DK \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\frac{300}{x}+20}{x-5}=3\Leftrightarrow\frac{300+20x}{x}=3\left(x-5\right)\Leftrightarrow300+20x=3x^2-15x\)

\(\Leftrightarrow x^2-15x-100=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{15+25}{2}=20\\x=\frac{15-25}{2}=-5\end{cases}}\)

\(\frac{1-\sqrt{5}}{2}\le\frac{2x+1}{x^2+2}\le\frac{1+\sqrt{5}}{2}\)

bạn giải chi tiết ra có được ko

\(n^4\)luôn là số chẵn nếu n là số chẵn và là số lẻ nếu n là số lẻ.

Xét nếu n chẵn, ta có:

chẵn + chẵn = chẵn.

Xét nếu n là số lẻ, ta có:

lẻ + lẻ = chẵn.

Vậy cả hai trường hợp đều có kết quả là số chẵn

\(\Rightarrow\)n⁴ + n là số nguyên tố chẵn duy nhất là 2

n không thể là số nguyên âm và n khác 0 ( cái này thì bạn thử điều kiện chứ mình giải thích lòng vòng lắm )

Mà 2 = 0 + 2 = 1 + 1 \(\Rightarrow\)n có thể bằng 0, 1, 2.

Nếu n = 0 thì n⁴ + n = 0 ( loại )

Nếu n = 1 thì n⁴ + n = 2 ( nhận )

Nếu n = 2 thì n⁴ + n = 18 ( loại )

Vậy n = 1

bạn ơi liệu đáp án có đúng k??

a) \(x-\frac{1}{3}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)

Thay x=1/3 vào phương trình \(mx+2=0\):

\(\frac{m}{3}+2=0\Leftrightarrow m=-6\)

Vậy m=-6

b) \(2x-7=0\Leftrightarrow x=\frac{7}{2}\)

Thay x=7/2 vào phương trình (m-1)x-6=0:

\(\left(m-1\right)\cdot\frac{7}{2}-6=0\Leftrightarrow m-1=\frac{12}{7}\Leftrightarrow m=\frac{19}{7}\)

Vậy m=19/7 

* Về cách trình bày, tớ ko chắc chắn là đúng. 

cảm ơn

Hướng giải: 

a) Hình chữ nhật : dấu hiệu tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật

b) C/m IN là đg tb của tam giác ABC => NA = NC 

Tứ giác ADCI là hình thoi: dấu hiệu hai đg chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

c) BC cắt DC tại C chứ. (hai đoạn này chỉ có 1 điểm chung)

*CHÚ Ý: phía trên ko phải là bài giải. Chỉ lả gợi ý giải. 

Bài 2: 

a) HE//MN ( _|_ KM) và M^ = 90o => hình thang vuông

b) Tương tự câu b bài 1

c) Thắc mắc về đề bài. Tương tự câu c bài 1