a: \(0,5^{1000}=\left(0,5^5\right)^{200}=0,03125^{200}\)

mà \(0,03125< 0,625\)

nên \(0,5^{1000}< 0,625^{200}\)

c: \(A=2+2^2+...+2^{2022}\)

=>\(2A=2^2+2^3+...+2^{2023}\)

=>\(2A-A=2^2+2^3+...+2^{2023}-2-2^2-...-2^{2022}\)

=>\(A=2^{2023}-2\)

=>A<B

e: \(2020A=\dfrac{2020^{2024}-2020}{2020^{2024}-1}=1-\dfrac{2019}{2020^{2024}-1}\)

\(2020B=\dfrac{2020^{2024}+2020}{2020^{2024}+1}=1+\dfrac{2019}{2020^{2024}+1}\)

Vì \(-\dfrac{2019}{2020^{2024}-1}< 0< \dfrac{2019}{2020^{2024}+1}\)

nên \(-\dfrac{2019}{2020^{2024}-1}+1< \dfrac{2019}{2020^{2024}+1}+1\)

=>2020A<2020B

=>A<B

d: \(\left(-\dfrac{3}{2}\right)^{2024}=\left(\dfrac{3}{2}\right)^{2024};\left(-2\right)^{2024}=2^{2024}\)

mà 3/2<2

nên \(\left(-\dfrac{3}{2}\right)^{2024}< 2^{2024}\)

$\left(2\frac13-1,5\right):\left(-6\frac16+5\frac12\right)+2,75$

$=\left(\frac73-\frac32\right):\left(-\frac{37}{6}+\frac{11}{2}\right)+\frac{11}{4}$

$=\frac56:\frac{-2}{3}+\frac{11}{4}$

$=-\frac54+\frac{11}{4}=\frac32$

Sau ngày thứ nhất cửa hàng còn:

\(1-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\) (số gạo)

Sau ngày thứ hai cửa hàng còn:

\(\dfrac{2}{3}-\dfrac{3}{5}=\dfrac{1}{15}\) (số gạo) 

Ban đầu cửa hàng có số gạo là:

\(16:\dfrac{1}{15}=240\left(kg\right)\)

ĐS: ...

đến cuối tuần mới được nhận nhé

cuối tuần

a) Trong mặt phẳng (SAC), gọi I là giao điểm của AO và MN. Khi đó vì \(MN\subset\left(BMN\right)\) nên I chính là giao điểm của (BMN) và SO.

b) Ta có \(I\in SO\subset\left(SBD\right)\) nên \(I\in\left(SBD\right)\). Trong mặt phẳng (SBD), gọi K là giao điểm của BI và SD. Khi đó vì \(K\in BI\subset\left(BMN\right)\) nên K chính là giao điểm của (BMN) và SD.

a: Trong mp(SAC), gọi K là giao điểm của MN với SO

mà MN\(\in\left(BMN\right)\)

nên \(K=SO\cap\left(BMN\right)\)

b: Vì K là giao của MN và SO

mà \(MN\in\left(BMN\right);SO\in\left(SBD\right)\)

nên \(K\in\left(BMN\right)\cap\left(SBD\right)\)

mà \(B\in\left(BMN\right)\cap\left(SBD\right)\)

nên \(\left(BMN\right)\cap\left(SBD\right)=BK\)

Gọi E là giao điểm của BK với SD

=>K là giao điểm của SD với (BMN)

1) 15.9^3 : 27 - 6^2.12 +18.41

= 15.729 : 27 - 36.12 +738

= 10935 : 27 - 432 + 738

= 405 - 432 + 738

= 711

2) 18.7^3 + 9.2^6 :8 - 12.7

= 18.343 + 9.64 :8 - 84

= 6174 + 72 - 84

= 6162

3) 23.2^5 + 288.4^2 :12

= 23.32 + 288.16 :12

= 736 + 384

= 1120

4) 12^2 : 36 + 8^2 : 4 - 5.3

= 144 : 36 + 64 : 4 - 15

= 4 + 16 - 15

= 5

giải giúp mình đang cần

\(x+10\%\cdot x+20\%\cdot x+30\%\cdot x=4,8\)

=>\(x\left(1+0,1+0,2+0,3\right)=4,8\)

=>\(x\cdot1,6=4,8\)

=>\(x=4.8:1.6=3\)

\(\overline{ab5}=\overline{ab}+230\)

=>\(10\overline{ab}+5=\overline{ab}+230\)

=>\(9\overline{ab}=225\)

=>\(\overline{ab}=25\)

Vậy: a=2;b=5

Giúp mình nhanh đi, please help me

Số số hạng là \(\dfrac{20-2}{2}+1=10\left(số\right)\)

Tổng của dãy số 2;4;6;...;20 là:

\(\left(20+2\right)\times\dfrac{10}{2}=110\)

(y+2)+(y+4)+...+(y+20)=160

=>10y+110=160

=>10y=50

=>y=50:10=5

(y+2)+(y+4)+...+(y+20)=160

y+2+y+4+...+y+20=160

(y+y+...+y)+(2+4+...+20)=160

10 x y + 110 = 160

10 x y = 160 - 110 

10 x y = 50

y = 50 : 10 = 5

\(\left(-2x^2y\right)^2\cdot8x^3\cdot yz^3\\ =\left(-2\right)^2\cdot\left(x^2\right)^2\cdot y^2\cdot8x^3\cdot yz^3\\ =4x^4y^2\cdot8x^3\cdot yz^3\\ =4\cdot8\cdot\left(x^4\cdot x^3\right)\cdot\left(y^2\cdot y\right)\cdot z^3\\ =32x^7y^3z^3\)

`#3107.101107`

\((-2x^2y)^2\cdot8x^3\cdot yz^3 \\ = 4x^4y^2 \cdot8x^3 \cdot yz^3 \\ = (4 \cdot 8) \cdot (x^4y^2 \cdot x^3 \cdot yz^3) \\ = 32x^7y^3z^3\)