Gt:

TG ABC có góc B=90độ

MA=MC; MF_I_AB;  ME_I_BC;  MN_I_AB;   FN=NM;   AB=3cm;AC=5cm

KL:(a) TG BEMF là hình chữ nhật

(b) TG  BMAN là hình thoi

(c) S_bemf=?

Giải:

(a) Hứơng c/m " là tứ giác có 3 góc vuông"=> chỉ cần c/m 3 là đủ

(1)Góc B vuông theo (gt)

(2)góc MEB (có mũ trên ghét làm hình) là vậy vuông (gt)

(3)góc MFB vuông theo (gT)

=> dpcm

(b) Hướng chứng minh " tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường và vuông góc với nhau là hình thoi"

(1) Theo cách dựng hình MN & AB chính là hai đường chéo

(2) MN_I_AB theo (gt)

(3) MF=FN (gt) giải thích thêm N đối xứng của M qua F  tất nhiên F phải là trung điểm

(4)FA=FB  vì MF vuong góc với AB (gt) => MF// BC mà MA=MC (gt)=> theo tính chất Tam giác (ABC) MF chính là đường trung bình => FA=FB (*)

Vậy MN cắt AB tại trung điểm F đồng thời vuông góc với nhau => dpcm

(c) diện tích hình chữ nhật BEMF (hôm trước là tam giác mà)

 (*)

BF=AB/2=3/2

BE=BC/2=4/2=2  {BC=4 theo hệ thức trong tam giác vuông 3^2+4^2=5^2)

=>S=3/2*2=3(cm^2) 

\(f\left(0\right)=b;f\left(b\right)=ab+b;f\left(f\left(b\right)\right)=a^2b+b=2\)

\(f\left(1\right)=a+b;f\left(f\left(1\right)\right)=a\left(a+b\right)+b;f\left(f\left(f\left(1\right)\right)\right)=a\left(a\left(a+b\right)\right)+b=29\)

\(\hept{\begin{cases}a^2b+b=2\\a^3+a^2b+b=29\end{cases}}\Rightarrow a^3=27\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=3\\b=\frac{1}{5}\end{cases}}\Rightarrow f\left(x\right)=3x+\frac{1}{5}\)

ngonhuminh làm sai mà vẫn cho là đúng???

Cẩn thận \(f\left(f\left(f\left(1\right)\right)\right)=f\left(f\left(a+b\right)\right)=f\left(a\left(a+b\right)+b\right)=a\left[a\left(a+b\right)+b\right]+b\)

a)\(\left(x^2-x+2\right)^2+\left(x-2\right)^2\)

\(=x^4-2x^3+6x^2-8x+8\)

\(=x^4-2x^3+2x^2+4x^2-8x+8\)

\(=x^2\left(x^2-2x+2\right)+4\left(x^2-2x+2\right)\)

\(=\left(x^2+4\right)\left(x^2-2x+2\right)\)

b)\(6x^5+15x^4+20x^3+15x^2+6x+1\)

\(=6x^5+3x^4+12x^4+6x^3+14x^3+7x^2+8x^2+4x+2x+1\)

\(=3x^4\left(2x+1\right)+6x^3\left(2x+1\right)+7x^2\left(2x+1\right)+4x\left(2x+1\right)+\left(2x+1\right)\)

\(=\left(3x^4+6x^3+7x^2+4x+1\right)\left(2x+1\right)\)

\(=\left[3x^4+3x^3+x^2+3x^3+3x^2+x+3x^2+3x+1\right]\left(2x+1\right)\)

\(=\left[x^2\left(3x^2+3x+1\right)+x\left(3x^2+3x+1\right)+\left(3x^2+3x+1\right)\right]\left(2x+1\right)\)

\(=\left(x^2+x+1\right)\left(3x^2+3x+1\right)\left(2x+1\right)\)

chệu nghe

A B C D N M 42 21 7 21 21 14

Dễ dàng tính được các đoạn thằng như hình vẽ.

a) \(S_{CMN}=\frac{CM.CN}{2}=\frac{21.14}{2}=21.7=147\left(cm^2\right)\)

b) Ta có :

\(S_{ABCD}=42.21=882\left(cm^2\right)\)

\(S_{ADM}=\frac{AD.DM}{2}=\frac{21.21}{2}=220,5\left(cm^2\right)\)

\(S_{ABN}=\frac{AB.BN}{2}=\frac{42.7}{2}=21.7=147\left(cm^2\right)\)

\(A_{AMN}=S_{ABCD}-S_{CMN}-S_{ABN}-S_{ADM}\)

Bạn tự thay kết quả vừa tính và tính.

a) Từ chu vi tính được cạnh tam giác đều là 30 : 3 = 10 ( cm)

Kẻ đường cao AH xuống BC, H thuộc BC

Dùng Pytago tìm được AH = \(5\sqrt{3}\)

Diện tích tam giác ABC là AH . BC = \(50\sqrt{3}\)

Vậy ...

một thua ruong tam