+ Nếu \(x\ge5\) thì |x-1|+|x-3|+|x-5| = x-1+x-3+x-5 = 3x-9 = 5x-5

=> -9+5 = 5x-3x

=> -4 = 2x

=>x=-2 (loại vì x<5)

 + Nếu \(3\le x<5\) thì |x-1|+|x-3|+|x-5| = x-1 + x-3 - x+5 = x+1 = 5x-5

=> 1+5 = 5x-x

=> 6 = 4x

=> x= 6/4 = 1,5 (loại vì x<3)

  + Nếu \(1\le x<3\) thì |x-1|+|x-3|+|x-5| = x-1 - x+3 - x+5 = 7-x = 5x-5

=> 7+5 = 5x+x

=> 12 = 6x

=> x=2 (thõa mãn)

 + Nếu x<1 thì |x-1|+|x-3|+|x-5| = 1-x+3-x+5-x = 9 - 3x = 5x-5

=> 9+5 = 5x+3x

=> 14 = 8x

=> x=14/8 = 1,75 (loại vì x<1)

Vậy x=2 thõa mãn yêu cầu đề bài

Bạn xét 4 trường hợp (xét khoảng)

2S = 2 - 2² + 2³ - 2⁴ +...- 2²⁰¹⁴ + 2²⁰¹⁵ 

=> S + 2S = 1 + 2²⁰¹⁵ => 3S = 1 + 2²⁰¹⁵ => 3S - 1 = 2²⁰¹⁵ => n = 2015

n = 2015              

cái này đúng

a) f(x)=x.(1-2x)+(2x²-x+4)

         =x-2x²+2x²-x+4

         =-2x²+2x²+x-x+4

         =4≠0

=> đa thức f(x) vô nghiệm

b) g(x)=x.(x-5)-x(x+2)+7x

=x²-5x-x²-2x+7x

=x²-x²-5x-2x+7x

=0

=> đa thức g(x) có vô số nghiệm

c) h(x)=x(x-1)+1

         =x²-x+1

         =x²-1/2x-1/2x+1/4+3/4

         =x.(x-1/2)-1/2.(x-1/2)+3/4

          =(x-1/2)(x-1/2)+3/4

          =(x-1/2)²+3/4

Vì (x-1/2)²≥0 nên (x-1/2)²+3/4>0 

hay h(x) >0 

Vậy h(x) vô nghiệm

a; 

F(x) = 0  =>  x ( 1-2x) + (2x^2 - x + 4) = 0 

=> x - 2x^2 + 2x^2 -x + 4 = 0 

=> 0x + 4 = 0  (loại)

=> F(x)  vô nghiệm

cho f(x)=0

=>x²+4x-5=0

x²-x+5x-5=0

x.(x-1)+5.(x-1)=0

(x-1)(x+5)=0

=>x-1=0 hoặc x+5=0

    x=1 hoặc x=-5

Vậy S={1;-5}

a) \(=\frac{2^7.\left(3^2\right)^3}{2^5.3^5.\left(2^3\right)^2}=\frac{2^7.3^6}{2^5.3^5.2^6}=\frac{2^7.3^6}{2^{11}.3^5}=\frac{3}{2^4}=\frac{3}{16}\)

b) \(=-\frac{3^3.2^3+3.3^2.2^2+3^3}{13}=-\frac{3^3.2^3+3^3.2^2+3^3}{13}=-\frac{3^3.\left(2^3+2^2+1\right)}{13}=-\frac{3^3.13}{13}=-3^3=-27\)

a) Ta có: h(x) = 5x-7-(3x+1) = (5x-3x)-(7+1) = 2x-8

Vì 2x-8 = 0 nên x=4

Vậy nghiệm của đa thức h(x) là 4

b) Vì 2x-8 = 0 tại x = 4 nên 5x-7 = 3x+1 tại x = 4

 Vậy f(x)=g(x) tại x =4

holicuoi con ngọc nó ko pit j đâu nó chỉ copy đáp án thui

Các ps đã cho đều đc viết dưới dạng \(\frac{a+\left(n+4\right)}{a}\)với a \(\in\){3;4;5;6;7}

Để các ps tối giản thì (n + 4)/a tối giản => ƯCLN (a,n + 4) = 1

Vì a \(\in\){3;4;5;6;7} và n nhỏ nhất

=> n + 4 là số nguyên tố nhỏ nhất lớn hơn 7 

=> n + 4 = 11 => n = 7

=> \(\left(\frac{1}{2}\right)^x.2+4=17\)

=> \(\left(\frac{1}{2}\right)^x.2=17-4=13\)

=> \(\left(\frac{1}{2}\right)^x=\frac{1}{2^x}=13:2=\frac{13}{2}=\frac{1}{\frac{2}{13}}\)

Vì \(2^x\ne\frac{2}{13}\) nên không tìm được x thõa mãn

   TH2: (Theo đề của bạn thì có 2 TH)

 \(\left(\frac{1}{2}\right)^x+\left(\frac{1}{2}\right)^{x+4}=17\)

=> \(\left(\frac{1}{2}\right)^x+\left(\frac{1}{2}\right)^{x+4}= \left(\frac{1}{2}\right)^x+\left(\frac{1}{2}\right)^x.\left(\frac{1}{2}\right)^4=\left(\frac{1}{2}\right)^x.\left(1+\frac{1}{16}\right)=\left(\frac{1}{2}\right)^x.\frac{17}{16}\)

=> \(\left(\frac{1}{2}\right)^x=17:\frac{17}{16}=16\)

Vì \(\left(\frac{1}{2}\right)^x=\frac{1}{2^x}\) và \(16=2^{-\left(-4\right)}=\frac{1}{2^{-4}}\)

=> x=-4

  Gọi số cần tìm là a, thương lần lượt khi chia cho 5 và 7 là x,y  ta có:

   a = 5x+1  ; a=7y+1

=> a-1 = 5x   ; a-1 = 7y

Vậy a-1 thuộc BC(5;7)

BCNN(5;7) = 35

=> BC(5;7) = 0;35;70;105;140;....;980;1015;1050;....

Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số nên a-1 = 1015

=> a = 1016