1) 

Số phần tử trong tập hợp (các phần tử có khoảng cách bằng nhau) = ( số lớn nhất của tập hợp - số bé nhất của tập hợp ) : khoảng cách giữa hai phần tử + 1

2)

Phần tử thứ n cần tìm (các phần tử có khoảng cách bằng nhau) = ( n - 1 ) x khoảng cách giữa hai phần tử + số bé nhất của tập hợp

Mình đưa công thức rồi, bạn tự áp dụng vào bài để làm nhé!

\(2^9=2^{10-1}=2^{10}:2=1024:2=512\\ 2^{11}=2^{10+1}=2^{10}\cdot2=1024\cdot2=2048\)

Với \(2^{10}=1024\) 

hay \(2.2.2.2.2.2.2.2.2.2=1024\)

⇒ \(2^9=...\) ( do \(9< 10\) nên \(1024:2=512\) )

Vậy \(9^2=512\)

⇒ \(2^{11}=...\) ( do \(11>10\) nên \(1024.2=2048\) )

Vậy \(9^{11}=2048\)

\(11^2=121\)

\(111^2=12321\)

Từ các kết quả như trên thì dự đoán kết quả của \(1111^2=1234321\)

\(11^2=121\), \(111^2=12321\)

Suy ra k quả đúng là 12321.

Có nha bạn.

\(Ư\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

Cảm ơn nha

\(3^{x+1}=81\)

\(3^{x+1}=3^4\)

\(=>x+1=4\)

\(x=4-1\)

\(=>x=3\)

\(3^{x+1}=81\)

\(3^{x+1}=3^4\)

\(x+1=4\)

\(x=4-1=3\)

\(2^5-500:25+3^2\cdot2^3\\ =32-20-9\cdot8\\ =12+72\\ =84\)

( 2^5 . 2^3 ) - 500 : 25 + 3^2 = 2^8 - 20 + 3^2 

= ( 8^2 - 3^2 )+ 20 = 5^2 + 20 = 25+20 = 45 

\(215=2\cdot10^2+1\cdot10+5\cdot10^0\)

\(902=9\cdot10^2+2\cdot10^0\)

\(2020=2\cdot10^3+2\cdot10\)

\(883011=8\cdot10^5+8\cdot10^4+3\cdot10^3+10+1\cdot10^0\)

\(5n⋮2\Rightarrow n⋮2\)

\(\Rightarrow n=\left\{2;-2\right\}\)

Mọi số tự nhiên $n$ chẵn đều thỏa mãn đề bài.