1. Biết a2 +3a = b2 +3b =2. Tìm giá trị a+b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LA
28 tháng 12 2016
Xét 2 tam giác vuông BMC và CND có :
BM=CN (bằng nửa cạnh hình vuông); BC=CD
=> Tam giác BMC = Tam giác CND (c.g.c)
=> Góc BCM = Góc CDN
mà Góc BCM + góc DCM = 90 độ
=> Góc CDN + Góc DCN = 90 độ
=> Tam giác CDI vuông tại I
=> CM vuông góc với DN
Gọi P là trung điểm của CD, AP cắt DN tại H
Ta có PC= 1/2 DC
mà AM = 1/2 AB
lại có AB=CD (vì ABCD là hình vuông)
=> AM=PC
mặt khác AM // PC (vì AB // CD)
=> AMCP là hình bình hành
=> AP // CM
mà CM vuông góc với DN (cmt)
=> AP vuông góc với DN tại H
Tam giác CDI có CP= DP, PH // CI (vì AP // CM)
=> DH=HI
Tam giác ADI có AH là đường cao (vì AH vuông góc với DI)
AH là trung tuyến (vì DH= HI)
=> Tam giác ADI cân tại A
=> AI = AD
TM
28 tháng 12 2016
ĐKXĐ: \(x\ne\pm2\)
a)\(A=\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x+2}+\frac{x^2+4}{x^2-4}=\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\frac{x^2+4}{x^2-4}\)
\(=\frac{x+2}{x^2-4}+\frac{x-2}{x^2-4}+\frac{x^2+4}{x^2-4}=\frac{x+2+x-2+x^2+4}{x^2-4}=\frac{x^2+2x+4}{x^2-4}=\frac{\left(x+1\right)^2+3}{x^2-4}\)
b) \(\left(x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+1\right)^2+3\ge3>0\)
=> A<0 khi \(x^2-4< 0\Leftrightarrow x^2< 4\)
Vì \(x^2\ge0\Rightarrow0\le x^2< 4\Leftrightarrow-2< x< 2\)
Tại sao lại x khác -1 thì A<0 vì khi x=-1 thì A=-1<0 mà!
28 tháng 12 2016
quy đồng cái biểu thức =1 ta có
(x(z+x)(x+y)+y(y+z)(x+y)+z(y+z)(z+x))/(y+z)(z+x)(x+y)=1
suy ra x(z+x)(x+y)+y(y+z)(x+y)+z(y+z)(z+x)=(y+z)(z+x)(x+y)
x(z+x)(x+y)+y(y+z)(x+y)+z(y+z)(z+x)-(y+z)(z+x)(x+y)=0
x^3+y^3+z^3+xyz=0(bước này bạn tự tính rút gọn nhan)
xyz=-x^3-y^3-z^3
quy đồng A ta có (x^2(z+x)(x+y)+y^2(y+z)(x+y)+z^2(y+z)(z+x))/(y+z)(z+x)(x+y)
mik chỉ xét tử thôi nhan cộng lại hết ta có
x^4+y^4+z^4+x^2yz+xy^2z+xyz^2+x^3y+xy^3+x^3z+xz^3+y^3z+yz^3
thế xyz=-x^3-y^3-z^3 ta có
=x^4+y^4+z^4+x(-x^3-y^3-z^3)+y(-x^3-y^3-z^3)+z(-x^3-y^3-z^3)+x^3y+xy^3+x^3z+xz^3+y^3z+yz^3
rút gọn sẽ bằng 0
suy ra A=0