a) Xét tam giác OCB và OAD có: OC = OA; góc BOC chung; OB = OD 

=> tam giác OCB = OAD (c-g-c)

=> AD = BC ( 2 cạnh t.ư)

b)  Trong tam giác ECD có: góc ECD = 180^o - CDE - CED

                                     góc EAB = 180^o - ABE - AEB

Mà góc ABE = CDE  (do tam giác OCB = OAD) và góc CED = AEB (đối đỉnh)

=> góc ECD = EAB 

ta có: AB = OB - OA ; CD = OD - OC mà OB = OD; OA = OC nên AB = CD

Xét tam giác ECD và EAB có: góc ECD = EAB ; CD = AB ; góc CDE = ABE 

=> tam giác ECD = EAB

=> ED = EB lại có OE chung; OD = OB

=> tam giác AED = AEB (c - c- c)

=> góc DOE = BOE => OE là p/g của góc BOD

A b C D e x

Kẻ Cx // Ab => góc CAb = ACx = 50^o (2 góc so le trong)

=> góc xCD = ACD - ACx = 110^o - 50^o = 60^o

=> góc xCD = CDe mà 2 góc này ở vị trí So le trong => Cx // De mà Cx // Ab=> Ab //De

A C x b e D 50 60

Kẻ Cx // Ab

Ta có : Cx // Ab

=> CAb=ACx 

Mà CAb =50^o

=> ACx=50^o

Lại có : ACx+DCx=ACD

Mà ACD=110^o; ACx=50^o

=> DCx=110-50

=> DCx=60^o

=> DCx=CDe(=60^o)

Mà DCx và CDe là 2 góc ở vị trí so le trong.

=> Cx//DE

Mà Cx//Ab ( cách vẽ )

=> Ab // DE.

a) Áp dụng công thức : 1³ + 2³ + ..+ n³ = \(\left(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\right)^2\)

=> 1³ + 2³ + ...+ 10³ = (10.11/2)² = 55²

=> (x+1)² = 55² => x+ 1 = 55 (do x thuộc N)

=> x = 54

b) Dãy số 1;3;..;99 có (99-1): 2 + 1 = 50 số

1+2+3+...+99 = (1+99).50 : 2 = 50²

=> (x - 2)² = 50² => x - 2 = 50 => x = 52

vậy...

\(\frac{13+5\sqrt{2}}{15}\)

** là uc phải không top scorer

= - 3/44 

tôi chưa già đừng gọi như vậy

\(\frac{\frac{3}{4}+\frac{3}{5}-\frac{3}{7}-\frac{3}{13}}{\frac{11}{4}+\frac{11}{5}-\frac{11}{7}-\frac{11}{13}}\)

= \(\frac{3\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}-\frac{1}{13}\right)}{11\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}-\frac{1}{13}\right)}\)

= \(\frac{3}{11}\)

\(\frac{\frac{3}{4}+\frac{3}{5}-\frac{3}{7}-\frac{3}{13}}{\frac{11}{4}+\frac{11}{5}-\frac{11}{7}-\frac{11}{13}}=\frac{3.\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}-\frac{1}{13}\right)}{11.\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}-\frac{1}{13}\right)}=\frac{3}{11}\)

Góc ADB = DCA + CAD (Tính chất góc ngoài tam giác)

Góc ADC = ABD + BAD (Tính chất góc ngoài tam giác)

Ta có: góc CAD = BAD  (do AD là p/g của góc A) 

Tam giác ABC có AB > AC ; góc DCA đối diện với cạnh AB; DBA đối diện với cạnh AC => góc DCA > ABD

=> góc ADB > ADC

Nếu bạn chưa học bài quan giữa góc và cạnh đối diện thì làm như sau: 

Trên AB lấy E/ AE= AC

Ta có : tam giác ACD= tam giác AED ( c-g-c) (tự c/m)

=> góc ADC= góc ADE (2 góc tg ứng)              (1)

Mà góc ADB= góc ADE + góc EDB

=> góc ADB> góc ADE                               (2)

Từ (1) và (2) => góc ADB > góc ADC

Tam giác ABC vuông tại A. => AB^2+AC^2=BC^2

12^2+AC^2=20^2

AC^2=400-144

AC^2=256

AC=\(\sqrt{256}=16cm\)

Áp dụng Pytato vào tam giác ta được :

AB^2 +AC^2 = BC^2

=> 12^2 +AC^2=20^2

=> AC^2=20^2-12^2=256

=> AC=16 (cm) 

nhìn thấy thì chóng mặt

chỉ cần làm 1 trong 8 câu là đủ rồi

Thay x = -2, y = 2/3 vào đơn thức trên, ta được:

    \(\frac{1}{2}\cdot\left(-2\right)^2\cdot\left(\frac{2}{3}\right)^3-4\cdot\left(-2\right)\cdot\frac{2}{3}+5=10\frac{25}{27}\)