\(\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{28}+...+\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{2}{42}+\dfrac{2}{56}+...+\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}\)

\(=2\left(\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}+...+\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}\right)\)

\(=2\left(\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}\right)\)

\(=2\left(\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{x+1}\right)=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2\left(x+1\right)}\)

a: Xét tứ giác OHCA có \(\widehat{AHC}=\widehat{AOC}=90^0\)

nên OHCA là tứ giác nội tiếp

b: Xét (O) có

ΔAMB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAMB vuông tại M

Xét ΔAON vuông tại O và ΔAMB vuông tại M có

\(\widehat{OAN}\) chung

Do đó: ΔAON~ΔAMB

=>\(\dfrac{AO}{AM}=\dfrac{AN}{AB}\)

=>\(AM\cdot AN=AO\cdot AB=2R^2\) không đổi

em chịu

Tổng số phần bằng nhau là 4+1=5(phần)

Số viên bi màu đỏ là 55:5x4=44(viên)

Số viên bi màu xanh là 55-44=11(viên)

Xác suất lấy được 1 viên bi màu đỏ là \(\dfrac{44}{55}=\dfrac{4}{5}\)

250 cây xoài

số cây xoài trong vườn ông là:

(540:2)-40 bằng 230 cây

thể là tích nghĩa là sao bạn nhỉ?

Tích của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3 vì trong 3 số đó luôn có 1 số chia hết cho 3 nên 1990 không là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp vì :

1 + 9 + 9 + 0 = 19              không chia hết cho 3.

Thời gian học toán trong 1 ngày của Hà là:

\(\dfrac{5}{24}\times\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{48}\)(ngày)

a: Xét ΔBHA và ΔBHI có

BH chung

HA=HI

BA=BI

Do đó: ΔBHA=ΔBHI

b: ΔBHA=ΔBHI

=>\(\widehat{ABH}=\widehat{IBH}\)

Xét ΔBAF và ΔBIF có

BA=BI

\(\widehat{ABF}=\widehat{IBF}\)

BF chung

Do đó: ΔBAF=ΔBIF

=>FA=FI

=>ΔFAI cân ạti F

c: Ta có: FA=FI

mà FA<FP(ΔFAP vuông tại A)

nên FI<FP

=>FP>FI

...

Khối lượng đường cửa hàng còn lại là:

\(64\times\left(1-\dfrac{3}{8}\right)=64\times\dfrac{5}{8}=40\left(kg\right)\)