}< 1\)

\(\Rightarrow0< A< 1\Rightarrow\left[A\right]=0\)

Vậy \(\left[A\right]=0\)

x =0 sẽ chắc chắn.

x=0 chắc chắn cái gì cơ, chắc chắn sai à?

giúp mình vơi mn ơiơi 

a) tự vẽ

b) Ta có phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số (P) và đường thẳng (d) là:

 2x² = x + 3

<=> 2x² - x - 3 = 0

Do a - b + c = 2 + 1 - 3 = 0 

=> phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 = -1; x2 = 3/2

Với x = -1 => y = -1 + 3 = 2 => tọa độ giao điểm là (-1;2)

x = 3/2 => y = 3/2 + 3 = 9/2 => tọa độ giao điểm là (3/2; 9/2)

\(B = \sqrt {19 + 8\sqrt 3 } + \sqrt {19 - 8\sqrt 3 } \)

\(\begin{array}{l}B = \sqrt {{4^2} + 2.4.\sqrt 3 + {{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2}} + \sqrt {{4^2} - 2.4.\sqrt 3 + {{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2}} \\B = \sqrt {{{\left( {4 + \sqrt 3 } \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {4 - \sqrt 3 } \right)}^2}} \\B = \left| {4 + \sqrt 3 } \right| + \left| {4 - \sqrt 3 } \right|\\B = 4 + \sqrt 3 + 4 - \sqrt 3 \,\,\left( {Do\,\,4 + \sqrt 3 > 0;\,\,4 - \sqrt 3 > 0} \right)\\B = 8\end{array}\)

Vậy \(B = 8\).

tui nghĩ zậy á :3