ta có góc C có số đo là : 

\(\widehat{C}=180^0-\widehat{A}-\widehat{B}=180^0-50^0-65^0=65^0\)

Do góc C bằng góc B nên tam giác ABC cân tại A
Do đó tam giác tương ứng là DEF cân tại đỉnh D

`Answer:`

\(M=1+x+x^3+x^5+...+x^{2019}+x^{2021}\)

Ta thay `x=-1 vào `M:`

\(M=1+\left(-1\right)+\left(-1\right)^3+\left(-1\right)^5+...+\left(-1\right)^{2019}+\left(-1\right)^{2021}\)

Ta có \(\left(2021-3\right):2+1=2018:2+1=1009+1=1010\)

\(=-1+\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\) (Có `1010` số (-1)`)

\(\Rightarrow M=1010.\left(-1\right)=-1010\)

\(a,F=\left(1+\frac{x}{z}\right)\left(1-\frac{y}{z}\right)\left(1-\frac{z}{y}\right)\)

\(=\frac{z+x}{z}.\frac{z-y}{z}.\frac{y-z}{y}\)

Do \(-x+y-z=0\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=x+z\\x=y-z\\z=y-x\end{cases}}\)

Thay x , y , z vào F ta được :

\(F=\frac{y}{z}.\frac{-x}{z}.\frac{x}{y}=\frac{-x^2}{z^2}\)

\(b,x+y+1=0\)\(\Rightarrow x+y=-1\)

\(xy=2\)

\(G=\left(x+y\right)\left(y+1\right)\left(x+1\right)=\left(x+y\right)\left(xy+x +y+1\right)=-1.\left(2-1+1\right)=-2\)

a, \(S=-5\left(x-3\right)^2+\sqrt{2}\le\sqrt{2}\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 3 

b, Ta có \(\left(x-13\right)^2+21\ge21\Rightarrow T\le\dfrac{7}{21}=\dfrac{1}{3}\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 13