giả sử f(x)=x^3 +ax^2 +bx-3 với hệ số nguyên và 2 nghiệm nguyên trái dấu . CMR a,b là số lẻ, tìm a,b và 2 nghiệm nguyên ấy
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
N
1
PT
3 tháng 5 2022
Có: x2 - 3x + 2 = 0 => x2 - x - 2x + 2 = 0 => x.(x - 1) - 2.(x - 1) = 0 => (x - 1).(x - 2) = 0 => x - 1 = 0 => x = 1 hoặc x - 2 = 0 => x = 2
Vậy x = {1;2}
PG
0
3 tháng 5 2022
a)
Xét tam giác AHD và ADE ta có:
AD chung
góc AHD=AED=90độ
AH=AE(gt)
=>hai tam giác bằng nhau đpcm(ch-cgv)
b)
Xét tam giác KHD và ECD ta có:
góc HDK=EDC(đối đỉnh)
HD=DE(phần b)
góc kHD=CED=90độ
=>hai tam giác bằng nhau
=>KD=DC(cạnh t/ứ)
=> tam giác DKC cân tại D
NH
0
Gọi \(x_0>0\) là một nghiệm của phương trình \(f\left(x\right)=0\) suy ra \(-x_0\) cũng là một nghiệm của phương trình \(f\left(x\right)=0\).
Suy ra \(x_0^3+ax_0^2+bx_0-3=0\)
và \(-x_0^3+ax_0^2-bx_0-3=0\)
suy ra \(\left(x_0^3+ax_0^2+bx_0-3\right)+\left(-x_0^3+ax_0^2-bx_0-3\right)=0\)
và \(\left(x_0^3+ax_0^2+bx_0-3\right)-\left(-x_0^3+ax_0^2-bx_0-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}ax_0^2=3\\x_0^3+bx_0=0\end{matrix}\right.\)
\(ax_0^2=3\) suy ra \(a\) và \(x_0\) đều là số lẻ.
\(\Rightarrow a=3,x_0=1\) (do \(x_0\)là số nguyên)
suy ra \(b=-1\).
Vậy \(a=3,b=-1\) và hai nghiệm nguyên là \(\pm1\).