em có thể tham khảo trong mục câu hỏi hay nhé!

Câu này của trieu mà.Bạn vào câu hỏi hay

Nhắc lại về định nghĩa trị tuyệt đối:

\(\left|A\right|=0\text{ khi }A=0\)

\(\left|A\right|=A\text{ khi }A>0\)

\(\left|A\right|=-A\text{ khi }A<0\)

Cũng có thể viết \(\left|A\right|=A\text{ khi }A\ge0;\text{ }\left|A\right|=-A\text{ khi }A\le0\)

\(\left|a\left(b-2\right)\right|=a\left(2-b\right)\Leftrightarrow\left|a\left(b-2\right)\right|=-a\left(b-2\right)\)

\(\Leftrightarrow a\left(b-2\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow\left(a\le0\text{ và }b-2\ge0\right)\text{ hoặc }\left(a\ge0\text{ và }b-2\le0\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a\le0\text{ và }b\ge2\right)\text{ hoặc }\left(a\ge0\text{ và }b\le2\right)\)

Cho A chứng minh B, kì vậy ?

Ta có: \(A=\frac{3-2}{3}+\frac{15-2}{15}+\frac{35-2}{35}+\frac{63-2}{63}+\frac{99-2}{99}+\frac{143-2}{143}+\frac{195-2}{195}\)

\(A=\left(1-\frac{2}{3}\right)+\left(1-\frac{2}{15}\right)+\left(1-\frac{2}{35}\right)+\left(1-\frac{2}{63}\right)+\left(1-\frac{2}{99}\right)+\left(1-\frac{2}{143}\right)+\left(1-\frac{2}{195}\right)\)

\(A=7-\left(\frac{2}{3}+\frac{2}{15}+\frac{2}{35}+\frac{2}{63}+\frac{2}{99}+\frac{2}{143}+\frac{2}{195}\right)\)

\(A=7-\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\frac{2}{9.11}+\frac{2}{11.13}+\frac{2}{13.15}\right)\)

\(A=7-\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}\right)\)

\(A=7-\left(1-\frac{1}{15}\right)=7-1+\frac{1}{15}=6\frac{1}{15}\)không là số nguyên

sai rồi chó

địt mẹ mày

x A B y 120 o 120 o

Cặp góc so le trong xAB và ABy nên AB là đường thẳng cắt 2 đường thẳng Ax và By. ta có hình vẽ trên

Cặp góc so le trong xAB và ABy có góc xAB = BAy nên Ax // By

xABy120o120o

Cặp góc so le trong xAB và ABy nên AB là đường thẳng cắt 2 đường thẳng Ax và By. ta có hình vẽ trên

Cặp góc so le trong xAB và ABy có góc xAB = BAy nên Ax // By

Nhận xét : Vai trò của x; y như nhau nên giả sử x \(\le\) y

4x + 1 chia hết cho y => 4x + 1 = ky ( k \(\in\) N*)

Có  4x + 1 \(\le\) 4y + 1  =>  k.y \(\le\) 4y + 1 . => (k - 1).y + y \(\le\) 4y + 1

Vì y là số tự nhiên khác 0 => 1 \(\le\) y => (k-1).y + 1 \(\le\) (k-1)y + y \(\le\) 4y + 1

=> k - 1 \(\le\) 4 => k - 1 = 0; 1;2;3;4 => k = 1;2;3;4;5

+) Với k = 1 => 4x + 1 = y  => 4y + 1 = 4.(4x +1) + 1 = 16x + 5 chia hết cho x => 5 chia hết cho x => x = 1 hoặc x = 5

=> y = 5 hoặc  y = 21

+) Với k = 2 => 4x + 1 = 2y => 4y + 1 = 8x + 3 chia hết cho x => 3 chia hết cho x => x =1 hoặc x = 3 

=> y = 5/2 (Loại) hoặc y = 13/2 (Loại)

+) Với k = 3 => 4x + 1 = 3y => 4y + 1 = \(\frac{16x+7}{3}\) chia hết cho x => 16x + 7 = 3m x ( m là số tự nhiên)

=> (3m - 16)x = 7 => x là ước của 7 => x = 7 hoặc x = 1 => y = 29/3 hoặc y = 5/3 (Loại)

+) k  = 4 => 4x + 1 = 4y Loại Vì 4x +1 không chia hết cho 4 mà 4y chia hết cho 4

+) k = 5 => 4x + 1 = 5y => 4y + 1 = \(\frac{16x+9}{5}\) chia hết cho x => 16x + 9 = 5ny (n là số tự nhiên)

=> (5n = 16)x = 9 => x là ước của 9 => x = 1; 3; 9 => y = 1; hoặc y = 13/5 (loại); y = 37/5 (loại)

Từ các trường hợp trên các cặp số (x;y) thỏa mãn là: (1;1); (1;5); (5;21); hoăc (5;1); (21;5)

=> (4x+1)(4y+1) chia hết hco xy

=> 16xy+4x+4y+1 chia hết cho xy

Vì 16xy chia hết cho xy nên 4x+4y+1 chia hết cho xy

=> 4xy+4y²+y chia hết cho xy

=> y(4y+1) chia hết cho xy

=> 4y+1 chia hết cho x

Thế y=0,1,2,3,... ta được x