I nằm giữa E và F

=>IE+IF=EF

=>IF+1=7

=>IF=6(cm)

M nằm giữa I và F

=>MI+MF=IF

=>\(\dfrac{1}{3}MF+MF=6\)

=>\(\dfrac{4}{3}MF=6\)

=>\(MF=6:\dfrac{4}{3}=4,5\left(cm\right)\)

Ta có: IM+MF=IF

=>IM+4,5=6

=>IM=1,5(cm)

a Xét ΔAMC và ΔABN có

AM=AB

\(\widehat{MAC}\) chung

AC=AN

Do đó: ΔAMC=ΔABN

b: Gọi K là giao điểm của CM với BN

Ta có: ΔAMC=ΔABN

=>\(\widehat{AMC}=\widehat{ABN}\)

Xét tứ giác AMBK có \(\widehat{AMH}=\widehat{ABH}\)

nên AMBK là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{BAM}=\widehat{BKM}=90^0\)

=>BN\(\perp\)CM tại K

Lời giải:
$\frac{2x+1}{-27}=\frac{-3}{2x+1}$

$\Rightarrow (2x+1)^2=(-27)(-3)$

$\Rightarrow (2x+1)^2=81=9^2=(-9)^2$

$\Rightarrow 2x+1=9$ hoặc $2x+1=-9$

$\Rightarrow x=4$ hoặc $x=-5$

     6 can cần số lượng dầu là:

          6 x 5 = 306 (l)

     Số lượng dầu đó là:

          306 - 21 = 285 (l)

            Đáp số: 285 lít

mỗi can 51 là sao em ơi?

Số que tính Lan đã cho Hồng là:

\(56:4=14\) (que tính)

Số que tính Lan còn lại sau khi cho Hồng là:

\(56-14=42\) (que tính)

Số que tính Lan đã cho Huệ là:

\(42:3=14\) (que tính)

Sau khi chia cho 2 bạn Lan còn lại:

\(42-14=28\) (que tính)

\(x:\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{8}\)

=>\(x=\dfrac{1}{8}\times\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{16}\)

\(x:\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{8}\)

\(x=\dfrac{1}{8}\times\dfrac{1}{2}\)

\(x=\dfrac{1}{16}\)

\(2,24\times0,99+2,46:100\)

\(=2,24\times0,99+2,46\times0,01\)

\(=2,24\times2,46\times\left(0,99+0,1\right)\)

\(=2,24\times2,46\)

\(=5,5104\)

2,24x0,99+2,46:100

=2,24x0,99+2,46x0,01

=2,2176+0,0246

=2,2422

Do P(x) chia hết cho x - 1 nên nghiệm của đa thức x - 1 cũng là nghiệm của P(x)

Cho x - 1 = 0

x = 0 + 1

x = 1

⇒ P(1) = a.1² + b.1 + c

= a + b + c

= 0

Vậy S = 0

1: Thay x=36 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{36-5}{\sqrt{36}}=\dfrac{31}{6}\)

2: \(B=\dfrac{2x+\sqrt{x}}{x-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\dfrac{2x+\sqrt{x}+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{3x+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

3: \(P=A\cdot B=\dfrac{3x+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{x-5}{\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{\left(x-5\right)\left(3\sqrt{x}+2\right)}{x-1}=\dfrac{\left(x-1\right)\left(3\sqrt{x}+2\right)-4\left(3\sqrt{x}+2\right)}{x-1}\)

\(=3\sqrt{x}+2-\dfrac{4\left(3\sqrt{x}+2\right)}{x-1}\)

Để P là số nguyên thì \(3\sqrt{x}+2⋮x-1\)

=>\(\left(3\sqrt{x}+2\right)\left(3\sqrt{x}-2\right)⋮x-1\)

=>\(9x-4⋮x-1\)

=>\(9x-9+5⋮x-1\)

=>\(5⋮x-1\)

=>\(x-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(x\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(x\in\left\{2;6\right\}\)

Khi x=2 thì \(P=3\sqrt{2}+2-\dfrac{4\left(3\sqrt{2}+2\right)}{2-1}\)

\(=3\sqrt{2}+2-4\left(3\sqrt{2}+2\right)=-3\left(3\sqrt{2}+2\right)\notin Z\)

=>Loại

Khi x=6 thì \(P=3\sqrt{6}+2-\dfrac{4\left(3\sqrt{6}+2\right)}{6-1}=3\sqrt{6}+2-\dfrac{4}{5}\left(3\sqrt{6}+2\right)\)

\(=\dfrac{1}{5}\left(3\sqrt{6}+2\right)\notin Z\)

=>Loại

Vậy: \(x\in\varnothing\)