a) Ta có: 3³⁴=3³⁰.3⁴=(3³)¹⁰.3⁴=27¹⁰.3⁴>27¹⁰>25¹⁰=(5²)¹⁰=5²⁰

=>3³⁴>5²⁰

b) Ta có: 71⁵<83521⁵=(17⁴)⁵=17²⁰

=>71⁵<17²⁰

hừ, nói nhiều với người ko tự tin mất công

O x z t B y 60 o 120 o m n

a) Vì By và Bx là 2 tia đối nhau nên góc yBt và tBx kề bù

=> yBt + tBx = 180^o => tBx = 180^o - yBt = 180 - 120 = 60^o 

=> góc tBx = zOx mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên Bt // Oz

b) Om là phân giác của góc xOz => góc mOx = xOz/2 = 30^o

On là p/g của góc xBt => xBn = xBt /2 = 30^o

=> góc mOx = xBn mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên Bn // Om

\(Q=\frac{\frac{2}{5}-\frac{2}{9}+\frac{2}{11}}{\frac{7}{5}-\frac{7}{9}+\frac{7}{11}}.\frac{\frac{-7}{6}-\frac{-7}{8}+\frac{-7}{10}}{\frac{2}{6}-\frac{2}{8}+\frac{2}{10}}\)

=>\(Q=\frac{2.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{11}\right)}{7.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{11}\right)}.\frac{-7.\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+\frac{1}{10}\right)}{2.\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+\frac{1}{10}\right)}\)

=>\(Q=\frac{2}{7}.\frac{-7}{2}=\frac{2.7.\left(-1\right)}{7.2}=-1\)

=>Q=-1

\(\left(n+1\right)\left(n+2\right)...2n=\frac{\left(2n\right)!}{n!}\)

Ta có: \(\left(2n\right)!=1.2.3.4.....\left(2n-1\right).2n\)\(=\left(2.4.6.8.....2n\right)\left[1.3.5.7....\left(2n-1\right)\right]\)

\(=\left[2.\left(1\right).2.\left(2\right).2.\left(3\right)....2.\left(n\right)\right]\left[1.3.5.7...\left(2n-1\right)\right]\)

\(=2^n.\left(1.2.3.....n\right)\left[1.3.5.7....\left(2n-1\right)\right]\)

\(=2^n.n!.\left[1..3.5...\left(2n-1\right)\right]\)

\(\Rightarrow\frac{\left(2n\right)!}{n!}=2^n.\left[1.3.5.....\left(2n-1\right)\right]\)

Vậy .......

Thương là .......

x²y²=4=>(xy)²=4

=>xy=-2;2 (1)

x/2=4/y=>xy=8 (2)

=>(1) và (2) mâu thuẫn nhau

=>không có cặp x;y nào

vậy có không cặp x;y

ai kb vs mk ko bùn quáop

\(4.M=4.\left(\frac{1}{4}+\frac{2}{4^2}+\frac{3}{4^3}+...+\frac{2014}{4^{2014}}\right)=1+\frac{2}{4}+\frac{3}{4^2}+...+\frac{2014}{4^{2013}}\)

=> 4M - M = \(1+\left(\frac{2}{4}-\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{3}{4^2}-\frac{2}{4^2}\right)+...+\left(\frac{2014}{4^{2013}}-\frac{2013}{4^{2013}}\right)-\frac{2014}{4^{2014}}\)

=> 3.M = \(1+\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{4^{2013}}-\frac{2014}{4^{2014}}\)

Tính \(N=1+\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{4^{2013}}\)

=> \(4.N=4+1+\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{4^{2012}}\)

=> 4N - N = 4 - \(\frac{1}{4^{2013}}\)=> N = \(\frac{4}{3}-\frac{1}{3.4^{2013}}\)=> N < 4/3

Ta có:  3M < N => M < N/3 => M < (4/3)/3 = 2/9

vậy M < 4/9

Cộng 3 đẳng thức vế với vế suy ra:

(a + b + c)² = 27/4

=> \(a+b+c=\frac{\sqrt{27}}{2}\) hoặc \(a+b+c=\frac{-\sqrt{27}}{2}\)

Nếu a, b, c hữu tỉ thì tổng cũng là số hữu tỉ , mà \(\frac{\sqrt{27}}{2}\) và \(\frac{-\sqrt{27}}{2}\) đều là số vô tỉ

=> Không tồn tại số hữu tỉ a, b, c thỏa mãn đầu bài

a(a+b+c)+b(a+b+c)+c(a+b+c)=-12+18+3/4

<=>(a+b+c)²=27/4

<=>a+b+c=\(\frac{3\sqrt{3}}{2}\)

Suy ra a=-12:(a+b+c)=........

b=........

c=.........

Kẻ DM//CE.

Tam giác DMO và tam giác COE:

DO=OE (gt)

MDO=OCE (DM//CE)

DOB=COE (đối đỉnh)

Tam giác DMO= tam giác COE (g-c-g)

=> DM=CE. Mà DB=CE (gt)=> DM=DB hay tam giác DBM cân tại D => DBM=DMB.

Vì DM//CE=> ACB=DMB(đồng vị). Mà DBM=DMB nên DBO=ACB=> Tam giác ABC cân tại A