A B C M E D

Nối EM; DM. Chứng minh được  EM = DM vì cùng = BC/2

+) Bài toán phụ : Nếu tam giác ABC có trung tuyến AM thì AM = BC/2

Chứng minh:  A B C M D

Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MA = MD

- Tam giác AMB = DMC ( c - g- c) vì: AM = DM; góc AMB = DMC (đối đỉnh); MB = MC 

=> góc ABM = MCD ( 2 góc tương ứng) Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD 

Ta có: AB | AC nên CD | AC =>góc ACD = 90^o

- Tam giác ABC = tam giác CDA (c- g- c) vì: chung cạnh AC; góc BAC = DCA (= 90^o) ; AB = CD 

=> BC = DA Mà AM = DA/2 nên AM = BC/2 (đpcm)

+) Áp dụng:

Tam giác BEC vuông tại E (do CE | AB ) có EM là trung tuyến nên EM = BC/2

Tam giác BDC vuông tại D (do BD | AC) có DM là trung tuyến nên DM = BC/2

=> EM = DM => tam giác AMD cân tại M

Lại có MN là trung tuyến (do N là trung điểm của DE) nên đồng thời là đường cao 

=> MN | DE  (đpcm)

A B C D

+) Xét tam giác ADB và ADC có: AB = AC; chung cạnh AD; BD = DC (do D là trung điểm của BC)

=> tam giác ADB = tam giác ADC (c - c- c)

=> góc BAD = CAD ( 2 góc tương ứng)

=> AD là p/g của góc BAC 

+) góc ADB = ADC ( 2 góc tương ứng) 

Mà góc ADB + ADC = 180^o (2 góc kề bù) nên 2.góc ADC = 180^o => góc ADC = 90^o => AD | DC

Vậy...

chán

sai vì;

(5,7.7.865).(5,7.31,41)=5,7^2.7,865.31,41

SAI RỒI NHA BẠN

=> \(\frac{xy-4}{4y}=\frac{1}{2}\) => 2(xy-4) = 1.4y => 2xy - 8 = 4y => 2xy - 4y = 8 => 2y(x - 2) = 8 => y(x -2) = 4

x;y nguyên nên y \(\in\) Ư(4) = {-4;-2;-1;1;2;4}

Tương ứng x - 2 \(\in\) {-1;-2;-4;4;2;1} => x \(\in\) {1;0;-2;6;4;3}

Vậy...

Ta có: \(\frac{x}{4}-\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\)

=>\(\frac{1}{y}=\frac{x}{4}-\frac{1}{2}\)

=>\(\frac{1}{y}=\frac{x-2}{4}\)

=>

y.(x-2)=4

Ta thấy: 4=1.4=2.3=(-1).(-4)=(-2).(-2)

          Vậy (x,y)=(3,4),(6,1),(1,-4),(-2,-1),(4,2),(0,-2)

A B C K M

a) Góc AMK là góc ngoài của tam giác ABM tại đỉnh M => góc AMK > góc ABM hay góc AMK > góc ABK

b) góc CMK là góc ngoài của tam giác AMC tại đỉnh M => góc CMK > góc CBM Hay góc CMK > góc CBK

=> góc AMK + góc CMK > góc ABK + góc CBK 

=> góc AMC > góc ABC

a) ( - 6,37 x 0,4 ) x 2,5

=-6,37 x (0,4 x 2,5)

=-6,37 x 1

=-6,37

b) ( -0,125 ) x ( -5,3 ) x 8

=(-0,125 x 8) x (-5,3)

=-1 x (-5,3)

=5,3

c) ( -2,5 ) x ( -4 ) x ( -7,9 )

=[(-2,5) x (-4)] x (-7,9)

=10 x (-7,9)

=-79

a)(-6,37x0,4)x2,5=-6,37x(0,4x2,5)=-6,37x1=-6,37

b)(-0,125)x(-5,3)x8=(-0,125x8)x(-5,3)=-1x(-5,3)=5,3

c)(-2,5)x(-4)x(-7,9)=[(-2,5)x(-4)]x(-7,9)=10x(-7,9)=-79

A B C H D

+) Tam giác AHD vuông tại H => góc ADH + HAD = 90^o => ADH + 15^o = 90^o => góc ADH = 75^o 

Mà góc ADH là góc ngoài của tam giác ADC tại D nên góc ADH = DAC + C = A / 2 + C (Do AD là p/g của góc BAC)

=> A/ 2 + C = 75^o => A + 2.C = 150^o

Mà góc A + B + C = 180^o => (A + B + C) - (A + 2.C) = 180^o - 150^o => B - C = 30^o

Mặt khác, 3.B = 5.C => B/5 = C/3 => B/5 = C/3 = (B - C)/(5 - 3) = 30^o/2 = 15^o => B = 15^o.5 = 75^o ; C = 45^o

=> góc BAC = 180^o - (75^o + 45^o) = 60^o

Dễ đối với lớp 7 

khó đối với lớp < 7