ĐKXĐ : x khác 49 , x khác 50

Ta có :

\(\frac{x-49}{50}+\frac{x-50}{49}=\frac{49}{x-50}+\frac{50}{x-49}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-49}{50}-1+\frac{x-50}{49}-1=\frac{49}{x-50}-1+\frac{50}{x-49}-1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-99}{50}+\frac{x-99}{49}=\frac{99-x}{x-50}+\frac{99-x}{x-49}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-99\right)\left(\frac{1}{50}+\frac{1}{49}+\frac{1}{x-50}+\frac{1}{x-49}\right)=0\) 

Mà 1/50 + 1/49 + 1/x-50 + 1/x-49 khác 0

\(\Leftrightarrow x-99=0\)

\(\Leftrightarrow x=99\)

@Kyo-kun

\(\Leftrightarrow\left(x-99\right)\left(\frac{1}{50}+\frac{1}{x-50}+\frac{1}{49}+\frac{1}{x-49}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-99=0\\\frac{x}{50\left(x-50\right)}+\frac{x}{49\left(x-49\right)}=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=99\\x\left(\frac{1}{50\left(x-50\right)}+\frac{1}{49\left(x-49\right)}\right)=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=99\\x=0\end{cases}\left(t.m\right)}}\)

Vậy x = 99 hoặc x = 0

\(A=\frac{n^4-3n^3-n^2+3n+7}{n-3}=\frac{n^3\left(n-3\right)-\left(n^2-3n\right)+7}{n-3}=\frac{n^3\left(n-3\right)-n\left(n-3\right)+7}{n-3}\)

\(=\frac{\left(n-3\right)\left(n^3-n\right)+7}{n-3}=\frac{\left(n-3\right)\left(n^3-n\right)}{n-3}+\frac{7}{n-3}=n^3-n+\frac{7}{n-3}\)

Theo đề bài n là số nguyên => \(n^3-n\) là số nguyên

Để \(n^3-n+\frac{7}{n-3}\) có giá trị là 1 số nguyên <=> \(\frac{7}{n-3}\) có giá trị là 1 số nguyên

=> n - 3 là ước của 7 => Ư(7) = { - 7; - 1; 1; 7 }

Ta có bảng sau :

Mà x là số nguyên lớn nhất => x = 10

Vậy x = 10

n-3={-7,-1,1,7)

n={-4,2,4,10}

(x-1)x(x+1)(x+2) = 24

<=> x⁴ + 2x³ - x² - 2x - 24 = 0

<=> (x⁴ - 2x³) + (4x³ - 8x²) + (7x² - 14x) + (12x - 24) = 0

<=> (x - 2)(x³ + 4x² + 7x + 12) = 0

<=> (x - 2)[(x³ + 3x²) + (x² + 3x) + (4x + 12)] = 0

<=> (x - 2)(x + 3)(x² + x + 4) = 0

<=> x = 2 or x = - 3

xin lỗi mình ko biết nha bạn

xin lỗi mình ko biết nha bạn

xin lỗi mình ko biết nha bạn

Google => gõ: chứng minh 11 mũ .. => online math 

Đã có câu hỏi này của 1 bạn khác và được giải rồi nhé

Đề sai rồi: nếu y > x thì làm sao x - y = 7 ????

\(-5+-12=-17\)

5) x^2-3x+2=x(x-1)-2(x-1)=(x-1)(x-2)=> x=1 hoặc x=2

Góp 1 câu:

2) x^2 - 6x - 7 = 0

<=> x^2 + x -7x - 7 = 0

<=> x (x+1) -7 (x+1) = 0

<=> (x+1) (x-7) = 0

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1=0\\x-7=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0-1\\x=0+7\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\x=7\end{cases}}\)

Nói gì là nói gì

b) Phân tích ra thừa số : 5040 = 2⁴ . 3² . 5 . 7

Phân tích : A = n . [ n² . ( n² - 7 )² - 36 ] = n . [ ( n³ - 7n )² - 6² ]

= n . ( n³ - 7n - 6 ) . ( n³ - 7n + 6 )

Ta lại có : n³ - 7n - 6 = ( n + 1 ) ( n + 2 ) ( n - 3 )

 n³ - 7n + 6 = ( n - 1 ) ( n - 2 ) ( n + 3 )

Do đó : A = ( n - 3 ) ( n - 2 ) ( n - 1 ) n ( n + 1 ) ( n + 2 ) ( n + 3 )

Ta thấy A là tích của 7 số nguyên liên tiếp nên :

- tồn tại 1 bội số của 5 ( nên A chia hết cho 5 )

- tồn tại 1 bội số của 7 ( nên A chia hết cho 7 )

- tồn tại 2 bội số của 3 ( nên A chia hết cho 9 )

- tồn tại 3 bội số của 2, trong đó có 1 bội số của 4 ( nên A chia hết cho 16 )

A chia hết cho các số 5,7,9,16 đôi một nguyên tố cùng nhau nên A chia hết cho 5.7.9.16 = 5040