\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n=3^n.9-2^n.4+3^n-2^n\)

\(=3^n.\left(9+1\right)-2^n.\left(4+1\right)=3^n.10-2^n.5\)

\(=3^n.10-2^{n-1}.10=10.\left(3^n-2^{n-1}\right):10\)

a) \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\) => a.b = c²

Thay c² = ab ta có  \(\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\frac{a^2+ab}{b^2+ab}=\frac{a\left(a+b\right)}{b\left(a+b\right)}=\frac{a}{b}\) => đpcm

b) Thay c² = ab vào ta được  \(\frac{b^2-a^2}{a^2+c^2}=\frac{b^2-a^2}{a^2+ab}=\frac{\left(b-a\right)\left(b+a\right)}{a\left(a+b\right)}=\frac{b-a}{a}\)=> đpcm

|6 - 2x| - 2|4 + x| = |6 - 2x| - |2.(4 +x)| = |6 - 2x| - |8 + 2x| 

Áp dụng bất đẳng thức giá trị tuyệt đối |a| - |b| ≤ |a + b| ta có: 

|6 - 2x| - |8 + 2x| ≤ |6 - 2x + 8 + 2x| = |14| = 14

Vậy GTLN của biểu thức bằng 14 

Bài này 14 là đúng đó mk làm đk 100đ mà

3,7 + |2,5 - x| nhỏ nhất

=> |2,5-x| = 0

x = 2,5

Vậy 3,7 + |2,5 - x| = 3,7  

Nếu 3 chữ số lặp lại là 3 chữ số 0,thì số đó có dạng a000 trong đó a có 9 giá trị (a=1,2,3,4,5,6,7,8,9,)

Vậy có 9 số

Nếu 3 chữ số lặp lại là 3 chữ số khác 0,số đó có 4 dạng

axxx

xaxx

xxax

xxxa

Trong đó a khác x,a có 9 giá trị (trừ giá trị x=a);x có 9 giá trị(trừ giá trị x=0)

vậy có 4.9.9=324 số

=> vậy có tổng cộng 9+324=333 số có đúng 3 chữ số giống nhau trong các số tự nhiên từ 100 tới 1000

=> Số đó có dạng aa

aa chia 5 dư 2 

=> aa = 77 hoặc aa = 22

Mà aa chia hết cho 2

=> aa = 22 

Vậy số cần tìm là 22 

\(333^{333}=3^{333}.111^{333}\)

\(555^{222}=5^{222}.111^2\)

\(3^{333}=27^{111}>5^{222}=25^{111}\) (1)

\(111^{333}>111^{222}\)(2)

Từ (1) và (2) \(\rightarrow333^{333}>555^{222}\)

Bài 1 :Các số chia hết cho 2 từ 1 đến 100 có : (100-2):2+1=50 số

          Các số chia hết cho 5 từ 1 đến 100 có :(100-5):5+1=20 số

Bài 2:a) Số lớn nhất chia hết cho 2 thỏa mãn điều kiện là:534

        b)Số nhỏ nhất chia hết cho 5 thỏa mãn điều kiện là:345

b1: chia hết cho 2: tận cùng là số chẵn. Có (100 -0) : 2 + 1 = 51 (số)

chia hết cho 5: tận cùng là số 0 ; 5. Có: (100 - 0) : 5 +1 = 21 (số)

b2: a) trong 3 chữ số 3;4;5 chỉ có số 4 là số chẵn. vậy số nhỏ nhất chia hết cho 2 là: 354

b) trong 3 chữ số 3;4;5 chỉ có số 5 là tận cùng chia hết cho 5. vậy số nhỏ nhất chia hết cho 5 là: 345

A B C D 15* 20* 50*

Nối B với D

Xét tam giác BAD có: góc BAD + ABD + ADB = 180^o => 50^o + (15^o + CBD) + (20^o + CDB) = 180^o

=> góc CBD + CDB = 180^o - 85^o = 95^o

Xét tam giác CBD có: góc BCD + CBD + CDB = 180^o => BCD + 95^o = 180^o => góc BCD = 180^o - 95^o = 85^o

Vậy..............

A B C Y X Z

kẻ BZ//CY//AX

=>ZBC+BCY=180^O

XAB+ABZ=180^O

=>XAB+ABZ+ZBC+BCY=A+B+C=360^O