câu 1: Có 3 năm, 3 nữ chọn vào ngẫu nhiên 3 quán để ăn. Hỏi có bao nhiêu cách để:

a) Quán thứ nhất có 2 người

b) Mỗi quán có 1 nam, 1 nữ

câu 2: Hai công nhân được phân công chuyển 10 lá thư đến 10 địa chỉ khác nhau (mỗi lá thư chỉ cần 1 người chuyển). Hỏi hai người có bao nhiêu cách phân công công việc cho nhau?
câu 3: Có 2 sách toán, 3 sách văn và 5 sách ngoại ngữ xếp lên kệ sách dài. Hỏi có bao nhiêu cách để xếp cho

a) Các quyển sách cùng môn được xếp liền kề nhau

b) 5 sách ngoại ngữ luôn được xếp kề nhau.

câu 4: Một Công ty cần tuyển 3 nhân viên. Có 10 người đến tuyển chọn. Hỏi công ty có bao nhiêu cách để tuyển chọn:
a) Cả 3 cùng làm bào vệ

b) 1 giám đốc, 1 kế toán và 1 thư ký

· X là số chẵn  là số chẵn

· X là số lẻ  là số lẻ

· X chia hết cho 3  chia hết cho 3

· X chia hết cho 5 

· X chia hết cho 6  là số chẵn và chia hết cho 3

· X chia hết cho 8  chia hết cho 8

· X chia hết cho 9  chia hết cho 9

· X chia hết cho 11  tổng các chữ số ở hàng lẻ trừ đi tổng các chữ số ở hàng chẵn là một số chia hết cho 11.

Có bao nhiêu cách khác nhau để chọn 2 số nguyên phân biệt từ { 1 00, 1 01, 1 02, ..., 149 , 150 } sao cho tích của 2 số đó chia hết cho 6?

Vi phân của hàm số y = x^5 - 3x^4 - x^3 + \dfrac{x}{3}y=x5−3x4−x3+3x​ là