d) 4n + 6 chia hết cho 3n - 2.
Mai mình cần rồi
Mong các bạn giải đáp
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi d là ước chung lớn nhất của 2 số. Nhiệm vụ của ta là chứng minh d=1.
a) 2n+3, n+2 \(⋮d\)
\(\Rightarrow\left(2n+3\right)-\left(n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
b) n+1, 3n+4
\(\Rightarrow\left(3n+4\right)-3\left(n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
c) 2n+3, 3n+4
\(\Rightarrow3\left(2n+3\right)-2\left(3n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
𝓪, 𝓖𝓸̣𝓲 𝓤̛𝓒𝓛𝓝\(\left(2n+3,n+2\right)=d\)
\(\Rightarrow2n+3⋮d\)
\(\Rightarrow n+2⋮d\Rightarrow2.\left(n+2\right)⋮d\Rightarrow2n+4⋮d\)
\(\Rightarrow2n+4-2n+3⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\)𝓤̛𝓒𝓛𝓝\(\left(2n+3,n +2\right)=1\)
𝓥𝓪̣̂𝔂 \(2n+3,n+2\) 𝓵𝓪̀ 𝓱𝓪𝓲 𝓼𝓸̂́ 𝓷𝓰𝓾𝔂𝓮̂𝓷 𝓽𝓸̂́ 𝓬𝓾̀𝓷𝓰 𝓷𝓱𝓪𝓾
Người ấy cách điểm xuất phát:
\(\left|4-10\right|=6\left(km\right)\)
Chọn D
𝓓𝓪̣𝓷𝓰 𝓷𝓪̀𝔂 𝓵𝓪̀ 𝓭𝓪̣𝓷𝓰 𝓭𝓾̛𝓪 𝓿𝓮̂̀ 𝓬𝓾̀𝓷𝓰 𝓼𝓸̂́ 𝓶𝓾̃ 𝓭𝓮̂̉ 𝓼𝓸 𝓼𝓪́𝓷𝓱 𝓷𝓱𝓪 𝓫𝓷!𝓣𝓪 𝓬𝓸́ : \(2^{30}=\left(2^{10}\right)^{20}=1024^{20}\)
𝓥𝓲̀ : \(1024>3\) 𝓷𝓮̂𝓷 \(1024^{20}>3^{20}\)
\(\Rightarrow2^{30}>3^{20}\)
230 = (23)10 = 810
320 = (32)10 = 910
Ta thấy: 8<9
=> 810 < 910
vậy 230 < 320
Lời giải:
$22+23-25+27-29+31-33$
$=22+(23-25)+(27-29)+(31-33)$
$=22+(-2)+(-2)+(-2)=22+(-2).3=22-6=16$
\(S=2^1+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(2\cdot S=2^2+2^3+2^4+...+2^{61}\)
\(S=2^{61}-2\)
\(\Rightarrow S⋮2\)
Nếu S chia hết cho 2 thì \(S⋮2^2\) (nếu số chính phương chia hết cho số đó thì số chính phương cũng chia hết cho bình phương của số đó)
Ta có:
\(2^{61}=2^2\cdot2^{59}=4\cdot2^{59}⋮4\)
Mà \(2⋮4̸\) nên \(S=2^{61}-2\)\(⋮̸\)\(4\)
Vậy S không phải là số chính phương.
\(3^6:3^2+2^3.2^2-3^3.3\)
\(=3^4+2^5-3^4\)
\(=3^4-3^4+2^5\)
\(=0+2^5=2^5\)
\(3^6:3^2+2^3.2^2-3^3.3\\ =3^4+2-3^4\\ =\left(3^4-3^4\right)+2\\ =0+2\\ =2.\)
Bài 4:
a, M = 4 + 42 + 43 +...+ 416
M = (4 + 42) +(43 + 44) +...+ (415 + 416)
M = 4.(1 + 4) + 43.(1 + 4) +....+ 415.(1 + 4)
M = (1 + 4).(4 + 43 +...+ 415)
M = 5.(4 + 43 + ...+ 415) ⋮ 5 (đpcm)
b, N = 5 + 52 + 53 +...+ 52012
N = (5 + 52) + (53 + 54) +...+( 52011 + 52012)
N = 30 + 52.( 5 + 52)+...+ 52010.( 5 + 52)
N = 30 + 30.52 +...+ 30.52010
N = 30.(1 + 52+...+52010) là bội của 30n (đpcm)
(4n + 6) ⋮ (3n - 2)
3(4n + 6) ⋮ (3n - 2)
(12n + 18) ⋮ (3n - 2)
(12n + 18) - 4(3n - 2) ⋮ (3n - 2)
(12n + 18) - (12n - 8) ⋮ (3n - 2)
26 ⋮ (3n - 2)
(3n - 2) ϵ Ư(26) hay (3n - 2) ϵ {1; 2; 13; 26; -1; -2; -13; -26}
3n ϵ {3; 4; 15; 28; 1; 0; -11; -24}
n ϵ {1; \(\dfrac{4}{3}\); 5; \(\dfrac{28}{3}\); \(\dfrac{1}{3}\); 0; \(-\dfrac{11}{3}\); -8}