2000 à bn

năm 2000 có phải năm nhuận ko?

trả lời đi!

\(A=\sqrt{5+2\sqrt{6}}+\sqrt{5-2\sqrt{6}}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{5}+1\right|+\left|\sqrt{5}-1\right|=\sqrt{5}+1+\sqrt{5}-1=2\sqrt{5}\)

\(\hept{\begin{cases}x^2-yz=-5\left(1\right)\\y^2-xz=1\left(2\right)\\z^2-xy=7\left(3\right)\end{cases}}\)

Trừ vế-vế (1); (2) và (2); (3) ta có:

\(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)\left(x+y+z\right)=-6\\\left(y-z\right)\left(x+y+z\right)=-6\end{cases}}\)

Chia vế-vế của hai phương trình trên ta có:

\(\frac{x-y}{y-z}=1\Leftrightarrow x=2y-z\)

Suy ra: \(\hept{\begin{cases}y^2-\left(2y-z\right)z=1\\z^2-\left(2y-z\right)y=7\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(y-z\right)^2=1\\z^2-2y^2+yz=7\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=z+1\\-3z-9=0\end{cases}}\left(h\right)\hept{\begin{cases}y=z-1\\3z-9=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-2\\z=-3\end{cases}}\left(h\right)\hept{\begin{cases}y=2\\z=3\end{cases}}\)

+) Nếu \(\hept{\begin{cases}y=-2\\z=-3\end{cases}}\)thì (1) trở thành \(x^2=1\Leftrightarrow x=\pm1\)

Ta thấy \(\left(x;y;z\right)=\left(1;-2;-3\right)\) không phải nghiệm nên loại \(x=1\)

+) Nếu \(\hept{\begin{cases}y=2\\z=3\end{cases}}\), tương tự ta được \(\left(x;y;z\right)=\left(1;2;3\right)\)

Vậy \(S=\left\{\left(1;2;3\right);\left(-1;-2;-3\right)\right\}\)

x2 + 2x + 1 – (x2 – 2x + 1) = 4

⇔ x2 + 2x + 1 – x2 + 2x – 1 = 4

⇔ 4x = 4

⇔ x = 1 (không thỏa mãn đkxđ)

Vậy phương trình vô nghiệm.

\(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}=\frac{4}{x^2-1}\)ĐK : \(x\ne\pm1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2+2x+1-x^2+2x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{4}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow4x=4\Leftrightarrow x=1\)( ktmđk )

Vậy phương trình vô nghiệm 

a, Ta có : \(B=\frac{\sqrt{x}-4}{x-2\sqrt{x}}+\frac{3}{\sqrt{x}-2}=\frac{\sqrt{x}-4+3\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{4\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(P=\frac{B}{A}\Rightarrow P=\frac{4\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}.\frac{-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{4}=1-\sqrt{x}\)

b, Ta có : \(M=P.\frac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\Rightarrow M=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}-3}\ge0\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-3\ge0\Leftrightarrow\sqrt{x}\ge3\Leftrightarrow x\ge9\)vì \(\left(\sqrt{x}-1\right)^2\ge0\)

a, Ta có : d // d' <=> \(a=\frac{1}{2}\)

Vì đồ thị hàm đi qua A( 2 ; - 2 ) nên thay x = 2 ; y = -2 vào (d) 

phương trình đường thẳng (d) có dạng : \(2a+b=-2\)

\(\Rightarrow b=-2\)

Vậy a = 1/2 ; b = -2 

d, (d) cắt Ox tại B( 1/2 ; 0 ) => OB = 1/2 

(d) cắt Oy tại C ( 0 ; -2 ) => OC = 2 

tam giác OBC vuông tại O 

\(\Rightarrow S_{OBC}=\frac{1}{2}.OB.OC=\frac{1}{2}\left(đvdt\right)\)

mình mơi đăng nhập vào lên nhé

a, tự vẽ nhé 

b, * Vì d3 cắt d1, hoành độ giao điểm thỏa mãn phương trình

\(-\frac{1}{3}x+3=2x-2\Leftrightarrow-\frac{7}{3}x=-5\Leftrightarrow x=\frac{15}{7}\)

Thay x = 15/7 vào d1 ta được : \(y=\frac{30}{7}-2=\frac{16}{7}\)

* Vì d3 cắt d2, hoành độ giao điểm thỏa mãn phương trình 

\(-\frac{4}{3}x-2=-\frac{1}{3}x+3\Leftrightarrow-x=5\Leftrightarrow x=-5\)

Thay x = -5 vào d2 ta được : \(y=\frac{20}{3}-2=\frac{14}{3}\)

Vậy d3 cắt d1 tại A ( 15/7 ; 16/7 )

d2 cắt d1 tại B( -5 ; 14/3 )