a, \(P=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right):\left(\frac{2}{x}-\frac{2-x}{x\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\)

\(=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}+2-2+x}{x\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\)

\(=\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}:\left(\frac{x+2\sqrt{x}}{x\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)=\frac{2x\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{2x\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

b, Ta có \(P=4\Rightarrow\frac{2x\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=4\)

\(\Leftrightarrow2x\left(\sqrt{x}+1\right)=4\left(x+\sqrt{x}-2\right)\)

\(\Leftrightarrow2x\sqrt{x}+2x=4x+4\sqrt{x}-8\Leftrightarrow2x\sqrt{x}-2x-4\sqrt{x}+8=0\)

Ps : bạn kiểm tra lại đề nhé, nhìn phần a thôi thấy sai rồi 

\(\Delta^'=\left(-1\right)^2-\left(m-1\right)=2-m\)

Để PT có nghiệm thì: \(m\le2\)

Khi đó theo hệ thức viet ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1x_2=m-1\end{cases}}\)

Ta có: \(x_1^4-x_1^3=x_2^4-x_2^3\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1^4-x_2^4\right)-\left(x_1^3-x_2^3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)\left(x_1+x_2\right)\left(x_1^2+x_2^2\right)-\left(x_1-x_2\right)\left(x_1^2+x_1x_2+x_2^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)\left[2\left(x_1^2+x_2^2\right)-x_1^2-x_1x_2-x_2^2\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)\left(x_1^2-x_1x_2+x_2^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)\left[\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)\left[4-3\left(m-1\right)\right]=0\)

Nếu \(x_1-x_2=0\Rightarrow x_1=x_2=1\Rightarrow m=1\left(tm\right)\)

Nếu \(4-3\left(m-1\right)=0\Rightarrow m=\frac{7}{3}\left(ktm\right)\)

Vậy m = 1

giup mik voi

Bạn có thấy ko ạ ??

Gửi bài bạn 

bạn ơi mình vẫn chưa hiểu từ dòng 2 sang dòng 3 ạ

\(\hept{\begin{cases}\left(x+5\right)\left(y-4\right)=xy\\\left(x-5\right)\left(y+12\right)=xy\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}xy-4x+5y-20=xy\\xy+12x-5y-60=xy\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}5y-4x=20\\-5y+12x=60\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}5y-4x=20\\8x=80\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}5y=20+40=60\\x=10\end{cases}}< =>\hept{\begin{cases}y=12\\x=10\end{cases}}\)

\(B=\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}\)

\(=\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\left(2+\sqrt{3}\right)}}\)

\(=\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-20-10\sqrt{3}}}\)

\(=\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{28-10\sqrt{3}}}\)

\(=\sqrt{5\sqrt{3}+5\left(5-\sqrt{3}\right)}=\sqrt{5\sqrt{3}+25-5\sqrt{3}}=5\)

a, \(\left(\sqrt{3}-1\right).\sqrt{2\sqrt{19+8\sqrt{3}-4}}\)

\(=\left(\sqrt{3}-1\right)\sqrt{2.\left|4+\sqrt{3}\right|-4}=\left(\sqrt{3}-1\right)\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)

\(=\left(\sqrt{3}-1\right).\left(\sqrt{3}+1\right)=3-1=2\)

b, \(\sqrt{5+2\sqrt{6}}+\sqrt{14-4\sqrt{6}}\)

\(=\sqrt{5}+1+\sqrt{2\left(7-2\sqrt{6}\right)}\)

\(=\sqrt{5}+1+\sqrt{2\left(\sqrt{6}-1\right)^2}=\sqrt{5}+1+\sqrt{2}\left(\sqrt{6}-1\right)\)

\(=\sqrt{5}+1+\sqrt{12}-\sqrt{2}\)

c, \(\sqrt{5-2\sqrt{6}}+\sqrt{11-4\sqrt{6}}\)

ps : \(\sqrt{11-4\sqrt{6}}=\sqrt{11-2.2.\sqrt{2}\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{\left(2\sqrt{2}\right)^2-2.2\sqrt{2}\sqrt{3}+3}=\sqrt{\left(2\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2}\)( viết hẳn ra sợ bạn thắc mắc >< ) 

\(=\sqrt{5}-1+2\sqrt{2}-\sqrt{3}\)

C

ho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong (O;R) có BD và CE là các đường cao. Cho góc A = 60 độ, tính theo R diện tích tứ giác OEAD

Có thể giải như sau: 
Tam giác vuông ABD có ^BAD = 60o => AD = AB/2 
Dễ thấy tg vuông ABD đồng dạng với tg vuông ACE => AD/AE = AB/AC => AD/AB = AE/AC => tg AED đông dạng tam giác ABC ( vì có chung góc A) => ED/BC = ADAB = 1/2 => ED = BC/2 
Dễ tính được BC = RV3 => ED = RV3/2 
Mặt khác : Vẽ đường kính AF => BF//CE (vì cùng _I_ với AB). Dễ thấy BCDE nội tiếp => ^BDE = ^BCE (cùng chắn cung BE) = ^CBF ( so le trong) = ^CAF (cùng chắn cung CF của (O) ) => AF _I_ DE ( vì đã có AD _I_ BD) 
Vậy S(OEAD) = AO.ED/2 = R^2V3/4 => R = V(4SV3/3)