Ta thấy rằng \(\dfrac{BN}{BC}=\dfrac{AQ}{AD}\), mà \(BC=AD\) nên \(BN=AQ\), cũng có nghĩa ABNQ và CDQN là các hình chữ nhật. Ta kẻ MH và PK vuông góc với QN. Khi đó \(S_{MNPQ}=S_{MNQ}+S_{PNQ}\) 

\(=\dfrac{1}{2}\times PQ\times MH+\dfrac{1}{2}\times PQ\times PK\) 

\(=\dfrac{1}{2}\times PQ\times\left(MH+PK\right)\) 

\(=\dfrac{1}{2}\times AB\times BC\) (do \(PQ=AB\) và \(MH+PK=BC\))

\(=\dfrac{1}{2}\times S_{ABCD}\)

\(=\dfrac{1}{2}\times324=162\left(cm^2\right)\)

Phải sửa lại như thế này nhé. Nãy mình nhầm.

vì (x-7)(x+3)<0

=> (x-7) và (x+3) phải trái dấu

=> nếu x-7 < 0 thì x+3 >0

nếu x-7 >0 thì x+3<0

+ xét trường hợp 1 

=>x-7<0 =>x<7

  x+3>0 => x >-3

hay -3<x<7 ( thõa mãn)

+ xét trường hợp 2:

=> x-7>0 => x>7

     x+3<0 = >x<-3

=> vô lí x ko thể lớn hơn 7 mà bé hơn -3

vậy -3<x<7 (bạn tự liệt kê)

Vì (x-7)(x+3)<0

(x-7) phải có dấu (x+3)

Nếu x-7<0 thì x+3>0 

- Xét trường hợp x-7<0 thì x+3>0

x-7<0 vậy x<7

x+3>0 vẫy>-3

-3<x<7

Tổng 3 số là

(2x19+2x16+2x15):2=50

Tổng số thứ 1 và thứ 2 là

19x2=38

Số thứ 3 là

50-38=12

Số thứ nhất là

2x15-12=18

Số thứ 2 là

50-(18+12)=20

333333

\(xy-5y+5x-24=12\\ =>y\left(x-5\right)+5\left(x-5\right)+1=12\\ =>\left(x-5\right)\left(y+5\right)=11\)

Bổ sung đề : x,y nguyên 

=> x-5,y+5 thuộc Z

Ta có : 11=1.11=(-1).(-11)

Đến đây bạn lập bảng giá trị ra rồi tìm x,y.

xy-5y+5x-24=12

y(x-5)+5(x-5)+1=12

(x-5)(y+5)=11

x,y nguyên

x-5, y+5 thuộc Z

mình chỉ biết làm tới đây thui

Giải hệ phương trình này ta được x=8000�=8000 và y=5000�=5000. Vậy giá tiền của một hộp sữa là 8000 đồng và giá tiền của một kg đường là 5000 đồng.

Giải hệ phương trình này ta được x=8000�=8000 và y=5000�=5000. Vậy giá tiền của một hộp sữa là 8000 đồng và giá tiền của một kg đường là 5000 đồng.

1149 12 + ______ 1161 456 72 - ______ 384 840 200 + ____ 1040 Chúc bạn học tốt

1149 + 12 = 1161

456 - 72 = 384

840 + 200 =1040

nhớ cho đúng!

A B C M N P

\(\dfrac{CP}{CA}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow\dfrac{AP}{CA}=\dfrac{1}{3}\)

Hai tg ABP và tg ABC có chung đường cao từ B->CA nên

\(\dfrac{S_{ABP}}{S_{ABC}}=\dfrac{AP}{CA}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow S_{ABP}=\dfrac{1}{3}xS_{ABC}\)

Hai tg AMP và tg ABP có chung đường cao từ P->AB nên

\(\dfrac{S_{AMP}}{S_{ABP}}=\dfrac{AM}{AM}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow S_{AMP}=\dfrac{1}{4}xS_{ABP}=\dfrac{1}{4}x\dfrac{1}{3}xS_{ABC}=\dfrac{1}{12}xS_{ABC}\)

\(S_{BCP}=S_{ABC}-S_{ABP}=S_{ABC}-\dfrac{1}{3}xS_{ABC}=\dfrac{2}{3}xS_{ABC}\)

\(\dfrac{BN}{BC}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow\dfrac{CN}{BC}=\dfrac{1}{3}\)

Hai tg CNP và tg BCP có chung đường cao từ P->BC nên

\(\dfrac{S_{CNP}}{S_{BCP}}=\dfrac{CN}{BC}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow S_{CNP}=\dfrac{1}{3}xS_{BCP}=\dfrac{1}{3}x\dfrac{2}{3}xS_{ABC}=\dfrac{2}{9}xS_{ABC}\)

\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow\dfrac{BM}{AB}=\dfrac{3}{4}\)

Hai tg BCM và tg ABC có chung đường cao từ C->AB nên

\(\dfrac{S_{BCM}}{S_{ABC}}=\dfrac{BM}{AB}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow S_{BCM}=\dfrac{3}{4}xS_{ABC}\)

Hai tg BMN và tg BCM có chung đường cao từ M->BC nên

\(\dfrac{S_{BMN}}{S_{BCM}}=\dfrac{BN}{BC}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow S_{BMN}=\dfrac{2}{3}xS_{BCM}=\dfrac{2}{3}x\dfrac{3}{4}xS_{ABC}=\dfrac{1}{2}xS_{ABC}\)

\(S_{MNP}=S_{ABC}-S_{AMP}-S_{CNP}-S_{BMN}=\)

\(=S_{ABC}-\dfrac{1}{12}xS_{ABC}-\dfrac{2}{9}xS_{ABC}-\dfrac{1}{2}xS_{ABC}=\)

\(=\dfrac{11}{36}xS_{ABC}\)

cô làm rồi em nhé

https://olm.vn/cau-hoi/cho-tam-giac-abc-co-dien-tich-180-cm2-tren-cac-canh-ab-bc-ca-lan-luot-lay-cac-diem-m-n-p-sao-cho-am-23-ab-bn-34-bc-va-cp-13-ca-tinh-di.8088189515587

\(\dfrac{2}{7}+\dfrac{5}{9}+\dfrac{5}{7}+\dfrac{11}{13}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{13}\)

\(=\left(\dfrac{2}{7}+\dfrac{5}{7}\right)+\left(\dfrac{5}{9}+\dfrac{1}{3}\right)+\left(\dfrac{11}{13}+\dfrac{2}{13}\right)\)

\(=1+\dfrac{8}{9}+1\)

\(=\dfrac{9}{9}+\dfrac{8}{9}+\dfrac{9}{9}\)

\(=\dfrac{26}{9}\)

Chúc bạn học tốt