a, \(5\left|2x-1\right|-3=7\Leftrightarrow5\left|2x-1\right|=10\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=2\)

TH1 : \(2x-1=2\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)

TH2 : \(2x-1=-2\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)

b, \(\left(2x+3\right)\left(x-2\right)-x^2+4=0\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(x-2\right)-\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x+3-x-2\right)=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow x=-1;x=2\)

c, \(\frac{2x-3}{2}< \frac{1-3x}{-5}\Leftrightarrow\frac{2x-3}{2}+\frac{1-3x}{5}< 0\)

\(\Leftrightarrow\frac{10x-15+2-6x}{10}< 0\Rightarrow4x-13< 0\Leftrightarrow x< \frac{13}{4}\)

(-a-b)²=[-1(a+b)]²=(-1)²(a+b)²=(a+b)² (đpcm)

(–a – b)2 = [(– 1).(a + b)]2

 = (–1)2(a + b)2

 = 1.(a + b)2

 = (a + b)2 (đpcm)

A = -x² + 2x + 4 = -x² + 2x - 1 + 5 

= -(x - 1)² + 5 \(\le5\)

Dấu "=" xảy ra <=> x - 1 = 0 

<=> x = 1

Vậy Max B = 5 <=> x = 1 

b) B = -x² + 4x = -x² + 4x - 4 + 4 

= -(x - 2)² + 4 \(\le\)4

Dấu "=" xảy ra <=> x - 2 = 0 

<=> x = 2

Vậy Max B = 4 <=> x = 2

a) 5x²(x – 1) + 10xy(x – 1) – 5y²(1-x)

b) x⁵ –x⁴y – xy⁴ + y⁵.

c) 25x² – y² + 4y – 4

d) 4x² – 4x – 15

e) x³ – 4x² + 3

f) 20x² + 7x – 6.

a, \(A=x^2-3x+5=x^2-2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}+5\)

\(=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\ge\frac{11}{4}\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 3/2

Vậy GTNN của A bằng 11/4 tại x = 3/2 

b, \(B=\left(2x-1\right)^2+\left(x+2\right)^2=4x^2-4x+1+x^2+4x+4\)

\(=5x^2+5\ge5\)Dấu ''='' xảy ra khi x = 0

Vậy GTNN của B bằng 5 tại x = 0 

a, \(9x^2-6x+2=9x^2-6x+1+1=\left(3x-1\right)^2+1\ge1>0\forall x\)

Vậy ta có đpcm 

b, \(x^2+x+1=x^2+x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\forall x\)

Vậy ta có đpcm 

c, \(2x^2+2x+1=2\left(x^2+x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\right)+1\)

\(=2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{2}+1=2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\ge\frac{1}{2}>0\forall x\)

Vậy ta có đpcm 

a) 19²=(20-1)²=20²-2.20.1+1²=400-40+1=361;

28²=(30-2)²=30²-2.30.2+2²=900-120+4=784;

81²=(80+1)²=80²+2.80.1+1²=6400+160+1=6561;

91²=(90+1)²=90²+2.90.1+1²=8100+180+1=8281;

b) 19.21=(20-1)(20+1)=20²-1=400-1=399;

29.31=(30-1)(30+1)=30²-1=900-1=899;

39.41=(40-1)(40+1)=40²-1=1600-1=1599

c) 29²-8²=(29-8)(29+8)=21.37=37(20+1)=740+37=777

56²-46²=(56-46)(56+46)=10.100=1000

67²-56²=(67-56)(67+56)=11.123=123(10+1)=1230+123=1353

cảm ơn bạn nhưng câu C: 56^2-46² đáp án là 1020 chứ ko phải 1000

\(A=-x^2+4x+3=-\left(x^2-4x+4-4\right)+3\)

\(=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 2

Vậy GTLN của A bằng 7 tại x = 2

\(B=-x^2+x=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\right)\)

\(=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 1/2

Vậy GTLN của B bằng 1/4 tại x = 1/2