\(\orbr{\begin{cases}a=49&b=48&\end{cases}\Rightarrow49^2+48^2=2401+2304=4705}\)

\(3x^2-5x+2=3x^2-3x-2x+2=3x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)=\left(3x-2\right)\left(x-1\right)\)

b.)x^4+5x^3+15x-9 

=x^4-9+5x^3+15x

=(x^2-3)(x^2+3)+5x(x^2+3)

=(x^2+3)(x^2-3+5x)

ta có (x^2-3x+4)(cx^2+dx+e)

=cx^4+dx^3+ex^2-3cx^3-3dx^2-3ex+4cx^2+4dx+4e

=cx^4+(d-3c)x^3+(e-3d+4c)x^2+(-3e+4d)x+4e 

đồng nhất với đa thức A(x) ta có c=1 d-3c=0 e-3d+4c=-3 -3e+4d=a 4e=b

d-3c=0 thế c=1 ta có d-3.1=0 suy ra d=3 

e-3d+4c=-3 thế c=1,d=3 ta có e-3.3+4.1=-3 suy ra e=2

-3e+4d=a thế e=2,d=3 ta có a=6

4e=b thế e=2 suy ra b=8 

Có: \(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2\ge0\\\left(y-z\right)^2\ge0\\\left(z-x\right)^2\ge0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow x^2-2xy+y^2+y^2-2yz+z^2+z^2-2xz+x^2\ge0\)

\(\Rightarrow2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2xz\ge0\)

\(\Rightarrow2\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz\right)\ge0\)

\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz\ge0\)

\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz-3xy-3yz-3xz\ge0\)

\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz\ge3xy+3yz+3xz\)

\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2\ge3\left(xy+yz+xz\right)\)

\(\Rightarrow\frac{\left(x+y+z\right)^2}{3}\ge xy+yz+xz\)

\(\Rightarrow xy+yz+xz\le\frac{3^2}{3}=3\)

=> \(P_{min}=xy+yz+xz=3\Leftrightarrow x=y=z=1\) 

Vậy ...................

Cái này tìm max thì được chứ min sợ là không có

ta tính được Ab = 6 cm

vì đề bài cho Ab = 6cm 

bn xem lại đề đi nhé 

h nha 

thanks

là sao ko hiểu

\(P=\left(x-1\right)\left\{2\left(x-1\right)+4\right\}=2\left(x-1\right)^2+4\left(x-1\right)\)

\(P=2y^2+4y=2\left(y+1\right)^2-2\ge-2\)

khi y=-1=> x=0

Ta có:P=(x-1)(2x+3)

         P=2x²+x-3

         P=2(x²+2.\(\frac{1}{4}\)+\(\frac{1}{8}\))-\(\frac{13}{4}\)

          \(P=2.\left(x+\frac{1}{4}\right)^2-\frac{13}{4}\)

 Vì \(2.\left(x+\frac{1}{4}\right)^2\le0\)

                Suy ra:\(2.\left(x+\frac{1}{4}\right)^2-\frac{13}{4}\le-\frac{13}{4}\)

Dấu = xảy ra khi \(x+\frac{1}{4}=0\Rightarrow x=-\frac{1}{4}\)

         Vậy Max P=\(-\frac{13}{4}\)khi \(x=-\frac{1}{4}\)

Bài này nếu làm ra hết thì hơi dài nên chỉ hướng dẫn b thôi nhé.

Bạn chia thành các khoản x<-2;1>x>=-2; x>=1. Rồi bỏ dấu giá trị tuyệt đối giải từ từ

Giả sử hình có hình thang ABCD mà AD = AB = BC = a

Từ B kẻ BE // AD => DE = BE = a

Gọi BH là đường cao của hình thang => HE = HC đặt HE = x. Vậy ta có \(BH=\sqrt{a^2-x^2}\)

Diện tích hình thang ABCD là:

\(S=\frac{AB+DC}{2}.BH=\frac{a+a+2x}{2}.\sqrt{a^2-x^2}\)

\(=\left(a+x\right)\sqrt{a^2-x^2}=\sqrt{\left(a+x\right)^2\left(a^2-x^2\right)}\)

\(=\sqrt{27\left(a-x\right).\frac{a+x}{3}.\frac{a+x}{3}.\frac{a+x}{3}}\)(1)

Muốn S lớn nhất thì vế phải của (1) lớn nhất. Mặt khác ta có:

\(\left(a-x\right)+\frac{a+x}{3}+\frac{a+x}{3}+\frac{a+x}{3}=2a\)không đổi, nên S lớn nhất khi \(a-x=\frac{a+x}{3}\Rightarrow a=2x\)

Như vậy hình thang có ba cạnh bằng nhau thì hình thang có một góc bằng 60⁰ có diện tích lớn nhất.