Gọi a,b,c là 3 cạnh của t/g ; x,y,z là chiều cao tương ứng của t/g ; S là diện tích của t/g

Theo bài ra, ta có: \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\left(1\right)\);\(a=\frac{2S}{x};b=\frac{2S}{y};c=\frac{2S}{z}\left(2\right)\)

Thay (2) vào (1) ta được:\(\frac{\frac{2S}{x}}{2}=\frac{\frac{2S}{y}}{3}=\frac{\frac{2S}{z}}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2S}{2x}=\frac{2S}{3y}=\frac{2S}{4z}\Leftrightarrow\frac{1}{2x}=\frac{1}{3y}=\frac{1}{4z}\Leftrightarrow2x=3y=4z\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{12}\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

Vậy 3 chiều cao tỉ lệ với 6;4;3

\(\frac{437^2-363^2}{537^2-463^2}\)

\(=\frac{\left(437-363\right)\left(437+363\right)}{\left(537-463\right)\left(537+463\right)}\)

\(=\frac{74.800}{74.1000}\)

\(=\frac{80}{1000}=\frac{2}{25}\)

\(\frac{437^2-363^2}{537^2-463^2}\)

\(=\frac{\left(437-363\right)\left(437+363\right)}{\left(537-463\right)\left(537+463\right)}\)( Áp dụng hằng đẳng thức \(A^2-B^2=\left(A-B\right)\left(A+B\right)\))

\(=\frac{74\cdot800}{74\cdot1000}\)

\(=\frac{4}{5}\)

\(3x-\left|2x+1\right|=2\)

\(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|=3x-2\)

Th1 : \(2x+1\ge0\Rightarrow x\ge\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow2x+1=3x-2\)

\(x=3\left(TM\right)\)

Th2 : \(2x+1< 0\Rightarrow x< -\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow2x+1=2-3x\)

\(\Leftrightarrow5x=1\)

\(x=\frac{1}{5}\left(KTM\right)\)

Vậy ....

A= | x+5| +2-x

Vì |x+5| >_ 0 với mọi x

=> |x+5| +2-x>_ 2-x

=> A >_ 2-x

=> Amin = 2-x <=> |x+5| = 0

=> x+5 = 0

=> x= -5

KL: Vậy Amin= 2-x <=> x= -5

Nửa chu vi là:

90 : 2 = 45 (m)

CD là:

45 : (3+2) x 3 = 27 (m)

CR là:

45  - 27= 18 (m)

Đ/S:...

Gọi x, y lần lượt là kích thước của 1 hình chữ nhật

Ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{x+y}{3+2}=\frac{90:2}{5}=\frac{45}{5}=9\)

=> x = 9 . 3 = 27

     y = 9 . 2 = 18

Vậy chiều dài: 27 m

      chiều rộng: 18 m