cái này mình nghĩ chắc chắn phải tính :))

bằng -4

 Để ptrinh có hai nghiệm x₁ ; x₂ =>  \(\Delta=25-4.\left(3m-1\right)=29-12m\ge0\)

=> \(m\le\frac{29}{12}\)

Theo viet \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-5\\x_1x_2=3m-1\end{cases}}\) 

=> \(\left(x_1-x_2\right)^2=\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=\left(-5\right)^2-4.\left(3m-1\right)=29-12m\)

=> \(x_1-x_2=\sqrt{29-12m}\)

Có : \(x_1^3-x_2^3+3x_1x_2=\left(x_1-x_2\right)^3+3x_1x_2\left(x_1-x_2\right)+3x_1x_2\)

\(=\left(x_1-x_2\right)\left(x_1^2-2x_1x_2+x_2^2+3x_1x_2\right)+3x_1x_2\)

\(=\left(x_1-x_2\right)\left(x_1^2+x_1x_2+x_2^2\right)+3x_1x_2\)

\(=\left(x_1-x_2\right)\left[\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2\right]+3x_1x_2\)

\(\Rightarrow\sqrt{29-12m}\left[\left(-5\right)^2-3m+1\right]+3.\left(3m-1\right)=75\)

\(\Rightarrow\sqrt{29-12m}\left(26-3m\right)+9m-3=75\)

\(\Rightarrow\sqrt{\left(29-12m\right)\left(26-3m\right)^2}=78-9m\)

\(\Rightarrow\left(29-12m\right)\left(26-3m\right)^2=6084-1404m+81m^2\)

\(\Rightarrow108m^3-2052m^2+11232m-13520=0\)

=> \(\orbr{\begin{cases}m=\frac{5}{3}\left(tm\right)\\m=\frac{26}{3}\left(ktm\right)\end{cases}}\)

sry bạn làm ngắn hơn cũng đc chứ mik làm dài 

bằng 1

bằng 2 - 1                 

Giusp mềnh vs

\(B=\frac{1}{\sqrt{16}-2}-\frac{\sqrt{16}}{4-16}\)

\(B=\frac{1}{4-2}-\frac{4}{-12}\)

\(B=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\)

\(B=\frac{5}{6}\)

\(II\)

\(1,\)số xe công ty dự định là x

số xe thực tế x-2

số tấn mỗi xe chở dự định là \(\frac{24}{x}\)

số tấn mỗi xe thực tế chở là \(\frac{24}{x-2}\)

\(\frac{24}{x-2}-\frac{24}{x}=2\)

\(24x-24x+48=2x\left(x-2\right)\)

\(48=2x^2-4x\)

\(2x^2-4x-48=0\)

\(a=2,b=-4,c=-48\)

\(\Delta=\left(b\right)^2-4ac=16-\left(-384\right)\)

\(\Delta=16+384=400>0\)<=> có 2n^o pt

\(\sqrt{\Delta}=\sqrt{400}=20\)

\(x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{24}{4}=6\left(tm\right)\)

\(x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{4-20}{4}=-4\left(ktm\right)\)

\(III\)

\(1,\hept{\begin{cases}2\left(x+y\right)+\sqrt{x+1}=4\\\left(x+y\right)-3\sqrt{x+1}=-5\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}2\left(x+y\right)+\sqrt{x+1}=4\\2\left(x+y\right)-6\sqrt{x+1}=-10\end{cases}}}\)

\(7\sqrt{x+1}=14\)

\(\sqrt{x+1}=2\)

\(\sqrt{x+1}=\sqrt{4}\)

\(x+1=4\)

\(x=3\)

\(2\left(3+y\right)+\sqrt{3+1}=4\)

\(\hept{\begin{cases}x=3\\6+2y+2=4\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}x=3\\2y=-4\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}x=3\\y=-2\end{cases}}}}\)

\(\)

méo khó bà này lớp 11 nhưng ko giải cho âu

A B C O E F K I J H M N S T L

c) AT là đường kính của (O), dễ thấy H,K,T thẳng hàng, gọi TH cắt (O) lần nữa tại S, ta được ^ASH = 90⁰

Ta có A,E,H,F,S cùng thuộc đường tròn đường kính AH, suy ra:

(ES,EF) = (AS,AB) = (SC,SB), (SF,SE) = (BS,BC) do đó \(\Delta\)SFE ~ \(\Delta\)SBC

Vì K,L là trung điểm của BC,EF nên \(\Delta\)SFL ~ \(\Delta\)SBK, suy ra \(\Delta\)SFB ~ \(\Delta\)SLK, (KS,KL) = (BS,BA) (1)

Lại có: \(\frac{MF}{MB}=\frac{HF}{HB}=\frac{HE}{HC}=\frac{NE}{NC}\), \(\Delta\)SEC ~ \(\Delta\)SFB, suy ra \(\Delta\)SMN ~ \(\Delta\)SBC

Tương tự như trên, ta thu được (KS,KI) = (BS,BA) (2)

Từ (1);(2) suy ra K,I,L thẳng hàng. Mặt khác K,L,J thẳng hàng vì chúng cách đều E,F.

Do vậy I,J,K thẳng hàng.

Do 0<x=""≤=""y=""≤=""z="" nên="" ta=""> (y−x)(y−z)≤0

ok nhé bn

giup mik voi

Ghi thế thì ai làm được !

tính nhanh hả bạn

\(\sqrt{8+2\sqrt{15}}\)

Đáp án

\(\sqrt{3}+\sqrt{5}\)