Gọi chiều dài của hình chữ nhật là x , chiều rộng của hình chữ nhật là y (x,y>0)

Ta có :  \(x=\frac{4}{3}y\) (1) và \(x^2+y^2=25^2\) (2)

Thay (1) vào (2) được : \(y^2+\left(\frac{4}{3}y\right)^2=25^2\) 

Giải ra được : y= 15 hoặc y = -15

Vì y>0 nên y = 15 (cm)

==> x = 4/3 * 15 = 20 (cm)

Vậy diện tích của hình chữ nhật : xy = 15*20 = 300 (\(cm^2\) )

gọi chiều dài là a ; chiều rộng là b  ; đường chéo là c 

Ta có c²=a²+b²

=> 25²=a²+b²

vì b= 3/4a

=> a²+ (3/4a)²=625

=> a²+ 9/16.a² = 625

=> a².(1+9/16) = 625

=> a² . 25/16 = 625

=> a² = 400

=> a=20 

=> b= 15

=> diện tích là 20.15=300 cm²

dien tich hinh chu nhat do la 300 cm^2

\(\sqrt{8}-\sqrt{5}<\sqrt{9}-\sqrt{5}<\sqrt{9}-\sqrt{4}=3-2=1\)

=>\(\sqrt{8}-\sqrt{5}<1\)

Điều kiện của a; b là ? 

a = 2; b = -1 thì điều trên ko đúng 

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{x+y}{z}=\frac{y+z}{x}=\frac{x+z}{y}=\frac{\left(x+y\right)+\left(y+z\right)+\left(x+z\right)}{z+x+y}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)

+) \(\frac{x+y}{z}=2\)=> x+ y = 2z =>  x + y + z = 2z + z = 3z = 45 => z = 15

+) \(\frac{y+z}{x}\) = 2 => y + z = 2x => x+ y + z = x + 2x = 3x = 45 => x = 15 

=> z = 45 - (x+ y) = 15

Vậy,.....

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:\

\(\frac{x+y}{z}=\frac{y+z}{x}=\frac{x+z}{y}=\frac{x+y+y+z+x+z}{x+y+z}=\frac{2.\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)

=>x+y=2z

=>x+y+z=2z+z=45

=>3z=45

=>z=45:3=15

   y+z=2x

=>x+y+z=x+2x=45

=>3x=45

=>x=15

=>y=45-15-15=15

Vậy x=15,y=5,z=15

vì OA là tia phân giác của góc BOD

suy ra:BOA=AOD=1/2DOB(1)

nhờ quản lý chứ mình bó tay