Tìm m để phương trình \(\frac{mx+2}{\sqrt{x-2}}=\sqrt{x-2}\) vô nghiệm

Đề kt 1 tiết trường mình (câu khó) 
\(x+\sqrt{2x-1}=2\left(x-3\right)^2\)

 

cho x,y,z>0 CMR \(2\left(x+y+z\right)^3+9xyz\ge7\left(x+y+z\right)\left(xy+yz+zx\right)\)

Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}4x^2-2y^2+4x=4y+2xy-\sqrt{x-y}\\\sqrt{2x+1}+\sqrt{2\left(x+y\right)+3}=8x^2y-4y^2-4\left(x+y\right)-1\end{matrix}\right.\)\(\hept{\begin{matrix}4x^2-2y^2+4x=4y+2xy-\sqrt{x-y}\\\sqrt{2x+1}+\sqrt{2\left(x+y\right)+3}=8x^2y-4y^2-4\left(x+y\right)-1\end{matrix}}\)

Giải phương trình

\(\frac{x-1}{2x-3}=\frac{-3x+1}{|x+1|}\)

Giải phương trình sau

\(\sqrt{3x^2+9x-8}\)=\(x^2+3x-2\)

Giải phương trình sau

\(\sqrt{4x^2-4x-11}\)=\(8x^2-8x-28\)

Cho tam giác ABC và điểm M nằm trong tam giác. Đường thẳng AM cắt BC tại D, BM cắt CA tại E và CM cắt AB tại F. Chứng minh rằng nếu \(\overrightarrow{AD}\)+\(\overrightarrow{BE}\)+\(\overrightarrow{CF}\)=\(\overrightarrow{0}\)thì M là trọng tâm tam giác ABC

Tìm m để pt: \(|x^2-3x+2|+1-2m=0\) 

a) Có 2 nghiệm phân biệt

b) Có 4 nghiệm phân biệt

Giải các phương trình sau:

a) \(\sqrt{2x+5}=2\)

b) \(\frac{x}{x-6}+\frac{3x}{\left(x-3\right).\left(x+3\right)}=\frac{3x-5}{x+3}\)