a) 

\(5^5-5^4+5^3=5^3\cdot\left(5^2-5+1\right)=5^3\cdot21⋮7\left(đpcm\right)\)

@_@ dài quá

b) \(7^6+7^5-7^4=7^4\cdot\left(7^2+7-1\right)=7^4\cdot55⋮11\left(đpcm\right)\)

còn lại tương tự thôi bạn

@_@ ^^

2 góc đồng vị bằng nhau. 
2 góc so le trong bằng nhau. 
2 góc trong cùng phía bù nhau. 
2 đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ 3. 
2 đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ 3. 
(Hoặc có thể thêm dấu hiệu như: 
2 góc so le ngoài bằng nhau. 
2 góc ngoài cùng phía bù nhau.

2 góc đồng vị bằng nhau. 
2 góc so le trong bằng nhau. 
2 góc trong cùng phía bù nhau. 
2 đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ 3. 
2 đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ 3

Tỉ số của số học sinh nữ đối với số học sinh của lớp đó là: \(1-\frac{4}{9}=\frac{5}{9}\)

Số học sinh nam còn lại trong lớp tương ứng với:\(\frac{5}{9}.\frac{1}{5}=\frac{1}{9}\)

18 học sinh nam tương ứng với: \(\frac{4}{9}-\frac{1}{9}=\frac{3}{9}\)

Số học sinh của lớp đó: \(18:\frac{3}{9}=54\)(học sinh)

Nội dung tiên đề Euclid 
Thừa nhận tích chất sau mang tên "tiên đề Euclid": 
Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.Ngoài ra có thể phát biểu tiên đề dưới các dạng sau: 

Nếu qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a có 2 đường thẳng song song với a thi chúng trùng nhau. 
Cho điểm M ở ngoài đường thẳng a. Đường thẳng đi qua M và song song với a là duy nhất. 

Tính chất của hai đường thẳng song song 
Nhờ tiên đề Euclid người ta suy ra tính chất sau: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì: 
1. Hai góc so le trong bằng nhau; 
2. Hai góc đồng vị bằng nhau; 
3. Hai góc trong cùng phía bù nhau. 
[Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.] 
Nếu tổng hai góc trong bằng 180°, thì các đường thẳng là song song và không cắt nhau 
Nội dung tiên đề Euclid 
Thừa nhận tích chất sau mang tên "tiên đề Euclid": 
Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.Ngoài ra có thể phát biểu tiên đề dưới các dạng sau: 

Nếu qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a có 2 đường thẳng song song với a thi chúng trùng nhau. 
Cho điểm M ở ngoài đường thẳng a. Đường thẳng đi qua M và song song với a là duy nhất. 

Tính chất của hai đường thẳng song song 
Nhờ tiên đề Euclid người ta suy ra tính chất sau: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì: 
1. Hai góc so le trong bằng nhau; 
2. Hai góc đồng vị bằng nhau; 
3. Hai góc trong cùng phía bù nhau. 
[Hãy đăng kí thành viên hay đăng nhập để xem liên kết này.] 
Nếu tổng hai góc trong bằng 180°, thì các đường thẳng là song song và không cắt nhau 

Nhờ tiên đề Euclid người ta suy ra tính chất sau: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì: 
1. Hai góc so le trong bằng nhau; 
2. Hai góc đồng vị bằng nhau; 
3. Hai góc trong cùng phía bù nhau. 

mình đang cần chứng minh cái này đấy . 
__________________ 
Bạn muốn chứng minh từ 
1. Hai góc so le trong bằng nhau; 
2. Hai góc đồng vị bằng nhau; 
3. Hai góc trong cùng phía bù nhau. 
Ra tính chất : Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song 

Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó gọi là tiên đề ơ-clit.

mk nà cho mk ha

lần sau ko đăng câu hỏi linh tinh nx nha!

                                                                                              BaiLam                         

Con sông Trà Khúc vẫn chảy ven thành phố quê em. Con sông ấy đã gắn bó với biết bao người, đã gắn bó với em ngay từ khi em còn rất nhỏ. Sông và em đã trở nên thân thiết từ lâu lắm rồi.

Con sông quê em rộng mênh mông, nước sông thường có màu xanh biếc và lặng lờ trôi theo dòng về biển cả. Sông đẹp nhất là khoảng thời gian vào những ngày hè.

Buổi sáng, mỗi khi ông Mặt Trời thức giấc, từng vầng hồng rạng rỡ mọc lên ở phía đằng đông, dòng sông sáng bừng lên dưới những ánh ban mai. Mặt Trời mỗi lúc một lên cao hơn, từng ánh nắng vàng óng ả chiếu xuống mặt sông sáng lấp loáng. Con sông như khoác lên mình một chiếc áo lụa đào của những cô thiếu nữ. Mặt sông in bóng của những tòa nhà nguy nga, diễm lệ, vang vọng từng âm thanh hơi thở nơi thành phố quê em. Hai bên bờ sông từng hàng dừa xanh nghiêng mình soi bóng, từng đàn chim chóc thì đua nhau ca hát như đón chào ngày mới.

Trưa đến, dòng sông như trầm tư với cái nắng trời oi ả, thế nhưng nó cũng thật đẹp khi khoác lên mình chiếc áo the xanh duyên dáng. Mặt nước mênh mông vẫn lặng lẽ dõi theo từng dòng chảy. Thi thoảng, từng chú cá bông lại quẫy nhẹ dưới dòng nước mát lành.

Mỗi khi chiều đến, con sông lại thêm rạng rỡ khi khoác lên mình chiếc áo vàng lung linh của trời khi về xế chiều. Mặt nước long lanh phản chiếu từng ánh hoàng hôn. Những đám mây hối hả, vội vã ghé ngang soi bóng rồi nhanh chóng trôi dạt về một phương, lộ ra từng mảng trời xanh đang soi mình xuống mặt nước mênh mông. Ở đâu đó trên những bãi cát dài chạy dọc ven sông, từng tốp trẻ em đang vui đùa chạy nhảy tung tăng, ngồi hóng mát và kể cho nhau những câu chuyện thật vui.          

Tối đến, khi ông mặt trời nhường chỗ cho mặt trăng lưng linh tỏa sáng. Từng đợt gió đưa mảy đến mặt nước sông một màu tím biếc trông như tấm thảm nhung mềm mại phủ lên bề mặt dòng sông. Trên nền tấm thảm nhung tím ấy, lấp lánh ánh trăng và muôn ngàn những ánh sao đêm. Dòng sông buổi đêm thật tĩnh mịch, bờ sông như thể dài thêm ra dưới những bãi ngô một màu xanh thẫm. Những con nước cứ xuôi dòng êm ả chảy. Đâu đó, từng đàn cá thài bai đang mải mê ngắm nhìn mặt trăng tròn dưới nước. Trời nước lênh đênh. Xa xa, những chiếc xuồng con đang kéo lưới vào bờ.

Ôi, đẹp quá đi thôi! Con sông nơi quê hương em. Nhờ có dòng sông ấy mà đã làm cho phong cảnh thành phố ven sông trở nên thật tươi đẹp biết bao. Làng quê càng trở nên duyên dáng, nên thơ. Em ước mong rằng con sông quê hương em sẽ mãi mãi trong xanh, tươi đẹp, và trẻ trung như vậy.

trên mạng.