Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


\(A=\dfrac{3-x}{x+3}.\dfrac{x^2+6x+9}{x^2-9}+\dfrac{x}{x+3}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm3\right)\)
a, \(A=\dfrac{-\left(x-3\right)\left(x+3\right)^2}{\left(x+3\right)^2\left(x-3\right)}+\dfrac{x}{x+3}\)
\(=-1+\dfrac{x}{x+3}=\dfrac{-x-3+x}{x+3}=\dfrac{-3}{x+3}\)
b, \(x^2-2x-3=0\Leftrightarrow x^2-3x+x-3\Leftrightarrow x\left(x-3\right)+\left(x-3\right)\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)
TH1 : Nếu x = 3 thì gt của biểu thức \(A=\dfrac{-3}{3+3}=-\dfrac{3}{6}=-\dfrac{1}{2}\)
TH2 : Nếu x = -2 thì gt của biểu thức \(A=\dfrac{-3}{-2+3}=-3\)
c, Để A nhận giá trị nguyên thì \(x+3\inƯ\left(3\right)\) ( Ư(-3 ) cũng được như nhau nhé ! )
Xét bảng :
x + 3 | x |
1 | -2 |
-1 | -4 |
3 | 0 |
-3 | -6 |
Vậy để A nguyên thì \(x\in\left\{-6;-4;-2;0\right\}\)

\(a.x^2+\dfrac{1}{x^2}=x+\dfrac{1}{x}\) ( ĐKXĐ : \(x\ne0\) )
\(\Leftrightarrow x^2+\dfrac{1}{x^2}-x-\dfrac{1}{x}=0\Leftrightarrow\left(x^2-\dfrac{1}{x}\right)+\left(\dfrac{1}{x^2}-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-x\left(\dfrac{1}{x^2}-x\right)+\left(\dfrac{1}{x^2}-x\right)=0\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{x^2}-x\right)\left(1-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1-x=0\\\dfrac{1}{x^2}-x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\1-x^3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\\left(1-x\right)\left(1+x+x^2\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=1\) ( x2 + x + 1 loại nhé nếu phân tích ra thì ta được \(x^2+2.x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}+1=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x\in R\) )
Vậy \(S=\left\{1\right\}\)
b, \(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=24\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+3\right).\left(x+1\right)\left(x+2\right)-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x\right)\left(x^2+3x+2\right)-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x+1-1\right)\left(x^2+3x+1+1\right)-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x+1\right)-1-24=0\Leftrightarrow\left(x^2+3x+1\right)-25=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x+1-5\right)\left(x^2+3x+1+5\right)=0\Leftrightarrow\left(x^2+3x-4\right)\left(x^2+3x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+3x-4=0\\x^2+3x+6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(x+4\right)=0\\\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}\ge\dfrac{15}{4}\forall x\in R\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{-4;1\right\}\)
e, \(\left(x^2+x+1\right)-2x^2-2x=5\Leftrightarrow\left(x^2+x+1\right)-2x^2-2x-2-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+1\right)-2\left(x^2+x+1\right)-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x-1\right)-3=0< =>\left(x^2+x\right)^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x-2\right)\left(x^2+x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-2=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\) ( x^2 + x + 2 loại nhé y như mấy câu trên luôn khác 0 ! )
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{-2;1\right\}\)

độ dài đường chéo thứ hai là
`18xx2=36(m)`
diện tích thửa ruộng là
`36xx18:2=324(m^2)`

Gọi a và b là số SP tổ 1 và tổ 2 sản xuất được trong tháng 1 (a, b>0)
Ta có: 0,15a + 0,12b = 1020 - 900 = 120
\(\Leftrightarrow12\left(a+b\right)+3a=12000\)
3a = 1200 \(\Rightarrow a=400\)
Vậy b = 900 - 400 = 500
KL: Trong tháng 1: tổ 1 làm được 400 SP; Tổ 2 làm được: 500 SP
Trong tháng 2: Tổ 1 làm được : 400 + 400.15% = 460SP
Tổ 2 làm được: 500 + 500.12% = 560SP
1 cách khác đưa về giải phương trình 1 ẩn đúng vs kiến thức lớp 8 .-
Gọi số sản phẩm của tổ 1 trong tháng 1 là x ( x > 0 )
Số sản phầm tổ 2 trong tháng 1 là 900 - x
Số sản phẩm trong tháng 2 của cả 2 tổ :
Tổ 1 : x + 15%x
Tổ 2 : 900 - x + 12% ( 900 - x )
Ta có phương trình
\(x+15\%x+900-x+12\%\left(900-x\right)=1020\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{23}{20}x+\dfrac{28}{25}\left(900-x\right)=1020\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{23}{20}x+1008-\dfrac{28}{25}x=1020\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{100}x=12\)
\(\Leftrightarrow x=400\)
Vậy số sản phẩm trong tháng 1 của tổ 1 là 400 , sản phẩm của tổ 2 = 900 - 400 = 500 ( sản phẩm )
Số sản phẩm trong tháng 2
Tổ 1 : 400 + 400.15% = 460 ( sản phẩm )
Tổ 2 : 1020 - 460 = 560 ( sản phẩm )
Làm theo cách Thầy Hùng sẽ nhanh hơn nhiều nhé

a, m\(x\) -2\(x\) + 3 = 0
Với m = -4 ta có :
-4\(x\) - 2\(x\) + 3 = 0
-6\(x\) + 3 = 0
6\(x\) = 3
\(x\) = 3 : 6
\(x\) = \(\dfrac{1}{2}\)
b, Vì \(x\) = 2 là nghiệm của phương trình nên thay \(x\) = 2 vào phương tình ta có : m.2 - 2.2 + 3 = 0
2m - 1 = 0
2m = 1
m = \(\dfrac{1}{2}\)
c, m\(x\) - 2\(x\) + 3 = 0
\(x\)( m -2) + 3 = 0
\(x\) = \(\dfrac{-3}{m-2}\)
Hệ có nghiệm duy nhất khi m - 2 # 0 => m#2
d, Để phương trình có nghiệm nguyên thì: -3 ⋮ m -2
m - 2 \(\in\) { - 3; -1; 1; 3}
m \(\in\) { -1; 1; 3; 5}

\(\dfrac{x+1}{59}+\dfrac{x+3}{57}+\dfrac{x+5}{55}=\dfrac{x+7}{53}+\dfrac{x+9}{51}+\dfrac{x+11}{49}\)
\(< =>\dfrac{x+1}{59}+1+\dfrac{x+3}{57}+1+\dfrac{x+5}{55}+1=\dfrac{x+7}{53}+1+\dfrac{x+9}{51}+1+\dfrac{x+11}{49}+1\)
\(< =>\dfrac{x+60}{59}+\dfrac{x+60}{57}+\dfrac{x+60}{55}=\dfrac{x+60}{53}+\dfrac{x+60}{51}+\dfrac{x+60}{49}\)
\(< =>\left(x+60\right)\left(\dfrac{1}{59}+\dfrac{1}{57}+\dfrac{1}{55}-\dfrac{1}{53}-\dfrac{1}{51}-\dfrac{1}{49}\right)=0\\ < =>x+60=0\\ < =>x=-60\)
Ta có : \(\dfrac{x+1}{59}+\dfrac{x+3}{57}+\dfrac{x+5}{55}=\dfrac{x+7}{53}+\dfrac{x+9}{51}+\dfrac{x+11}{49}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{59}+\dfrac{x+3}{57}+\dfrac{x+5}{55}+3\text{=}\dfrac{x+7}{53}+\dfrac{x+9}{51}+\dfrac{x+11}{49}+3\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x+1}{59}+1\right)+\left(\dfrac{x+3}{57}+1\right)+\left(\dfrac{x+5}{55}+1\right)\text{=}\left(\dfrac{x+7}{53}+1\right)+\left(\dfrac{x+9}{51}+1\right)+\left(\dfrac{x+11}{49}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x+1}{59}+1\right)+\left(\dfrac{x+3}{57}+1\right)+\left(\dfrac{x+5}{55}+1\right)\text{=}\left(\dfrac{x+7}{53}+1\right)+\left(\dfrac{x+9}{51}+1\right)+\left(\dfrac{x+11}{49}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+60}{59}+\dfrac{x+60}{57}+\dfrac{x+60}{55}\text{=}\dfrac{x+60}{53}+\dfrac{x+60}{51}+\dfrac{x+60}{49}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+60}{59}+\dfrac{x+60}{57}+\dfrac{x+60}{55}-\dfrac{x+60}{53}-\dfrac{x+60}{51}-\dfrac{x-60}{49}\text{=}0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+60\right)\left(\dfrac{1}{59}+\dfrac{1}{57}+\dfrac{1}{55}-\dfrac{1}{53}-\dfrac{1}{51}-\dfrac{1}{49}\right)\text{=}0\)
\(Do\) \(\dfrac{1}{59}+\dfrac{1}{57}+\dfrac{1}{55}-\dfrac{1}{53}-\dfrac{1}{51}-\dfrac{1}{49}\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+60\right)\text{=}0\)
\(x\text{=}-60\)
\(Vậy...\)