Lời giải:

Trung bình cộng của 3 số a,b,c gấp số lần số c là:

$(2+2+1):3=\frac{5}{3}$ 

Giá trị số $c$ là: $60: \frac{5}{3}=36$

Số $a$ và $b$ nhận giá trị: $36\times 2=72$

Vận tốc khi xuống dốc là :

20 x 2 = 40 km/h

Đoạn lên dốc dài :

20 x 3,5 = 70 km

Đoạn xuống dốc dài :

40 x 4 = 160 km

Quãng đường AB là:

160 + 70 = 230 km

Lời giải:

Vận tốc xuống dốc là: $20\times 2=40$ (km/h) 

Gọi độ dài đoạn lên dốc là $a$ và độ dài đoạn xuống dốc là $b$ (km) 

Thời gian đi: $a:20+b:40=a\times 0,05+b\times 0,025=3,5$ (1)

Thời gian về: $a:40+b:20=a\times 0,025+b\times 0,05=4$ (2)

Lấy phép tính (1) nhân 2 rồi trừ đi (2) ta có:

$a\times 0,1+b\times 0,05-(a\times 0,025+b\times 0,05)=3,5\times 2-4$

$a\times (0,1-0,025)=3$

$a\times 0,075=3$

$a=3:0,075=40$ (km)

$b=(3,5-a:20)\times 40=(3,5-40:20)\times 40=60$ (km) 

Độ dài quãng đường $AB$: $a+b=40+60=100$ (km)

Đây là dạng toán nâng cao tổng hiệu lồng nhau em nhé (tức là tổng hiệu lồng trong tổng hiệu). Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn em giải dạng này như sau.

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có: Số thứ nhất là:(84-6):2 = 39

Tổng của số thứ hai và số thứ ba là: 84 - 39 = 45

Số thứ hai bớt đi 7 đơn vị thì được số thứ ba nên số thứ hai hơn số thứ ba 7 đơn vị

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có: Số thứ ba là: (45 +7):2 = 26

Số thứ ba là: 26 - 7 = 19

Đáp số: Số thứ  nhất là 39; Số thứ hai là 26; Số thứ ba là 19

Thử lại ta có: Tổng ba số 39 + 26 + 19 = 84(ok)

Tổng số thứ ba và số thứ hai hơn số thứ nhất là 26 + 19 - 39 = 6 (ok)

                Số thứ hai hơn số thứ ba là: 26 - 19 = 7 (ok)

Trung bình cộng của ba số tự nhiên liên tiếp chính là số ở giữa của chúng. 
Số thứ hai là: 
84 : 3 = 28 
Số thứ nhất là: 
28 - 1 = 27 
Số thứ ba là: 
28 + 1 = 29 
Vậy ba số phải tìm là: 27; 28 ;29

Tìm n là số tự nhiên thỏa mãn:

1+2+3+4+...+n = \(\overline{aaa}\) 

Đặt A = 1 + 2 + 3 + 4+...+n 

dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2-1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: A = (n-1):1+ 1  = n

Tổng A = (n+1)\(\times\)n : 2 ⇒ A = (n+1)\(\times\)n : 2 = \(\overline{aaa}\) 

          (n+1)\(\times\)n = \(\overline{aaa}\) \(\times\)2 = \(a\) \(\times\)111 \(\times\)2 = \(a\) \(\times\) 37 \(\times\) 3  \(\times\) 2

           (n+1) \(\times\)n = \(a\) \(\times\) 6 \(\times\) 37

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: a = 6 ⇒ (n+1)\(\times\)n = 36 \(\times\) 37 

⇒ n =  36 

Vậy n = 36

Thử lại ta có:

1 + 2 + 3 + 4 +...+36 = (36+1) \(\times\) 36: 2 = 666 (ok nhá em)

Sao 1+2+3+4+...+n lại bằng aaa được nhỉ?
Bạn xem lại đề xem có đúng không nha.

2\(x\) + 5\(\sqrt{x}\) =  3 ( Đkxđ \(x\) ≥ 0)

    2\(x\) + 5\(\sqrt{x}\)  = 3

⇒2\(x\) + 5\(\sqrt{x}\) - 3 = 0

Đặt \(\sqrt{x}\) = y ( y > 0)

Ta có: 2\(x\) + 5\(\sqrt{x}\)  - 3 = 0

        ⇔2y² + 5y - 3 = 0

           △ = 25 + 24 = 49 > 0

           y₁ = ( -5 + \(\sqrt{49}\)) : 4 = \(\dfrac{1}{2}\)

          y₂ = (-5 - \(\sqrt{49}\)): 4 = - 3 (loại)

          \(\Rightarrow\) \(\sqrt{x}\) = \(\dfrac{1}{2}\) ⇒ \(x\) = \(\dfrac{1}{4}\)

Vậy \(x\) = \(\dfrac{1}{4}\)

Vì giữa 2 số chẵn có đúng hai số chẵn nên số số chẵn là:

2 + 2  = 4 (số chẵn)

Hiệu hai số là: 2 \(\times\) ( 4 -1) = 6

Ta có sơ đồ: 

Theo sơ đồ ta có:

Số chẵn bé là: (82 - 6): 2 = 38

Số chẵn lớn là: 82 - 38 = 44

Đáp số: Số chẵn bé là 38

             Số chẵn lớn là 44

Ta có: 

\(8=2^3\)

\(18=2.3^2\)

\(28=2^2.7\)

\(\Rightarrow BCNN\left(8,18,28\right)=2^3.3^2.7=504\)

Phân tích ra thừa số nguyên tố:

8 = 2³      

18 = 2 . 3²

28 = 2² . 7

⇒ BCNN(8,18,28)= 2³. 3². 7 = 504

Vì 3 số thập phân \(x,y,z\) có tổng là \(4590,60147\) nên :

\(x+y+z=4590,60147\) (3)

Vì nếu dời dấu phảy của \(x\) sang trái 2 hàng thì được \(y\) nên: \(y=x:100\) (1)

Vì nếu dời dấu phẩy của \(x\) sang phải 2 hàng thì được \(z\) nên: \(z=100\times x\) (2)

Thay (1),(2) vào (3) ta được:

\(x+x:100+100\times x=4590,60147\)

\(\Rightarrow101,01\times x=4590,60147\)

\(\Rightarrow x=4590,60147:101,01=45,447\)

Vậy \(x=45,447;y=0,45447;z=4544,7\) 

Vì 3 số thập phân $x,y,z$ có tổng là $4590,60147$ nên :

$x+y+z=4590,60147$ (3)

Vì nếu dời dấu phảy của $x$ sang trái 2 hàng thì được $y$ nên: $y=x:100$ (1)

Vì nếu dời dấu phẩy của $x$ sang phải 2 hàng thì được $z$ nên: $z=100\times x$ (2)

Thay (1),(2) vào (3) ta được:

$x+x:100+100\times x=4590,60147$

$\Rightarrow 101,01\times x=4590,60147$

$\Rightarrow x=4590,60147:101,01=45,447$

Vậy $x=45,447;y=0,45447;z=4544,7$

A = 10 x B 

=> 10 x A = 100 x B 

Mà 10 x A = C 

=> Có = 100 x B 

Mà C - B = 186,912 

=> 99 x B = 186,912 

=> B = 1,888 

Vậy A = 10 x 1,888 = 18,88

Hôm nay olm sẽ hướng dẫn em cách giải toán nâng cao hai tỉ số trong đó có một số không đổi em nhé.

Vì dịch dấu phẩy của số A sang trái một hàng thì được số B nên Số B bằng:   

1 : 10 = \(\dfrac{1}{10}\) (Số A)

Vì dịch dấu phẩy của số A sang phải một hàng thì được số C nên số C bằng:     

\(10\): 1 = \(\dfrac{10}{1}\) (Số A)

186,912 ứng với phân số là: \(\dfrac{10}{1}\) - \(\dfrac{1}{10}\) = \(\dfrac{99}{10}\) (số A)

Số A là: 186,912 :  \(\dfrac{99}{10}\) = 18,88

Đáp số 18,88