√12−2√35=?√4+√15=?

(3−√2)√11+6√2=?

(√5+√7)√12−2√35=?

√7−2√10−√7+2√10=?

√13−√160+√53+4√90

\(\sqrt{12-2\sqrt{35}}=\sqrt{12-2\sqrt{7.5}}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{7}\right)^2-2\sqrt{7.5}+\left(\sqrt{2}\right)^2}=\sqrt{\left(\sqrt{7}-\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{7}-\sqrt{2}\right|=\sqrt{7}-\sqrt{2}\)vì \(\sqrt{7}-\sqrt{2}>0\)

\(\sqrt{16-2\sqrt{55}}=\sqrt{16-2\sqrt{11.5}}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{11}\right)^2-2\sqrt{11.5}+\left(\sqrt{5}\right)^2}=\sqrt{\left(\sqrt{11}-\sqrt{5}\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{11}-\sqrt{5}\right|=\sqrt{11}-\sqrt{5}\)vì \(\sqrt{11}-\sqrt{5}>0\)

√16−2√55=√11−2√11⋅5+516−255=11−211⋅5+5

=√(√11−√5)2=√11−√5

đây nhé

a/ Để (1) qua A

⇒1.m+1=4⇒m=3⇒1.m+1=4⇒m=3

⇒y=3x+1⇒y=3x+1

Hàm số đồng biến trên R

b/ x+y+3=0⇔y=−x−3x+y+3=0⇔y=−x−3

Do (1) song song (d) nên chúng có hệ số góc bằng nhau

⇒m=−1

y² + 3y = x⁴ + x² + 18

<=> 4y² + 12y = 4x⁴ + 4x² + 72

<=> 4y² + 12y + 9 = 4x⁴ + 4x² + 1 + 80

<=> (2y + 3)² = (2x² + 1)² = 80

<=> (2x² + 1 + 2y + 3)(2y + 3 - 2x² - 1) = 80

<=> (2x² + 2y + 4)(-2x² + 2y + 2) = 80

<=> (x² + y + 2)(-x² + y + 1) = 20

Lập bảng xét các trường hợp 

Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là (-3 ; 9) ; (3;9) ; (-3 ; -12) ; (3;-12) ; (0;3) ; (0;-6)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\)thì 

\(\Delta'>0\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2-\left(4m-m^2\right)=2m^2-2m+1=m^2+\left(m-1\right)^2>0,\forall m\inℝ\)

Áp dụng định lí Viete: 

\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m+2\\x_1x_2=4m-m^2\end{cases}}\)

\(A=\left|x_1-x_2\right|=\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^2}=\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}=\sqrt{\left(2m+2\right)^2-4\left(4m-m^2\right)}\)

\(=\sqrt{8m^2-8m+4}=\sqrt{2\left(2m-1\right)^2+2}\ge\sqrt{2}\)

Dấu \(=\)khi \(2m-1=0\Leftrightarrow m=\frac{1}{2}\).

\(\sqrt{122}>\sqrt{121}=11=9+2=\sqrt{81}+2>\sqrt{80}+2\)

\(\sqrt{80}< \sqrt{81}=9=5+4=\sqrt{25}+4< \sqrt{26}+4\)

có ai on ko nó chuyện vs mih chứ ai đng xem bóng đá thì cứ xem

Gọi vận tốc của xe máy là x (km/h), xe đạp y (km/h) (x,y>0)

40 phút = \(\frac{2}{3}\)giờ

Quãng đường xe máy đi là \(\frac{2}{3}\times x\)

Quãng đường xe đạp đi là \(\frac{2}{3}\times y\)

Vì họ gặp nhau nếu đi ngược chiều nên:

\(\frac{2}{3}\times x+\frac{2}{3}\times y=30\)

\(\Rightarrow x+y=45\left(1\right)\)

Nếu đi cùng chiều thì sau 2h xe máy đuổi kịp xe đạp nên ta có:

\(2x-2y=AB=30\)

\(\Rightarrow x-y=15\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=45\\x-y=15\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=30\\y=15\end{cases}}}\)

Vậy vận tốc mỗi xe là 30 km/h và 15 km/h

*Đừng nói em cop bạn ý :(

G/s điểm cố định đó là \(\left(x_0;y_0\right)\) nên khi đó:
\(y_0=\left(m-2\right)x_0+2\) (với mọi m)

\(\Leftrightarrow mx_0-2x_0+2-y_0=0\) (với mọi m)

\(\Leftrightarrow mx_0-\left(2x_0+y_0-2\right)=0\) (với mọi m)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x_0=0\\2x_0+y_0-2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x_0=0\\y_0=2\end{cases}}\)

=> đcđ đó là (0;2)