S=5(1/2^2  + 1/3^2 + ...+ 1/100^2)

ta có 

1/2^2 <1/1.2

1/3^2 <1/2.3

........

1/100^2 < 1/99.100

suy ra 1/2^2 + 1/3^2 + ...+ 1/100^2 <1/1.2 + 1/2.3 +...+ 1/99.100

suy ra 1/2^2 + 1/3^2 +.... 1/100^2 <1/1-1/2+1/2-1/3+..+1/99-1/100

suy ra 1/2^2 + 1/3^2 +...+ 1/100^2 <1/1 - 1/100

suy ra 5(1/2^2 + 1/3^2 +..+1/100^2) <5 (1/1-1/100)<5 (1)

lại có 

1/2^2 >1/2.3

1/3^2 >1/3.4

......

1/100^2 > 1/100.101

suy ra 1/2^2 + 1/3^2 +....+ 1/100^2 >1/2.3 + 1/3.4 + ...+1/100 + 1/101

suy ra 1/2^2 +1/3^2 + .... + 1/100^2 >1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/100-1/101

suy ra 1/2^2 +1/3^2 +...+1/100^2 >1/2-1/101=99/202

suy ra 5(1/2^2 + 1/3^2 +....+ 1/100^2)>5.99/202 =495/202>2 (2)

từ 1,2 suy ra 2<S<5

Bể còn số l là

    3500x (1-2/5)=2100(lít)

                  Đáp số 2100 lít

                     Bài giải

  Trong bể còn lại số lít nước là:

       3.500 x 2/5 = 1.400 (l)

                           Đáp số: 1.400 l nước

\(A\left(x\right)=x^4-4x^3+x-x^4+1\)

\(=\left(x^4-x^4\right)+\left(-4x^3\right)+x+1\)

\(=-4x^3+x+1\)

\(A\left(-2\right)=-4\cdot\left(-2\right)^3+\left(-2\right)+1=32-2+1=31\)

Gọi chiều dài mảnh đất là x(m)

(Điều kiện: x>0)

Chiều rộng mảnh đất là \(\dfrac{2}{3}x\left(m\right)\)

Diện tích mảnh đất là 150m² nên \(\dfrac{2}{3}x\cdot x=150\)

=>\(x^2=225=15^2\)

=>x=15(nhận)

=>Chiều rộng là \(15\cdot\dfrac{2}{3}=10\left(m\right)\)

Chu vi mảnh đất là \(\left(15+10\right)\cdot2=50\left(m\right)\)

V có cạnh bằng chiều rộng của HCN có dt = 2/3 dt HCN.

Suy ra HV có dt = 100 m2

suy ra HCN có chiều rộng là 10m và chiều dài là 15m

suy ra CVi HCN là 2.(10+15)=70m.

mà thường là tặng coin hay tặng xu?

 Giải:

Tích cũ hơn tích mới là: 504 - 468 = 36

36 ứng với 4 lần thừa số thứ hai

Thừa số thứ hai là: 36 : 4  = 9

Thừa số thứ nhất là: 504 : 9 = 56

Đáp số: Thừa số thứ nhất là 56

              Thừa số thứ hai là 9 

Vận tốc của ô tô là 180:3=60(km/h)

Vận tốc của xe máy là \(60\times\dfrac{1}{2}=30\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Tổng vận tốc của hai xe là 60+30=90(km/h)

Hai xe gặp nhau sau 180:90=2(giờ)

Vận tốc ô tô là 

     180:3=60(km/giờ)

Vận tốc xe máy là

      60:2=30(km/giờ)

2 xe gặp nhau sau số giờ là

     180:(60+30)=2 (giờ)

                Đáp số 2 giờ

a: Hiệu vận tốc hai xe là 40-30=10(km/h)

Hai xe gặp nhau sau khi ô tô đi được: 15:10=1,5(giờ)=1h30p

Thời gian xe máy đã đi từ đầu đến lúc ô tô xuất phát là:

15:30=0,5(giờ)=30p

Hai xe gặp nhau lúc:

7h15p+30p+1h30p=9h15p

b: Chỗ gặp nhau cách A:

1,5x40=60(km)