Help mik v
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
VM
19 tháng 4 2022
a, tam giác ABC cân tại A (gt)
=> AB = AC (Đn)
có M;N lần lượt là trung điểm của AC;AB (gt) => AM = MC = 1/2AC và AN = BN = 1/2BC (tc)
=> AN = AM = BN = CM
xét tam giác NBC và tam giác MCB có : BC chung
^ABC = ^ACB do tam giác ABC cân tại A (Gt)
=> tam giác NBC = tam giác MCB (c-g-c) (1)
b, (1) => ^KBC = ^KCB (đn)
=> tam giác KBC cân tại K (dh)
c, có tam giác ABC cân tại A (gt) => ^ABC = (180 - ^BAC) : 2 (tc)
có AM = AN (câu a) => tam giác AMN cân tại A (đn) => ^ANM = (180 - ^BAC) : 2 (tc)
=> ^ABC = ^ANM mà 2 góc này đồng vị
=> MN // BC (đl)
TH
0
Gọi `D` là trung điểm của `BH`
Kẻ `DF` vuông góc `AB` tại `D;DF=AB`
Xét `\triangleFDB` và `\triangleBAC`:
`DF=AB`
`\hat{FDB}=\hat{BAC}=90^o`
`DB=AC`
`=>\triangleFDB=\triangleBAC{c.g.c)`
`=>FB=BC;\hat{FBD}=\hat{BCA}`
`=>\hat{FBD}=90^o - \hat{ABC}=15^o`
`=>\hat{FBC}=\hat{ABC} - \hat{FBD} = 60^o`
Xét `\triangleBFC`, có: `FB=BC=>\triangleBFC` cân tại `B`
Mà `\hat{FBC}=60^o =>\triangleBFC` đều
`=>FC=FB=BC` (*)
Ta có: `F\in` trung trực `BH=>FH=FB` (**)
Từ (*)(**)`=>FH=FC=FB`
Xét `\triangleHFB`, có: `FH=FB=>\triangleHFB` cân tại `F`
Mà `\hat{HBF}=15^o =>\hat{HFB}=180^o -2\hat{HBF}=150^o`
Ta có: `\hat{HFC} + \hat{HFB} + \hat{BFC} = 360^o`
`=>\hat{HFC}=360^o - 150^o - 60^o`
`=>\hat{HFC}=\hat{HFB}=150^o`
Xét `\triangleHFC` và `\triangleHFB`:
`HF` chung
`FC=FB`
`\hat{HFC}=\hat{HFB}`
`=>\triangleHFC=\hat{HFB}(c.g.c)`
`=>\hat{FHC}=\hat{FHB}`
`=>\hat{BHC}=2\hat{FHB}=2\hat{FBH}=30^o`
`=>\hat{BHC}=30^o`