Tìm x , y thỏa mãn xy2 + 2xy + x = 243y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
PQ
0
NT
1
ND
2
25 tháng 9 2021
bạn vui lòng cho mình biết bạn học trường nào,mình sẽ giải được bài này
NL
0
Ta có:
xy2 + 2xy -243y +x = 0
x( y2 + 2y + 1) -243y = 0
x(y+1)2 = 243y
x = 243y(y+1)2
Vì x thuộc Z nên 243y(y+1)2 thuộc Z, mà Ư CLN(y,y+1) = 1 243 chia hết (y+1)2
(y+1)2 thuộc {9; 81}
y+1 thuộc {3; -3; 9; -9}
y thuộc {2; -4; 8; -10}
x thuộc {54; -108; 24; -30}
Ta loại trường hợp x âm vì x= 243y(y+1)2 >0
Vậy (x; y) = (54; 2) (24; 8)
Làm lại co đẹp
Ta có:
xy2 + 2xy -243y +x = 0
x( y2 + 2y + 1) -243y = 0
x(y+1)2 = 243y
x = 243y(y+1)2
Vì x thuộc Z nên 243y(y+1)2 thuộc Z, mà Ư CLN(y,y+1) = 1 243 chia hết (y+1)2
(y+1)2 thuộc {9; 81}
y+1 thuộc {3; -3; 9; -9}
y thuộc {2; -4; 8; -10}
x thuộc {54; -108; 24; -30}
Ta loại trường hợp x âm vì x= 243y(y+1)2 >0
Vậy (x; y) = (54; 2) (24; 8)