vwv

a) Ta có A là tập con của B

b) Ta có E = {6; 7; 8; 9}, do đó tập E và tập F là hai tập bằng nhau

`#3107`

b)

`B = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^9 + 2^10`

`= (2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5) + (2^6 + 2^7 + 2^8 + 2^9 + 2^10)`

`= 2.(1 + 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4) + 2^6 . (1 + 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4)`

`= 2.(1 + 2 + 4 + 8 + 16) + 2^6 . (1 + 2 + 4 + 8 + 16)`

`= 2.31 + 2^6.31`

`= 31.(2 + 2^6)`

Vì `31 \vdots 31`

`\Rightarrow 31.(2 + 2^6) \vdots 31`

Vậy, `B \vdots 31 (đpcm).`

B = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁹ + 2¹⁰

B = 2(1 + 2¹ + ... + 2⁴) + 2⁵(1 + 2¹ + ... + 2⁴)

B = (2 + 2⁵).(1 + 2 + 4 + 8 + 16)

B = (2 + 2⁵).31

Do đó B chia hết cho 31

a)

A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3⁶

3A = 3² + 3³ + 3⁴ + ...  + 3⁷

3A - A = (3² + 3³ + 3⁴ + ...  + 3⁷) - (3 + 3² + 3³ + ... + 3⁶)

2A = 3⁷ - 3

A = \(\dfrac{3^7-3}{2}\)

b)

Từ câu a) suy ra

2A - 3 = 3^x

3⁷ - 3 - 3 = 3^x (rõ ràng đề sai)

c)

A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3⁶

A = 3(1 + 3¹) + 3³(1 + 3¹) + 3⁵(1 + 3¹)

A = (3 + 3³ + 3⁵).4

Do đó A ⋮ 4

Bạn đã học số nguyên chưa

700 . 25

= 100 . 7 . 25

= 100 . 175

= 17500

700.25

= 175.4.25

= 175.100

= 17500 

200:n=m(dư 13)

=> 200=m.n+13

=> 200-13=m.n

=> 187=m.n

=> 11.17= m.n

=> m= 11; n= 17 hoặc m=17; n=11

Mà n là số chia nên n>13 => n=17; m=11

1hh

Ta có:

180 = 2².3².5

2000 = 2⁴.5³

450 = 2.3².5²

2020 = 2².5.101

Do đó số ước của 180; 2000; 450; 2020 lần lượt là:
(2 + 1)(2 + 1)(1 + 1) = 18 (ước)

(4 + 1)(3 + 1) = 20 (ước)

(1 + 1)(2 + 1)(2 + 1) = 18 (ước)

(2 + 1)(1 + 1)(1 + 1) = 12 (ước)

\(12.42+12.35+12^2+12\)

\(=12.42+12.35+12.12+12.1\)

\(=12.\left(42+35+12+1\right)\)

\(=12.90\)

\(=1080\)