Bài 8.Cho tam giác ABC, có A= 60°, trực tâm H. Gọi M là điểm đối xứng với H qua BC.
a) Chứng minh ∆BHC = ∆BMC.
b) Tính BMC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LD
6
19 tháng 9 2021
Bạn phải đc người nào có sp cao hơn như trên 6 tick cho bạn . Mk tick cho nhé
PT
0
a) Ta có: M đối xứng với H qua BC
Suy ra BC là đường trung trực của đoạn thẳng BC
mà B thuộc đường trung tực của đoạn thẳng BC suy ra BM=BH
và C thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC suy ra CM=CH
Xét tam giác BMC và tam giác BHC có: BM=BH (chứng minh trên), MC=MH(chứng minh trên), BC chung
Suy ra tam giác BMC=BHC
b) Trong tam giác ABC có AM là đường trung trực đồng thời là đường cao của cạnh BC suy ra tam giác ABC cân
Suy ra góc ABC = góc BCA=( 180o - 60o ) : 2= 60o
mà BM và CM là đường phân giác( tam giác ABC cân) suy ra góc MBC = góc MCB= 60 : 2=30o
Suy ra góc BMC= 180o - 30o + 30o = 120o
mà góc BMC= góc BHC suy ra góc BHC= 120o