_{\(=\left(3+x-2x+1\right)^2=\left(4-x\right)^2\)}

\(\left(3+x\right)^2-\left(6+2x\right)\left(2x-1\right)+\left(2x-1\right)^2\)

\(=\left(3+x\right)-2\left(3+x\right)\left(2x-1\right)+\left(2x-1\right)^2\)

\(=\left[\left(3+x\right)-\left(2x-1\right)\right]^2\)

\(=\left(4-2x\right)^2\)

\(=\left[2\left(2-x\right)\right]^2\)

\(=4\left(2-x\right)^2\)

x và y có thể là bất cứ số tự nhiên nào

ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{25}=\frac{2y^2}{18}\)

ADTCDTSBN

có: \(\frac{x^2}{4}=\frac{2y^2}{18}=\frac{z^2}{25}=\frac{x^2+2y^2-z^2}{9+18-25}=\frac{-12}{2}=-6\)

=> ...

Gọi số thứ nhất là:  a   số thứ hai là:  b

Theo bài ra ta có:   \(a:b=5:6\)=>  \(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}\)hay   \(\frac{a}{10}=\frac{b}{12}\)

                              \(\left(a+2\right):b=7:12\)=>  \(\frac{a+2}{7}=\frac{b}{12}\)

suy ra:   \(\frac{a}{10}=\frac{a+2}{7}\)

<=>   \(7a=10\left(a+2\right)\)

<=>  \(7a=10a+20\)

<=>  \(3a=-20\)

<=>  \(a=\frac{-20}{3}\)

Vậy...

\(x^2-x-\frac{3}{4}=0\)

\(\Rightarrow\frac{x^2-x}{1}-\frac{3}{4}=0\)

\(\Rightarrow\frac{\left(x^2-x\right).4}{4}-\frac{3}{4}=0\)

\(\Rightarrow\frac{4x^2-4x-3}{4}=0\)

\(\Rightarrow4x^2-4x-3=0\)

\(\Rightarrow4x^2-6x+2x-3=0\)

\(\Rightarrow2x\left(2x-3\right)+\left(2x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)\left(2x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=0\\2x-3=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1}{2}\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}}\)

\(x^2-x-\frac{3}{4}=0\)

<=>  \(x^2-x+\frac{1}{4}-1=0\)

<=>  \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-1=0\)

<=>  \(\left(x-\frac{1}{2}-1\right)\left(x-\frac{1}{2}+1\right)=0\)

<=> \(\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)=0\)

làm nốt nhé

 2^m+2ⁿ=2^m+n.

 <=> 2^m = 2^(m + n) - 2^n 

<=> 2^m = 2^n(2^m - 1) 
<=> 2^(m - n) = 2^m - 1 (1) 
Vì m >= 1 nên 2^m - 1 >= 2^1 - 1 =1. Từ (1), ta suy ra 2^(m - n) > = 1 = 2^0 nên m >= n (2). 
Mặt khác, vì vai trò của m và n trong phương trình đã cho là đối xứng nên phương trình đã cho cũng tương đương với 2^(n - m) = 2^n - 1 (3) và (3) cho ta n > = m (4). 
(2) và (4) cho ta m = n và phương trình trở thành 
2^(m + 1) = 2^(2m) 
<=> m + 1 = 2m 
<=> m = 1 
Vậy phương trình có nghiệm m = n = 1. 

​chúc bạn hok tốt

mình ko hiểu bài của bạn lắm

(2x-1)²-2(2x-1)x+x²=0

\(\Rightarrow\left(2x-1-x\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1=0\right)\)

\(\Rightarrow x=1\)

\(\left(2x-1\right)^2-2\left(2x-1\right)x+x^2=0\)

\(=\left(2x-1\right)\left(2x-1-2x\right)+x^2=0\)

\(\left(2x-1\right)\cdot\left(-1\right)+x^2=0\)

\(-2x+1+x^2=0\)

\(x^2-2x+1=0\)

\(\left(x-1\right)^2=0\)

\(x-1=0\Rightarrow x=1\)

Vậy .......................

x=5/7

\(x^2=\frac{5}{7}.x\)

\(\Rightarrow x^2-\frac{5}{7}.x=0\)

\(\Rightarrow x.\left(x-\frac{5}{7}\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-\frac{5}{7}=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{5}{7}\end{cases}}\)