\(A=\frac{4}{1.2}+\frac{4}{2.3}+\frac{4}{3.4}+...+\frac{4}{2019.2020}\)

\(\frac{1}{4}A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2019.2020}\)

\(\frac{1}{4}A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\)

\(\frac{1}{4}A=1-\frac{1}{2020}=\frac{2019}{2020}\)

\(\Rightarrow A=\frac{2019}{2020}:\frac{1}{4}=\frac{2019}{505}\)

Vậy \(A=\frac{2019}{505}.\)

\(B=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{98.99.100}\)

\(\Rightarrow2B=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+...+\frac{2}{98.99.100}\)

\(2B=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\)

\(2B=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}=\frac{4949}{9900}\)

\(\Rightarrow B=\frac{4949}{9900}:2=\frac{4949}{19800}\)

Vậy \(B=\frac{4949}{19800}.\)

\(A=\frac{4}{1\cdot2}+\frac{4}{2\cdot3}+\frac{4}{3\cdot4}+...+\frac{4}{2019\cdot2020}\)

\(A=4\left(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{2018\cdot2019}\right)\)

\(A=4\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2019}\right)\)

\(A=4\left(1-\frac{1}{2019}\right)=4\cdot\frac{2018}{2019}\)

Đến đây tự tính

\(B=\frac{1}{1\cdot2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3\cdot4}+\frac{1}{3\cdot4\cdot5}+...+\frac{1}{98\cdot99\cdot100}\)

\(B=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1\cdot2\cdot3}+\frac{2}{2\cdot3\cdot4}+\frac{2}{3\cdot4\cdot5}+...+\frac{2}{98\cdot99\cdot100}\right)\)

\(B=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3}-\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{98\cdot99}-\frac{1}{99\cdot100}\right)\)

\(B=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{99\cdot100}\right)=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{9900}\right)\)

Số hơi bị dữ nên tính nốt nhé

a) Số học sinh đoạt loại giỏi là: \(40\times\frac{1}{5}=8\)( học sinh )

Số học sinh đoạt loại khá là: \(40:100\times25=10\)( học sinh )

Số học sinh đoạt loại trung bình là: \(40-8-10=22\)( học sinh )

b) Số học sinh đoạt lại giỏi chiếm: \(\frac{1}{5}\times100\%=20\%\)

Tỉ số phần trăm số học sinh giỏi và khá so với số học sinh cả lớp là: \(20\%+25\%=45\%\)

45% NHA 

3/4-3/2+1/2:5/12

3/4-3/2+1/2×12/5

3/4-3/2+5/24

18/24-36/24+5/24

-18/24+5/25

-13/24

-5/4×4/5+1/5×1/2

-1+1/5×1/2

-1+1/10

1/10

a) \(x+5=2015-\left(12-7\right)\)

\(\Leftrightarrow x+5=2015-5\)\(\Leftrightarrow x+5=2010\)

\(\Leftrightarrow x=2005\)

Vậy \(x=2005\)

b) \(-7\left|x+3\right|=-49\)\(\Leftrightarrow\left|x+3\right|=7\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=-7\\x+3=7\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-10\\x=4\end{cases}}\)

Vậy \(x=-10\)hoặc \(x=4\)

c) \(\left(105-x\right):2^5=2015^0+1\)

\(\Leftrightarrow\left(105-x\right):32=1+1\)\(\Leftrightarrow\left(105-x\right):32=2\)

\(\Leftrightarrow105-x=64\)\(\Leftrightarrow x=41\)

Vậy \(x=41\)

a. x+5 = 2015-(12-7)

x+5= 2015-5

x+5 = 2010

x=2005

b, -7/ x+3/ =-49

/x+3/ = 7

x+3 = 7 suy ra x=4

hoặc x+3= -7 suy ra x=-10

c. (105-x) : 2^5= 2015^0 + 1

(105-x) : 32= 1+1

(105-x) : 32= 2

105-x= 64

x= 41

Cái này kiến thức cơ bản thôi ạ