chia vế trái cho ab ta được :

\(\frac{VT}{ab}=\frac{a\sqrt{b-1}+b\sqrt{a-1}}{ab}\)        

         \(=\frac{\sqrt{b-1}}{b}+\frac{\sqrt{a-1}}{a}\)

   Áp dụng BĐT cauchy cho hai số không âm

\(a=\left(a+1\right)-1\ge2\sqrt{a-1}\Rightarrow\frac{\sqrt{a-1}}{a}\le\frac{1}{2}\)

\(b=\left(b+1\right)-1\ge2\sqrt{b-1}\Rightarrow\frac{\sqrt{b-1}}{b}\le\frac{1}{2}\)   

Cộng theo vế ta được \(\frac{\sqrt{a-1}}{a}+\frac{\sqrt{b-1}}{b}\le\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1\)

                         \(\Leftrightarrow a\sqrt{b-1}+b\sqrt{a-1}\le ab\left(đpcm\right)\)

Đẳng thức xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}a-1=1\\b-1=1\end{cases}}\Leftrightarrow a=b=2\)

Với a = 5, b = 2 thì

VT = 5.1 + 2.2 = 9 < 2.5 = 10

Vậy đề sai

90 đó

100% lun

90 nha bạn

Đúng 100% luôn

Chúc các bạn học giỏi

nhẩm x=-1 là nghiệm

\(\left(x+1\right)\left(x^2-10x+16\right)=\left(x+1\right)\left[\left(x-5\right)^2-9\right]=\left(x+1\right)\left(x-8\right)\left(x-2\right)\)

mk mới hok lp 5

xin lỗi bn nhé

A=\(A=\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=\frac{x^2+y^2}{\left(xy\right)^2}=\frac{20}{\left(xy\right)^2}\) (1)

\(\left(x-y\right)^2\ge0\Rightarrow x^2+y^2\ge2xy\Rightarrow xy\le\frac{x^2+y^2}{2}=\frac{20}{2}=10\)(2)

từ (1) và (2) => \(A\ge\frac{20}{10^2}=\frac{1}{5}\)

cảm ơn nhiều.

ta có:

tháng 1: 25000

tháng 2: 2x25000

tháng 3:2^2x25000

...........

tháng 12:2^11x25000

=> tổng 12 tháng người đó được trả số tiền là:

S= 25000+2x25000+2^2x25000+2^3x25000+...+2^11x25000

S= 25000( 1+2+2^2+2^3+...+2^11)

đặt A= 1+2+2^2+...+2^11 (1)

=> 2A= 2+2^2+2^3+...+2^12 (2)

lấy lần lượt từng vế của vế (2) trừ đi lần lượt từng vế của vế (1) 

=> 2A-A = ( 2+2^2+2^3+2^4+...+2^12)- (1+2+2^2+...+2^11)

=> A= 2+2^2+2^3+...+2^12-1-2-2^2-...-2^11

=> A= 2^12-1 = 4095

=> S= 25000* 4095= 102375000 đồng 

=> anh ta nên chọn cách 2

minh nhe minhf con 5 nua la dc 300 roi

Bài 1: 4

Bài 2: 114 (hình như vậy) 

(ko biết trình bày ah)

Bạn cố nhớ cách trình bày giúp mk dc k