a) Số phần quãng đường hai ngày sửa được:

5/14 + 2/7 = 9/14

b) Số phần quãng đường còn lại cần phải sửa:

1 - 9/14 = 5/14

Số m đường đội còn phải sửa:

1400 × 5/14 = 500 (m)

a: Cả hai ngày sửa được:

\(\dfrac{5}{14}+\dfrac{2}{7}=\dfrac{9}{14}\)(quãng đường)

b: Độ dài quãng đường còn lại mà đội phải sửa là:

\(1400\times\left(1-\dfrac{9}{14}\right)=1400\times\dfrac{5}{14}=500\left(m\right)\)

a: 24,75:0,25+24,75x724,75

=24,75x4+24,75x724,75

=24,75x(4+724,75)

=24,75x728,75

=18036,5625

b: Sửa đề: 41,82:0,2+41,82x6-41,82

=41,82x5+41,82x6-41,82

=41,82x(5+6)-41,82

=41,82x11-41,82

=41,82x10=418,2

1h12p=1,2 giờ 1h30p=1,5 giờ

Trong 1 giờ, vòi 1 và vòi2  chảy được: \(\dfrac{1}{1,2}=\dfrac{5}{6}\)(bể)

Trong 1 giờ, vòi 2 và vòi 3 chảy được: \(\dfrac{1}{2}\left(bể\right)\)

Trong 1 giờ, vòi 1 và vòi3  chảy được: \(\dfrac{1}{1,5}=\dfrac{2}{3}\)(bể)

Trong 1 giờ, ba vòi chảy được: \(\left(\dfrac{5}{6}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}\right):2=\left(\dfrac{5}{6}+\dfrac{3}{6}+\dfrac{4}{6}\right):2=\dfrac{12}{6}:2=1\left(bể\right)\)

13:

a: Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

\(\widehat{HCA}\) chung

Do đó: ΔHAC~ΔABC

b: ΔHAC~ΔABC

=>\(\dfrac{CH}{CA}=\dfrac{CA}{CB}\)

=>\(CH\cdot CB=CA^2\)

c: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)

ΔHAC~ΔABC

=>\(\dfrac{HA}{AB}=\dfrac{CA}{CB}\)

=>\(HA=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{9\cdot12}{15}=9\cdot\dfrac{4}{5}=7,2\left(cm\right)\)

a: Xét ΔAMD và ΔCMB có

MA=MC

\(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}\)

MD=MB

Do đó: ΔAMD=ΔCMB

b: Xét ΔMAB và ΔMCD có

MA=MC

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MD

Do đó: ΔMAB=ΔMCD
=>AB=CD

ΔMAB=ΔMCD

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MCD}\)

=>AB//CD

c: TA có: \(AN=\dfrac{AB}{2}\)

\(CE=\dfrac{CD}{2}\)

mà AB=CD

nên AN=CE

Xét ΔMAN và ΔMCE có

MA=MC

\(\widehat{MAN}=\widehat{MCE}\)

AN=CE
DO đó: ΔMAN=ΔMCE

=>\(\widehat{AMN}=\widehat{CME}\)

mà \(\widehat{AMN}+\widehat{NMC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{CME}+\widehat{NMC}=180^0\)

=>N,M,E thẳng hàng

mà NM=ME(ΔMAN=ΔMCE)

nên M là trung điểm của NE

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH

=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

=>AH là phân giác của góc BAC

b:

ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC

Xét ΔHMB vuông tại M và ΔHNC vuông tại N có

HB=HC

\(\widehat{HBM}=\widehat{HCN}\)

Do đó: ΔHMB=ΔHNC

=>HM=HN và \(\widehat{MHB}=\widehat{NHC}\)

c: Xét ΔHNC và ΔHPC có

HN=HP

\(\widehat{NHC}=\widehat{PHC}\left(=\widehat{MHB}\right)\)

HC chung

Do đó: ΔHNC=ΔHPC

=>\(\widehat{HCP}=\widehat{HCN}\)

=>\(\widehat{HCP}=\widehat{CBA}\)

=>CP//BA

Chọn B

ĐKXĐ: n<>-1

Để \(\dfrac{3n-4}{n+1}\) nguyên thì \(3n-4⋮n+1\)

=>\(3n+3-7⋮n+1\)

=>\(-7⋮n+1\)

=>\(n+1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;-2;6;-8\right\}\)

để 3n-4/n+1 nhận g/trị nguyên thì,

{3n-4 chia hết cho n+1

{3n+3)-7 chia hết cho n+1

mà lại có 3n+3 chia hết cho n+1 nên 

-7 chia hết cho n+1 nên :

n+1 thuộc ước của 7(vì ước của 7 cũng là ước của -7)

nên n+1 thuộc{1,-1,7,-7}

nên n thuộc{0,-2,6,-8}

(tick cho mik với nha)

Thời gian Vân làm một mình hoàn thành công việc là

6+12=18(ngày)

Trong 1 ngày, Hiền làm được: \(\dfrac{1}{6}\)(công việc)

Trong 1 ngày, Thủy làm được: \(\dfrac{1}{12}\)(công việc)

Trong 1 ngày, vân làm được \(\dfrac{1}{18}\)(công việc)

Do đó, trong 1 ngày, ba bạn làm được:

\(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{18}=\dfrac{11}{36}\)(công việc)

=>Ba bạn cần \(1:\dfrac{11}{36}=\dfrac{36}{11}\left(ngày\right)\) để hoàn thành công việc